【期末知识大串讲】第三单元《小乘法》章节复习巩固—2021-2022学年数学四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）北师大版

北师大版四年级下册同步重难点讲义精讲精练

第三单元 小数乘法

知识点一：小数乘法的意义

1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少

知识点二：小数乘法的计算方法

1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。

2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。

3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。

知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律

（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍……

（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…

（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…

知识点四：小数点移动规律

在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

知识点五：积与乘数的大小关系

1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。

2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。

3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。

知识点六：小数加、减、乘混合运算

1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。

2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。

=

考点1：小数乘整数

【典例分析01】（2022春•韶关期中）一种签字笔每支4.50元，买10支，付出50元，应找回（　　）元。

A．50+4.5×10 B．50﹣4.5×10 

C．50﹣4.5÷10 D．（50﹣4.5）×10

【思路引导】根据单价×数量＝总价，求出10支笔一共需要多少元钱，再用付出的钱数减去10支笔的钱数，即可求出应找回的钱数。

【完整解答】解：50﹣4.5×10

＝50﹣45

＝5（元）

答：应找回5元。

故选：B。

【考察注意点】本题主要考查了小数乘法、小数减法的实际应用，先求出10支笔的价钱是解答本题的关键。

【典例分析02】（2021秋•殷都区期末）18.2是14的 　1.3　倍，4.5的1.9倍是 　8.55　。

【思路引导】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

【完整解答】解：18.2÷14＝1.3

4.5×1.9＝8.55

答：18.2是14的1.3倍，4.5的1.9倍是8.55。

故答案为：1.3；8.55。

【考察注意点】本题考查小数乘除法的计算及应用。注意计算的准确性。

【变式训练1-1】（2021秋•德江县期中）＝　0.8　×　125　＝　100　。

【思路引导】求几个相同加数的和，用相同加数乘相同加数的个数即可求解。

【完整解答】解：

＝0.8×125＝100

故答案为：0.8，125，100。

【考察注意点】解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法进行简算。

【变式训练1-2】（2022春•韶关期中）一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？

【思路引导】用一本科技数的价钱乘2，再加上多的1.25元，就是一本故事书的售价。

【完整解答】解：7.85×2+1.25

＝15.7+1.25

＝16.95（元）

答：一本故事书的售价是16.95元。

【考察注意点】本题主要考查了乘法的倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。

考点2：小数点位置的移动与小数大小的变化规律

【典例分析03】（2022春•惠阳区期中）一个数先乘100，再把小数点向左移动三位得4.06，这个数原来是（　　）

A．0.406 B．4.06 C．40.6

【思路引导】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……

一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……

【完整解答】解：一个数先小数点向右移动2位，再小数点向左移动三位，得到4.06，那么原来的数是40.6。

故选：C。

【考察注意点】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

【典例分析04】（2021秋•北川县期末）把35%的“%”分去掉，原数就（　　）

A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 

C．大小不变

【思路引导】把35%的百分号去掉，即变成35；35%＝0.35，由0.35到35，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可．

【完整解答】解：35%＝0.35，

35÷0.35＝100；

故选：A．

【考察注意点】解答此题的关键：先写出去掉百分号后的数，进而用后来的数除以原来的数解答．

【变式训练2-1】．（2022春•内乡县期中）把13.5缩小到它的，需要把13.5小数点向 　左　移动一位；把3.984扩大到它的100倍，需要它的小数点向右移动 　2　位。

【思路引导】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……

一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……

【完整解答】解：把13.5缩小到它的，需要把13.5小数点向左移动一位；把3.984扩大到它的100倍，需要它的小数点向右移动2位。

故答案为：左，2。

【考察注意点】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

【变式训练2-2】．（2022春•昆明月考）把0.57扩大到它的100倍是 　57　；42缩小到它的 　　是0.042。

【思路引导】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。

【完整解答】解：把0.57扩大到它的100倍，相当于把0.57的小数点向右移动两位，所以把0.57扩大到它的100倍是57；

42变成0.042，相当于把42的小数点向左移动三位，即缩小到它的是0.042。

故答案为：57；。

【考察注意点】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

考点3：小数乘法（推广整数乘法运算定律）

【典例分析05】（2021秋•柞水县期末）与1.25×9.6不相等的算式是（　　）

A．1.25×8×12 B．1.25×10﹣1.25×0.4 

C．1.25×0.8×12

【思路引导】根据乘法分配律以及小数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较解答．

【完整解答】解：1.25×9.6

＝1.25×（10﹣0.4）

＝1.25×10﹣1.25×0.4

＝12.5﹣0.5

＝12

A、1.25×8×12

＝10×12

＝120

B、1.25×10﹣1.25×0.4

＝12.5﹣0.5

＝12

C、1.25×0.8×12

＝1×12

＝12

由以上可得：只有A选项的结果不是12．

故选：A。

【考察注意点】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数、整数大小比较的方法进行解答．

【典例分析06】（2021秋•巨野县校级期中）7.8×101＝7.8×100+7.8运用了（　　）

A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法交换律

【思路引导】在计算7.8×101时，把101看作100+1，运用了乘法分配律。

【完整解答】解：7.8×101＝

＝7.8×（100+1）

＝7.8×100+7.8

运用了乘法分配律。

故选：B。

【考察注意点】考查了学生对运算定律的掌握与运用情况。

【变式训练3-1】用简便方法计算．

【思路引导】（1）根据乘法交换律进行简算；

（2）、（3）、（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；

（5）根据乘法结合律进行简算．

【完整解答】解：（1）0.25×2.6×0.4

＝0.25×0.4×2.6

＝0.1×2.6

＝0.26；

（2）7.69×101

＝7.69×（100+1）

＝7.69×100+7.69×1

＝769+7.69

＝776.69；

（3）46×0.33+54×0.33

＝（46+54）×0.33

＝100×0.33

＝33；

（4）2.5×204

＝2.5×（200+4）

＝2.5×200+2.5×4

＝500+10

＝510；

（5）3.2×125

＝（4×0.8）×125

＝4×（0.8×125）

＝4×100

＝400；

（6）（125﹣40）×0.8

＝125×0.8﹣40×0.8

＝100﹣32

＝68．

【考察注意点】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

【变式训练3-2】．填一填．

（8.2+2.4）×5＝□×□+□×□

71×5.9+29×5.9＝（□+□）×□

2.5×5×4＝（□×□）×□

【思路引导】（8.2+2.4）×5，运用乘法分配律解答．

71×5.9+29×5.9，运用乘法分配律解答．

2.5×5×4，运用乘法交换律和结合律解答．

【完整解答】解：（8.2+2.4）×5＝8.2×5+2.4×5；

71×5.9+29×5.9＝（71+29）×5.9；

2.5×5×4＝（2.5×4）×5；

故答案为：8.2、5、2.4、5； 71、29、5.9； 2.5、4、5．

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用．

考点4：小数乘小数

【典例分析07】（2022春•韶关期中）下面式子的积与3.62×5.7相等的式子（　　）

A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×57

【思路引导】根据积不变的规律：一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变，由此找出积不变的算式。

【完整解答】解：A.3.62×5.7变成3.62×57，第一个因数不变，第二个因数乘10，则积也乘10；

B.3.62×5.7变成36.2×5.7，第一个因数乘10，第二个因数不变，则积乘10；

C.3.62×5.7变成36.2×57，第一个因数乘10，第二个因数乘10，则积乘10×10＝100；

D.3.62×5.7变成0.362×57，第一个因数除以10，第二个因数乘10，则积不变。

故选：D。

【考察注意点】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。

【典例分析08】（2022春•韶关期中）2.3×8.05的积是 　三　位小数，如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应 　缩小到原来的　。

【思路引导】（1）小数乘法的计算法则是：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。又因为3×5＝15，积的末尾没有0，所以数出因数中的小数的位数，就是积的小数的位数；

（2）根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数应缩小到原来的。据此解答。

【完整解答】解：（1）2.3是一位小数，8.05是两位小数，3×5＝15，积的末尾没有0，所以2.3×8.05的积是三位小数。

（2）如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应缩小到原来的。

故答案为：三，缩小到原来的。

【考察注意点】本题考查了小数的计算方法和小数点位置的移动与小数大小的变化规律。

【变式训练4-1】（2022春•韶关期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

【思路引导】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，则积不变。据此解答。

【完整解答】解：

故答案为：＞，＜，＞，＞，＜，＝。

【考察注意点】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的变化规律的掌握。

【变式训练4-2】（2022春•韶关期中）用你喜欢的方法计算。

【思路引导】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；

（2）根据乘法交换律进行简算；

（3）根据乘法分配律进行简算。

【完整解答】解：（1）7.8+6.35+2.2+13.65

＝（7.8+2.2）+（6.35+13.65）

＝10+20

＝30

（2）12.5×4.7×0.8

＝12.5×0.8×4.7

＝10×4.7

＝47

（3）（8+0.8）×1.25

＝8×1.25+0.8×1.25

＝10+1

＝11

【考察注意点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算

基础练

一．选择题

1．（2021秋•陵水县期末）0.38×0.26的积一共有（　　）位小数。

A．2 B．3 C．4

【思路引导】依据积的小数位数等于两个小数位数的和解答。

【完整解答】解：因为0.38有两位小数，

0.26有两位小数，

8×6＝48，末尾不是0，

2+2＝4

所以它们的积一共有4位小数。

故选：C。

2．（2021秋•龙湾区期末）下列算式中，乘积接近36的是（　　）

A．2.□□×11 B．5.□□×6 C．6.□□×7 D．7.0□×7

【思路引导】运用估算的方法，把算式看成整数（小数的整数部分）乘第二个因数，求出算式大约是多少，要使算式的乘积接近36，那么求出整数部分与第一个因数的乘积范围，由此求解。

【完整解答】解：因为2×11＝22

3×11＝33

5×6＝30

6×6＝36

6×7＝42

7×7＝49

7×7＝49

7.1×7＝49.7

所以乘积接近36的是5.□□×6。

故选：B。

3．（2021秋•广安期末）每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（　　）

A．直接出售 B．榨油再出售 C．两者一样 D．不能确定

【思路引导】用收获大豆的质量乘每千克可榨油的质量，求出榨多少千克油，再根据单价×数量＝总价，即可求出榨油卖多少元钱；同理，求出直接出售卖多少元钱。再把钱数进行比较即可判定。

【完整解答】解：50×0.38×12.5

＝19×12.5

＝237.5（元）

3.6×50＝180（元）

237.5＞180

答：榨油再出售获得最高利益。

故选：B。

二．填空题

4．（2021秋•监利市期末）0.59×10.4的积是 　4　位小数，末尾的数字是 　6　。

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点。所以两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，又知道两个小数的末尾分别是9和4，9×4＝36，所以0.59×10.44的积是4位小数，末尾的数字是6。

【完整解答】解：0.59×10.44的积是4位小数，末尾的数字是6。

故答案为：4，6。

5．（2022•平邑县开学）1.25×1.2的积共有 　一　位小数。

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

【完整解答】解：1.25×1.2＝1.5，积共有一位小数。

故答案为：一。

6．（2021秋•武山县期末）48×0.9的积有 　一　位小数；0.126×1.7的积有 　四　位小数。

【思路引导】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此解答。

【完整解答】解：48是整数，0.9是一位小数，8×9＝72，末尾不为0，所以48×0.9的积有一位小数；

0.126是三位小数，1.7是一位小数，6×7＝42，末尾不为0，所以0.126×1.7的积有四位小数。

答：48×0.9的积有一位小数；0.126×1.7的积有四位小数。

故答案为：一，四。

三．判断题

7．（2021秋•兰山区期末）整数乘法和小数乘法的意义相同。 　×　（判断对错）

【思路引导】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展，它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……，是不完全相同的。

【完整解答】解：小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×6 表示6个2.5是多少或2.5的6倍是多少。

一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展，它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如，2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。

所以整数乘法和小数乘法的意义相同是错误的。

故答案为：×。

8．（2021秋•高阳县期末）2.4×102和2.4×100+2.4结果相等。 　×　（判断对错）

【思路引导】根据小数乘法、小数四则混合运算的法则分别计算出结果，再进行比较即可。

【完整解答】解：2.4×102＝244.8

2.4×100+2.4

＝240+2.4

＝242.4

244.8＞242.4

所以原题干说法错误。

故答案为：×。

9．（2021秋•双台子区期末）9.9乘一个小数，积一定小于9.9．　×　（判断对错）

【思路引导】根据题意，假设这个小数是1.5，再根据小数的乘法求出它们的积，进行判断即可．

【完整解答】解：根据题意，假设这个小数是1.5，那么它们的积是：9.9×1.5＝14.85，14.85＞9.9，与题意不符；

所以9.9乘一个小数，积一定小于9.9说法错误．

故答案为：×．

四．计算题

10．（2021秋•玉屏县期末）直接写出得数。

【思路引导】根据小数乘除法、小数四则混合运算、用字母表示数、数的乘方、数的估算的运算法则直接写出得数。

【完整解答】解：

11．（2021秋•南丹县期末）怎样简便就怎样算。

①2.5×1.72×0.4；

②0.35×100.2。

【思路引导】①根据乘法交换律、乘法结合律计算即可。

②首先把100.2分成100+0.2，然后根据乘法分配律计算即可。

【完整解答】解：①2.5×1.72×0.4

＝2.5×0.4×1.72

＝1×1.72

＝1.72

②0.35×100.2

＝0.35×（100+0.2）

＝0.35×100+0.35×0.2

＝35+0.07

＝35.07

五．应用题

12．（2021秋•广安期末）一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？

【思路引导】求盛50千克油至少需要几个这样的油桶，就看50千克里面有几个4.9千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。

【完整解答】解：50÷4.9≈11（个）

答：盛50千克油至少需要11个这样的油桶。

13．（2020秋•巴马县期末）小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）

【思路引导】先用“0.68×70”计算出小红家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数＝平均每人付电费的钱数”进行解答即可。

【完整解答】解：0.68×70÷3

＝47.6÷3

≈15.87（元）

答：平均每人付电费大约15.87元。

14．（2020秋•临西县校级期中）小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？

【思路引导】儿童票半价，则儿童票的价钱为（8.5÷2）元，再根据总价＝单价×数量，求出成人票的总价再加儿童票的价格即可。

【完整解答】解：8.5×4+8.5÷2

＝34+4.25

＝38.25（元）

答：买门票一共要花38.25元。

六．解答题

15．（2019•娄底模拟）根据第一栏的积，从左到右写出其他各栏的积．

【思路引导】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几．依此即可求解．

【完整解答】解：

16．（2015秋•铜仁地区月考）按要求列竖式计算．

0.88×5＝（验算）    

0.027×1.8≈（精确到百分位）

27.6×0.16≈（保留一位小数）           

1.23×29.2＝

【思路引导】本题根据小数乘法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．

【完整解答】解：0.88×5＝4.4

验算：

0.027×1.8≈0.05

27.6×0.16≈4.4

1.23×29.2＝35.916

提高练

一．选择题

1．（2021秋•海伦市期末）60.15×0.23的积中有（　　）位小数。

A．二 B．三 C．四

【思路引导】本题根据小数乘法的运算法则分析选择即可；

小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

【完整解答】解：乘法算式60.15×0.23中的两个因数都是两位小数，则他们积的精确值为：2+2＝4位小数。

故选：C。

2．（2021秋•华蓥市期末）华华购买了一本300页的《数学秘密》，每页约有0.55千字，这本书共有约（　　）千字。

A．150 B．165 C．180

【思路引导】用页数乘每页的字数，即可求出这本书共有约多少字。

【完整解答】解：300×0.55＝165（千字）

答：这本书共有约165千字。

故选：B。

3．（2021秋•东莞市期末）有一个三位小数7.5□1，估算“7.5□1×2”的积，近似值是（　　）

A．在14到15之间 B．在15到16之间 

C．在16到17之间 D．在17到18之间

【思路引导】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，然后根据乘法的计算法则口算即可。

【完整解答】解：7.5□1×2，如果空格里面填小于4的数，把7.5□1看作7.5进行估算，7.5×2＝15，积近似于15；如果把7.5□1，看作8进行估算，8×2＝16，积近似于16，因此，估算“7.5□1×2”的积近似值是在15到16之间。

故选：B。

二．填空题

4．（2021秋•唐县期末）0.56×2.4的积有 　三　位小数，3.7×a积有两位小数，则a有 　一　位小数。

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。

【完整解答】解：0.56×2.4，两个因数一共有三位小数，所以积有三位小数。

根据7的乘法口诀可知，除了0以外的数以7相乘，积没有个位是0的数，所以3.7×a积有两位小数，则a有一位小数。

故答案为：三；一。

5．（2021秋•固始县期末）3.6+3.6+3.6+3.6+3.6改写成乘法算式是 　3.6×5　。

【思路引导】算式3.6+3.6+3.6+3.6+3.6表示的是5个3.6是多少，根据乘法的意义，列乘法算式是3.6×5，据此解答即可。

【完整解答】解：3.6+3.6+3.6+3.6+3.6改写成乘法算式是3.6×5。

故答案为：3.6×5。

6．（2018秋•江川区期中）5.78×2.8的积有 　三　位小数，把它用“四舍五入法”保留一位小数是 　16.2　。

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，计算出5.78×2.8的积，即知积有几位小数；保留一位小数，根据百分位上数字的大小，确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。

【完整解答】解：5.78×2.8＝16.184≈16.2

答：积有三位小数；保留一位小数是16.2。

故答案为：三；16.2。

三．判断题

7．（2021秋•黄梅县期末）0.78×6.1＝47.58　×　（判断对错）

【思路引导】小数乘法法则：先把两个乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．

【完整解答】解：不用计算积，1×8＝8，积的末尾没有0，两个因数0.78和6.1共有三位小数，而47.58 只有两位小数，所以原题计算错误；

故答案为：×．

8．（2021秋•兰溪市月考）一个小数的16.5倍一定大于这个小数．　√　．（判断对错）

【思路引导】一个小数，根据小数的意义，可以得出不为0，这个数的16.5倍，即这个数乘16.5，一个不为0 的数乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断．

【完整解答】解：因为一个小数的16.5倍，即这个数乘16.5，一个不为0 的数乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数．

故答案为：√．

9．（2020秋•乌兰察布期中）不计算就可以确定6.65×0.66的积有三位小数。 　√　（判断对错）

【思路引导】根据小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。

【完整解答】解：不计算就可以确定6.65×0.66的积有三位小数。原题说法正确。

故答案为：√。

四．计算题

10．（2021秋•信阳月考）列竖式计算。（带★的要验算）

【思路引导】根据小数乘法的计算法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此列竖式计算。

【完整解答】11.7×9.9＝115.83

★0.45×106＝47.7

1.76×8.5＝14.96

35.6×0.506＝18.0136

6.728×3.4＝22.8752

17.04×0.26＝4.4304

★1.04×2.8＝2.912

0.37×8.4≈3.11（得数保留两位小数）

2.7×3.8≈10.3（得数保留一位小数）

35.6×0.506≈18.0（得数保留一位小数）

五．应用题

11．（2019•永州模拟）一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？

【思路引导】我们运用每千克油的单价乘以一桶油的重量，就是一桶油的卖价．

【完整解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）；

答：这桶油可以卖209.3元．

12．（2021春•江干区期末）四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？

【思路引导】先算出186位学生买数学书总共需花多少元钱，然后与1600元进行比较。

【完整解答】解：186×7.43＝1381.98（元）

1381.98＜1600

答：1600元钱够了。

13．（2020秋•市中区期中）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？

【思路引导】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．

【完整解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）

答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．

14．（2015春•沧州期末）1千克芝麻可以榨出芝麻油0.46千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克？

【思路引导】1千克芝麻可以出芝麻油0.46千克，根据乘法的意义可知，100千克芝麻可以榨出芝麻油0.46×100＝46（千克）．

【完整解答】解：0.46×100＝46（千克）

答：100千克芝麻可以榨出芝麻油46千克．

15．（2014秋•花垣县校级期中）学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这个水管从坏到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？

【思路引导】根据乘法的意义，用水管每小时要漏掉水的重量乘以0.25，求出在这段时间内一共漏掉了多少吨水即可．

【完整解答】解：0.18×0.25＝0.045（吨）

答：在这段时间内一共漏掉了0.045吨水．

16．（2015秋•南宁校级期中）一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？

【思路引导】根据题意，猎豹的速度是马的1.4倍，用马的速度乘上1.4就是猎豹的速度．

【完整解答】解：62×1.4＝86.8（千米）．

答：猎豹的时速约为86.8千米