第9章统计（单元卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

这是一份第9章统计（单元卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第9章统计（单元卷）考试时间：120分钟   满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·全国·高一单元测试）某校高中三个年级的人数扇形统计图如图所示，按年级用分层随机抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本量为（       ）A．24 B．30 C．32 D．352．（2021·全国·高一单元测试）抽样统计甲射击运动员10次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10次成绩的80%分位数为（       ）A．88.5 B．89 C．91 D．89.53．（2021·全国·高一单元测试）甲､乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲､乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为σ甲，σ乙，则（       ）A．，σ甲<σ乙 B．，σ甲>σ乙C．，σ甲<σ乙 D．σ甲>σ乙4．（2022·全国·高三专题练习）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数 B．平均数C．方差 D．极差5．（2021·全国·高一单元测试）对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（       ）甲：8       12       13       27       24       37       22       20       25       26乙：9       14       13       11       18       19       20       21       21       23A．甲的极差是29 B．甲的中位数是25C．乙的众数是21 D．甲的平均数比乙的大6．（2021·全国·高一单元测试）在去年的足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·全国·高一单元测试）如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为（       ）A．0.32；64 B．0.32；62 C．0.36；64 D．0.36；728．（2022·陕西·武功县普集高级中学高二阶段练习（文））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（       ）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2020·全国·高一单元测试）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（       ）A．成绩在分的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分10．（2020·山东省青岛第五十八中学一模）在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（       ）A．平均数B．平均数且标准差C．平均数且极差小于或等于2D．众数等于1且极差小于或等于411．（2021·全国·高一单元测试）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的扇形图．则下面结论中正确的是（       ）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半12．（2021·全国·高一单元测试）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示（每组包含最小值，不包含最大值），60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点值作代表．则下列说法中正确的是（       ）A．成绩在区间内的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000人C．考生竞赛成绩的平均分为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2020·黑龙江·桦南县第一中学高一阶段练习）若样本，的平均数为10，方差为2，则对于样本，其平均数和方差的和为____________．14．（2021·全国·高一课时练习）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差是__________（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．15．（2020·全国·高一单元测试）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是__________（填序号）． （1）②、③都不能为系统抽样；       （2）②、④都不能为分层抽样；（3）①、④都可能为系统抽样；       （4）①、③都可能为分层抽样．16．（2020·全国·高一单元测试）已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数是__________，中位数是__________，平均数是 __________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2020·全国·高一单元测试）某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表： 第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值．(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人？18．（2021·浙江杭州·高二期中）从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图．利用频率分布直方图求：（1）这50名学生成绩的众数与中位数；（2）这50名学生的平均成绩．（答案精确到0.1）19．（2021·全国·高一课时练习）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为5，8，9，9，9；B班5名学生得分分别为6，7，8，9，10（单位：分）.请你估计A，B两个班中哪个班的预防知识的问卷得分要稳定一些.20．（2020·全国·高一单元测试）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求出的值；（Ⅱ）求出这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（Ⅲ）现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？21．（2020·江苏·高三专题练习）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45． 样本频率分布表：分组频数频率[41，51）2 [51，61）1 [61，71）4 [71，81）6 [81，91）10 [91，101）  [101，111）2  （1） 完成频率分布表；（2）作出频率分布直方图；（3）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.22．（2022·全国·高三专题练习（文））某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若=19,求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？