2023年高考物理一轮复习课时练06《受力分析 共点力的平衡》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练06

《受力分析 共点力的平衡》

一 、选择题

1.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是(　　)

A.F1<F3          B.F2<F3               C.F1>F2          D.F1<F2

2.如图所示，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧压着插栓。不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法中正确的是(　　)

A.增大甲、乙两力，且甲力增大较多

B.增大乙、丙两力，且乙力增大较多

C.增大乙、丙两力，且丙力增大较多

D.增大甲、丙两力，且甲力增大较多

3.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是(　　)

A.=          B.=       C.=1          D.=

4.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f=kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为V=πr3(r为半径)。若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为(　　)

A.1∶        B.1∶2         C.1∶4          D.1∶8

5.如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端，木块P和木板始终相对静止，则(　　)

A.木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小

B.木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大

C.木块受到木板的作用力大小不变、方向不变

D.木块受到木板的作用力大小变化、方向变化

6.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)

A.mg          B.mg        C.mg          D.mg

7.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)

A.         B.mg        C.mg         D.mg

8.如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为(　　)

A.m         B.m        C.m           D.2m

9. (多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

10. (多选)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，∠AOB=60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则(　　)

A.M槽对小物块的支持力逐渐减小

B.M槽对小物块的支持力逐渐增大

C.推力F先减小后增大

D.推力F逐渐增大

11. (多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1<F2，重力加速度为g，则(　　)

A.A受到四个力的作用

B.B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下

C.地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1

D.地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g

12. (多选)如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P。整个装置处于静止状态。则(　　)

A.物块1和2之间的摩擦力大小为20 N

B.与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 N

C.桌面对物块3的支持力大小为320 N

D.物块3受5个力的作用

三 、计算题

13.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

14.如图所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10 m/s2。求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

15.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？

0.答案解析

1.答案为：C；

解析：对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1==mg；F3=2mgtan 30°=mg，则F1>F3，选项A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角θ>45°，可知F2>F3，选项B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin 30°=F2sin θ，因θ>45°，则F1>F2，选项C正确，D错误。

2.答案为：D；

解析：根据题意可知，轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用，处于平衡状态，根据共点力平衡条件的推论可知，甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向，该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外，要通过移动圆环使插栓位于圆环中心，则甲、乙、丙三个力的合力需变为零，此时可同时增大甲、丙两力且增加量的合力应与消失的弹力等大、同向，或同时减小乙、丙两力，且减小量的合力应与消失的弹力等大、反向，且甲力增加得多或乙力减小得多，故选项A、B、C错误，选项D正确。

3.答案为：B；

解析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力示意图。

由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反。

设OO′=h，根据三角形相似得：==，

同理，对右侧小球，有：==，解得：m1g=，①  m2g=②   N1=③

 N2=④  由①∶②得：m1∶m2=L2∶L1=25∶24，

由③∶④得：N1∶N2=m1∶m2=L2∶L1=25∶24，故A、C、D错误，B正确。

4.答案为：A；

解析：当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f=mg，故k×πr2×v2=mg

=ρ×πr3×g，即v2=，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶，

选项A正确。

5.答案为：C；

解析：对本块受力分析可知，木块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f=mgsin θ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力FN=mgcos θ，由于运动过程中，夹角增大，故支持力减小，故A、B错误；由于木块一直处于平衡状态，故木块受到木板的作用力始终等于重力，故木块受到木板的作用力大小不变、方向不变，故C正确，D错误。

6.答案为：C；

解析：由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；

结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT=mgtan 30°=mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F=FTsin 60°=mg。故C正确。

7.答案为：A

解析：如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有：

 Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝，故选A。

8.答案为：A

解析：先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT＝mgsin30°。

再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝FT，解得mB＝m，A正确。

9.答案为：AD；

解析：设重物的质量为m，绳OM中的张力为T，绳MN中的张力为TMN。开始时，T=mg，TMN=0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。

如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：=，(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知=，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。

10.答案为：BC；

解析：以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，

物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN与F的合力与G大小相等，方向相反。将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1→3)，根据作图可知，M槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小。故A、D错误，B、C正确。

11.答案为：CD

解析：以A为研究对象进行受力分析，如图所示。沿斜面方向，F1的分力和重力的分力大小关系不确定，所以B和A之间有无摩擦也不确定，故A、B错误；以整体为研究对象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，竖直方向：FN＝(M＋m)g，故C、D正确。

12.答案为：BD

解析：以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20 N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN＝300 N，故B、D正确，C错误；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff＝0，A错误。

三 、计算题

13.解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，

墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，处于平衡状态，如图所示，

根据平衡条件有：FN－(M＋m)g＝0，

F＝Ff，可得FN＝(M＋m)g。再以B为研究对象，它受到重力mg，

三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，处于平衡状态，

如图所示，根据平衡条件有，竖直方向上：

FABcosθ＝mg

水平方向上：FABsinθ＝F

解得F＝mgtanθ

所以Ff＝F＝mgtanθ。

14.解：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，

由平衡条件可得Fcos 30°－FTcos θ=0

Fsin 30°＋FTsin θ－mg=0

解得FT=10 N，θ=30°。

(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，

由平衡条件得Fcos 30°－Ff=0

FN＋Fsin 30°－(M＋m)g=0

又Ff=μFN，解得μ=

15.解：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有

mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。

(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：

Fcosα＝mgsinθ＋f①

Fsinα＋N＝mgcosθ②

f＝μN③

由①②③得

F＝＝＝

则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin2θ。

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，

即fm＝Fcos(α＋θ)

当F取最小值mgsin2θ时，

fm＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝mgsin4θ。