第六章《实数》同步单元基础与培优高分必刷卷

第六章《实数》同步单元基础与培优高分必刷卷

一、单选题

1．（2021·天津市滨海新区大港太平村中学七年级期中）下面各数中：3.14159，，，无理数的个数是（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2022·全国·七年级）下列说法正确的是(   )

A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零

B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零

C．一个数的立方根不是正数就是负数

D．负数没有立方根

3．（2022·全国·七年级课前预习）下列各数没有算术平方根的是（      ）

A．0 B．16 C．－4 D．2

4．（2022·全国·七年级课前预习）估计的值是在（            ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

5．（2021·重庆·七年级期中）下列各组数互为相反数的是（     ）

A．和 B．和 C．和 D．与

6．（2021·广西港口·七年级期中）下列语句正确的是（　　）

A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根

C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣1

7．（2021·河北涿鹿·七年级期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

8．（2019·全国全国·七年级专题练习）如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（       ）

A．2 B．3 C．9 D．±3

9．（2021·广东黄埔·七年级期末）已知，，且，则的值为（       ）

A．2或12 B．2或 C．或12 D．或

10．（2019·广东·执信中学七年级期中）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　）

A．132 B．146 C．161 D．666

二、填空题

11．（2021·浙江·绍兴市第一初级中学七年级期中）的平方根是       ．

12．（2019·全国·七年级单元测试）－的相反数为______，|1－|＝_______，绝对值为的数为________．

13．（2021·黑龙江·肇州县教师进修学校七年级期末）若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

14．（2018·辽宁辽阳·七年级期末）定义一种新的运算：，如：，则______.

15．（2019·全国·七年级单元测试）实数、在数轴上的位置，化简______．

三、解答题

16．（2018·山东陵城·七年级期中）计算：

（1）2+++|﹣2|  （2）+﹣．

17．（2021·江西石城·七年级期末）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．

18．（2021·全国·七年级）

计算:（1）        （2）

19．（2021·湖南·长沙市北雅中学七年级阶段练习）化简求值：

已知是的整数部分，，求的平方根．

已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．

20．（2021·安徽·合肥38中七年级阶段练习）观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

21．（2020·浙江·宁波市鄞州蓝青学校七年级期中）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

(2)若，写出满足题意的x的整数值______．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．

(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．