八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）

八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）

一、单选题

1．在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（       ）

A．a＞0 B．a＞1 C．a≥﹣2 D．a＞﹣1

2．关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（       ）

①必经过点；

②与x轴的交点坐标是；

③过一、二、四象限；

④可由平移得到

A．4 B．3 C．2 D．1

3．一次函数与正比例函数（为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（       ）

A． B． C． D．

4．下列说法不正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61

6．如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（   ）

A．OA=OC B．∠ABC=∠ADC C．AB=CD D．AC=BD

7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．下列各式不成立的是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（        ）

A．5 B．9 C．16 D．25

10．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（       ）

A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元

11．如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______．

14．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是_________，方差是__________．

15．长方形OBCD的OB边在x轴上，OD边在y轴上，OB＝5，OD＝3，点E是直线BC上的一个动点，若将△CDE沿DE折后，点C的对应点F落在了x轴上，则点E的坐标______．

16．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF． 当△AEF为直角三角形时，CF的长为_______________．

17．已知一次函数的图象不经过第二象限，且点（1，y1）、（－1，y2）在该函数图象上，则y1，y2的大小关系是y1______y2．（用“＞”“＜”“＝”连接）

三、解答题

18．计算：

(1)计算：；

(2)已知，，求代数式的值．

19．图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

(1)求证：∠BAC＝90°；

(2)用无刻度的直尺和圆规在AC边上求作点P（保留作图痕迹），使得PD＝PC，求DP的值．

20．“父母在，人生尚有来处；父母去，人生只剩归途.”近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，《你好，李焕英》和《一荤一素》正是其中的优秀代表．为了了解学生对这两部作品的评价情况，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名对这两部作品分别进行打分（满分10分），并将得分结果分析整理成如下不完整的统计图表，下面给出了部分信息：

《你好，李焕英》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品的打分情况统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=________，b=________．

(2)根据以上数据，你认为该校八年级学生对哪部作品的评价更高?请说明理由（写出一条理由即可）．

(3)若该校八年级1100名学生都对这两部作品进行打分，估计这两部作品一共可以得到多少个满分?

21．如图，已知直线l1的解析式为，且l1与x轴相交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，），直线l1、l2相交于点C．

(1)求直线l2的解析式；

(2)求△ADC的面积；

(3)在y轴上是否存在点P使得△PAD的面积与△ADC的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由．

22．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G．

(1)求证：；

(2)连接DE、CF，若，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

23．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口置和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口置和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．

(1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

(2)该经销商准备用12800元同时购进甲、乙两种型号的口罩，共有哪几种进货方案？

(3)该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，若销售一箱甲型口罩，利润率为35%，乙型口罩的售价为每箱1200元，为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．

24．如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是(4，1)，∠FGA=30°

(1)求B点坐标.

(2)求直线EF解析式.

(3)若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

25．已知如图（1），在平面直角坐标系中，点A，点B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，，，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（n，0），且．

(1)分别求出点A，B，C的坐标．

(2)如图（2），点D为边AB的中点，点E为边AC上不与A、C重合的任意一点，连结DE，过点D作DE的垂线DF，交边BC于F，求证：①DE＝DF；②四边形DECF的面积等于△ABC的面积的一半．