2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷及答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程x2＝3x的解为，下列整数中，与最接近的整数是，下列运算正确的是，下列各组数是勾股数的为，已知关于x的一元二次方程，已知A点坐标为A等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2＝3x的解为（　　）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝32．下列整数中，与最接近的整数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝4．方程x2+3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．35．下列各组数是勾股数的为（　　）A．2，4，5 B．8，15，17 C．11，13，15 D．4，5，66．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为（　　）A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣9）2＝4 D．（x﹣9）2＝147．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠19．已知A点坐标为A（）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　）A．（0，0） B．（，﹣） C．（1，﹣1） D．（﹣，）10．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　）A．105.6cm2 B．110.4cm2 C．115.2cm2 D．124.8cm2二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）.11．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　 　边形．12．计算+6的结果是　            　．13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是　              　．14．计算：（﹣2）2020×（+2）2021的结果是　             　．15．若实数a、b满足|a2+3|+＝3．则a+b＝　 　．16．如图，△ABC中，AB＝13，AD＝6，AC＝5，D为BC边的中点．则S△ABC＝　   　．三.解答题（共6小题，共46分）17．选择合适的方法解方程：（1）2（x+3）2＝18；      （2）3x2﹣6x﹣4＝0．  18．关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．  19．2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？   20．为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出．根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低5元，每天可多售出25个．已知每个电子产品的固定成本为100元．问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？    21．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．   22．割补法是求图形面积的常用方法．如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝5．（1）∠ACD的度数是　    　；（2）求该四边形的面积（注：有三个角都是直角的四边形对边相等）．  附加题（共1小题，每小题0分，满分0分）23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点，若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，则四边形ABCD的面积为　   　．
参考答案1-5．CADCB6-10．BBDBC11．五           12．       13．31514．+2        15．9          16．3017．解：（1）∵2（x+3）2＝18，∴（x+3）2＝9，∴x+3＝±3，则x1＝0，x2＝﹣6；（2）∵3x2﹣6x﹣4＝0，∴3x2﹣6x＝4，∴x2﹣2x＝，则x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，∴x1＝1+，x2＝1﹣．18．解：（1）根据题意得m≠0且△＝（2m﹣3）2﹣4m（m﹣1）≥0，解得m≤且m≠0；（2）∵m为正整数，∴m＝1，∴原方程变形为x2+x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1．19．解：（1）设增长率为x，依题意得：2（1+x）2＝2.42，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：这个增长率为10%．（2）2.42×（1+10%）＝2.662（万人次）．答：预计第四批公益课受益学生将达到2.662万人次．20．解：设这种电子产品降价后的销售单价为x元，则每天可售出300+×25＝（1300﹣5x）个，依题意得：（x﹣100）（1300﹣5x）＝32000，整理得：x2﹣360x+32400＝0，解得：x1＝x2＝180．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．21．解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴（8﹣OD）2+42＝OD2，∴OD＝5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．22．解：（1）∵四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，∴∠ACD＝60°，故答案为60°；（2）如图，延长CA、DB交于点E，由（1）可知∠E＝30°．在Rt△ABE中，∵AB＝4，∠E＝30°，∴BE＝2AB＝8，∴AE＝＝＝4，在Rt△DEC中，∵∠E＝30°，CD＝5，∴CE＝2CD＝10，∴DE＝＝＝15，∴S△ABE＝×4×4＝8，S△CDE＝×5×15＝，∴S四边形ABDC＝S△CDE﹣S△ABE＝．23．解：延长CM、DA交于点E．∵AD∥BC，∴∠MAE＝∠B，∠E＝∠BCM．又AM＝BM，∴△AME≌△BMC（AAS）．∴ME＝MC＝6.5，AE＝BC．又BC+CD+DA＝17，∠D＝90°，∴DE+DC＝17①，DE2+DC2＝CE2＝169②．∴DE•CD＝[（DE+DC）2﹣DE2﹣DC2]＝60．∴梯形ABCD的面积为DE•CD＝30．