【知识归纳+例题讲解+同步练习】小学数学五年级下册 约分 人教版

这是一份【知识归纳+例题讲解+同步练习】小学数学五年级下册 约分 人教版，共10页。试卷主要包含了公因数和最大公因数，求两个数的最大公因数的方法，约分的意义，约分的方法，五班有男生20人，女生24人等内容，欢迎下载使用。
约分   一、公因数和最大公因数（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。（2）几个数的公因数中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。注意：两个数的公因数是它们最大公因数的因数；两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。二、求两个数的最大公因数的方法（1）列举法：先分别写出两个数的所有因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。（2）筛选法：先写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最大公因数。（3）分解质因数法：先把两个数分别分解质因数，再找出它们公有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。（4）短除法。（一直除到两个数的商是互质数为止）互质数：公因数只有1的两个数是互质数。三、约分的意义（1）把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（2）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。四、约分的方法用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。  例题精讲：考法    公因数和最大公因数例1、按要求在圈里填数。24的因数        36的因数                             24和36的公因数24和36的最大公因数是（      ）。50的因数        25的因数  [来源:学&科&网Z&X&X&K]                          50和25的公因数50和25的最大公因数是（      ）。 例2、找出下列各数中分子和分母的最大公因数，写在（    ）里。（    ）      （    ）      （    ）      （    ） （    ）      （    ）       （    ）      （    ）  例3、写出下列每组数的最大公因数，并说说你的发现。1. 5和7（     )         4和11（     )我发现：当两个数的公因数只有（     )时，它们的最大公因数是（     )。2. 6和18（     )        11和 44（     ) 我发现：当较大数是较小数的（     )时，它们的最大公因数是（       )。3. 4和5（     )         9和 10（     ) 6和7（     )            10和11（     ) 我发现：当两个数是相邻的自然数时，它们的最大公因数是（     ) 。4. 1和5（     )         1和13（     ) 1和25（     )           1和36（     ) 我发现：1和一个非零的自然数的最大公因数是（     ) 。5.根据发现，直接写出每组数的最大公因数。5和17               16和4                1和45[来源:学#科#网]（     )              （     )              （     )13和19              9和63                73和74（     )              （     )              （     )   一、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）)。1.24是48和96的（    ）。A.因数          B.公因数         C.最大公因数2.既有公因数2，又有公因数3的一组数是（    ）。A.30和12       B.16和25        C.14和153.如果乙数是甲数的一半，那么甲数与乙数的最大公因数是（    ）。A.甲数          B.乙数           C.24.和的最大公因数是15，和的公因数有（    ）个。A.2             B.3              C.4 二、利用分解质因数的方法（短除法形式），求出下面各组数的最大公因数。25和35          24和40           8和17         13和91   考法    最大公因数的应用例4、想一想，填一填。小明家的书房进行装修，大小如下图，如果要用边长是整分米数的正方形方砖铺地（整块数），可以选择边长是几分米的方砖？边长最大是几分米？   1.要使所用的正方形方砖都是整块的，方砖的边长必定既是（     ）的因数，又是（     ）的因数。2.找出60和36的（      ），就知道正方形方砖的边长可以是（               ）dm，边长最大是（     ）dm。 例5、两根电线分别长24 m和16 m，现要将这两根电线剪成同样长的小段，并且没有剩余，剪成的小段最长可以是多少米？   例6、鲜花店在教师节来临之际，用下面两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束?每束花有多少朵？                                                       66朵    42朵    三、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。[来源:学&科&网]1.两个数都是质数：（     ）和（     ）2.两个数都是合数：（     ）和（     ）3.一个奇数，一个偶数：（     ）和（     ）4.一个质数，一个合数：（     ）和（     ）5.一个奇数，一个合数：（     ）和（     ）6.一个质数，一个偶数：（     ）和（     ） 四、老师买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？    五、如图，有一块长方体木块，长7 dm，宽5 dm，高4.5 dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少厘米的小方块而又不浪费？可以锯成多少块？      考法    约分例7、填空。1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（     ）。分子和分母只有公因数（    ）的分数叫做最简分数。2.把下面各分数化为最简分数。  3.在、、、、这五个数中，最简分数有（               ）。4.分数单位是的最简真分数有（    ）个，它们是（              ）。5.一个最简真分数，它的分子与分母的积是45，这个分数是（     ）或（     ）。 例8、圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数或整数。                                                                            例9、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。                     六、五（1）班有男生20人，女生24人。男、女生各占全班人数的几分之几？    七、化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，最后得，原来的分数是多少？      [来源:学科网]            答案解析例1、              24的因数        36的因数                             24和36的公因数24和36的最大公因数是（ 12 ）。50的因数        25的因数                             50和25的公因数50和25的最大公因数是（ 25 ）。例2、3     8     4     9     7     1     11     13例3、1.  1     1     1     1 6     11     倍数     较小数 1    1    1    1    1 1    1    1    1    1 1    4    1    1    9    1同步练习一、1.B     2.A     3.B      4.C二、25和35的最大公因数是524和40的最大公因数是2×2×2=88和17的最大公因数是113和91的最大公因数是13例4、1. 36     602.公因数     1，2，3，4，6，12      12例5、24和16的最大公因数是8。答：剪成的小段最长可以是8 m。例6、66和42的最大公因数是6。66÷6＋42÷6=18（朵）答：最多能扎成6束；每束花有18朵。同步练习三、1. 2    3 9    10 15    16 2    9 7    9 5    8四、33-1=32（本）   52-4=48（支）32和48的最大公因数是16。32÷16=2（本）    48÷16=3（支）答：被评为“作业之星”的同学最多有16人；每人奖励笔记本2本，中性笔3支。五、7 dm=70 cm    5 dm=50 cm     4.5 dm=45 cm70、50和45的最大公因数是5。(70÷5)×(50÷5)×(45÷5)=1260（块）答：最大可以锯成棱长是5cm的小方块而又不浪费，可以锯成1260块。例7、1.约分     1 ÷3    ÷3              ÷7      ÷7     、、、[来源:Z,xx,k.Com]  4       、、、       例8、最简分数：                                    例9、                                        最简同步练习六、男生：女生：答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。七、