2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第二章 静电场的应用 单元检测卷1（含解析） (1)

2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册

第二章 静电场的应用 单元检测卷1（含解析）

一、单选题（共28分）

1．图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（　　）

A．膜片与极板间的电容增大

B．极板所带电荷量增大

C．膜片与极板间的电场强度增大

D．电阻R中有电流通过

2．有一面积为S、间距为d的平行板电容器水平放置。（　　）

（1）今在板间平行于板平面插入厚度为、面积也是S的相对介电系数为的均匀电介质板，计算其电容。

（2）若插入的是同样尺寸的导体板，求其电容。

A．， B．，

C．， D．，

3．某种电子透镜的局部由两平行金属管构成，两管截面上的电场线和等差等势线的分布情况如图所示。下列说法正确的是（     ）

A．试探电荷不可能在该电子透镜中做直线运动

B．若带正电，负试探电荷在a点的电势能小于在d点的

C．若带正电，试探电荷在a点受到的电场力大于在d点受到的

D．若带正电，负试探电荷从c点移到b点电场力做负功

4．试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线NPM所示，设P、M两点的电势分别为φp、φM，此试探电荷在P、M两点的动能分别为Ekp、EkM，下列说法中正确的是（　　）

A．A点的点电荷一定带负电

B．试探电荷在P点时受到的电场力沿OP方向

C．φp>φM

D．Ekp<EkM

5．下列关于电容器的叙述正确的是（　　）

A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器

B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和

C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器

D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能

6．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等差等势线，直线AB、CD是它们的对称轴，O是直线AB与CD的交点，a、b、c是等势面与直线CD的三个交点，lOc和lcb分别表示Oc间的距离利和cb间的距离，取AB等势面电势为零，下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．电子和质子分别静止在电场中不同的两位置，电势能可能相等

D．电子从电场中某点获得瞬间冲量后，不可能沿电场线运动

7．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　）

A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少

B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少

C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动

D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动

二、多选题（共12分）

8．如图为示波管的一部分，a、b为电子枪的两电极，c、d为两平行金属板，且c板电势比d高。则（　　）

A．a为阳极，b为阴极

B．电子在cd极板间运动时速度一定会增大

C．ab间电势差越大，电子在cd极板间动能的改变量可能越小

D．ab间电势差越大，电子在cd极板间运动的时间一定越短

9．带电粒子在电场中会受到电场力的作用而进行加速或偏转，从而可以检验带电粒子的性质，某平行板两极间存在一匀强电场，其电压与时间关系如图所示，当时，在平行板中间由静止释放一个带负电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，粒子在运动过程不会碰撞极板，则下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子做单向的匀变速直线运动 B．4 s末带电粒子回到原出发点

C．0~3 s内，电场力的冲量为零 D．0~3 s内，电场力做的总功为零

10．在如图所示中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受静电力作用，则（　　）

A．带电粒子带负电荷

B．带电粒子带正电荷

C．带电粒子所受静电力方向与电场线方向相反

D．带电粒子做匀变速运动

三、实验题（共15分）

11．某实验小组利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器（电容标称值），6节干电池，定值电阻R，电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关S，导线若干。

请回答下列问题：

（1）按图（a）连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流I、电压U随时间t变化的图线、图线，则曲线___________（选填①②③④）表示电容器充电过程的图线，曲线___________（选填①②③④）表示电容器放电过程的图线；

（2）已知每节干电池的电动势为1.6V，为了完成上述实验，至少需要将___________节干电池串联作为电源；

（3）根据图（b）估算当电容器充电完华时所带的电荷量是___________C，计算电容器的电容C=___________，该值与的差异为___________%；（结果均保留2位有效数字）

（4）图（c）中实线表示上述实验中得到的图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，减小电阻R，则得到图线可能是图（c）中的虚线___________（选填“a”“b”“c”）。

12．某同学用电流传感器研究电容器的放电过程。如图甲为该实验电路图，电源电压恒为6V。该同学先将开关接1对电容器充电至完全充满，再将开关接2，进行放电。利用传感器记录放电过程的图像如图乙所示。

（1）已知图线与坐标轴围成的面积对应的格数约为42格，由此可算出电容器的电容为___________F。（结果保留2位有效数字）

（2）若将电阻R换成阻值较大的电阻，其它条件不变，则整个放电过程释放的电荷量将___________。（填“增加”、“不变”或“减少”）

四、解答题（共45分）

13．电荷量为q＝5×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）物块的质量m；

（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

14．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？‍

15．如图所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R＝0.40 m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E＝1.0×103 V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界。现将一质量为m＝0.04 kg、电荷量为q＝－1×10－4 C的滑块（视为质点）从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零。已知滑块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.05，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：

（1）滑块通过A点时速度vA的大小；

（2）滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离x；

（3）滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值及方向。

16．如图所示，带正电小球质量kg，带电量C，置于光滑绝缘水平面上的A点。空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度vB=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m。求：

（1）小球所受合力的大小；

（2）小球所受电场力的大小；

（3）电场场强的大小。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．根据公式

可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，A错误；

BD．根据公式

Q＝CU

可知膜片与极板距离增大，电容减小，电压不变，则极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，B错误，D正确；

C．根据场强公式

可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电场强度减小，C错误。

故选D。

2．A

【解析】

【详解】

插入厚度为、面积也是S的相对介电系数为的均匀电介质板时相当于两电容器串联，电解质的电容为

空气电解质的电容为

其电容为

若插入的是同样尺寸的导体板，相当于板间距变为 ，此时电容为

故选A。

3．D

【解析】

【详解】

A．根据电场线、等势线的特点，可知图中实线为电场线，虚线为等势线，若试探电荷沿中间平直电场线释放则能做直线运动。故A错误；

B．若带正电，则从左到右等势线的电势依次降低，负试探电荷在a点的电势能大于在d点的。故B错误；

C．结合等差等势线密疏表示电场强度大小关系可知，试探电荷在a点受到的电场力小于在d点受到的。故C错误；

D．若带正电，则c点的电势高于b点的，负试探电荷从c点到b点电势能增大，电场力做负功。故D正确。

故选D。

4．D

【解析】

【详解】

A．粒子做曲线运动，受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，试探电荷正负不确定，所以A点电荷的正负也无法确定，故AB错误；

CD．从P到M，电场力做正功，所以动能增大，电势能减小，即Ekp<EkM，由于电场线方向无法确定，所以电势高低也无法判断，故C错误，D正确；

故选D。

5．D

【解析】

【详解】

AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电，故AC错误；

B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；

D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。

故选D。

6．C

【解析】

【详解】

A．题图中等势线是等差等势线，因此

而

所以

A错误；

B．因

而Oc区域的电场比cb区域的电场强，因此Oc间的距离比cb间的距离小，所以

B错误；

C．取AB等势面电势为零，因此若将电子和质子分别放置在A、B两点，则二者电势能相等，C正确；

D．若电子在直线CD上某点获得CO方向瞬间冲量后，将沿CD所在电场线运动，D错误。

故选C。

7．D

【解析】

【详解】

A．若电压是甲图，0~T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；

B．电压是乙图时，在0~时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；

C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；

D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，故D正确。

故选D。

8．BC

【解析】

【详解】

A．要是电子在加速电场中加速，则电子逆着电场线运动，故b板电势高，故a为阴极b为阳极，故A错误；

B．电子在cd极板间运动时，电场力做正功，故动能增大，速度增大，故B正确；

C．ab间电势差越大，由动能定理可知，离开加速电场时的速度越大，电子在偏转电场中的偏转量可能变小，故在偏转电场中电场力做功变少，故动能改变量可能变少，故C正确；

D．ab间电势差越大，由动能定理可知，离开加速电场时的速度越大，即进入偏转电场的水平初速度越大，但只要能达到C板，则竖直方向的位移不变，加速度也不变，故时间相同，故D错误。

故选BC。

9．CD

【解析】

【详解】

AB．作出带电粒子在交变电场中的图像如图所示，不难发现，3 s末粒子回到了出发点，3 s后重复这样运动，一直做往复运动，并非单向的匀变速直线运动，AB错误；

C．0~3 s内，对粒子由动量定理得

故0~3 s内电场力的冲量为零，C正确；

D．0~3 s内，对粒子由动能定理得

故0~3 s内电场力做的总功为零，D正确。

故选CD。

10．ACD

【解析】

【详解】

ABC．根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧，即电场力向左，与场强方向相反，故该粒子带负电，故AC正确，B错误；

D．由于该电场是匀强电场，故带电粒子受合力和加速度都不变，故带电粒子做匀变速运动，故D正确。

故选ACD。

11．     ①     ④     5               8.0     b

【解析】

【详解】

（1）[1]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；

[2]放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。

（2）[3]由图（b）可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为7.8V，设至少需要将n节干电池串联作为电源

知至少需要将5节干电池串联作为电源。

（3）[4]由图（b）图线④表示电容器放电过程的图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量

[5]电容器的电容为

[6]该值与的差异为

（4）[7]由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，减小电阻，则放电初始电流增大，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线b。

12．          不变

【解析】

【详解】

（1）[1]每隔表示的电荷量为

因此充电后电容器的带电量

根据电容器的定义式

可知电容器的电容

（2）[2]最终电容器的带电量通过电阻R全部放掉，电阻值增大，导致放电时间增长，但整个放电过程中释放的电荷量保持不变。

13．(1)5kg；(2)0.2

【解析】

【详解】

（1）由物块运动v-t图可得：0～2s物块做匀加速直线运动，2s～4s物块做匀速直线运动；根据v-t图可得：匀加速运动时的加速度

物块受电场力、重力、支持力、摩擦力作用；根据2s～4s物块做匀速直线运动可得受力平衡，故有

0～2s对物块做匀加速运动进行受力分析，由牛顿第二定律可得

解得

（2）由解得物块与水平面之间的动摩擦因数

14．3μF；1.2×10-5C

【解析】

【详解】

由

得

使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是

△Q′=C•△U′=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5C

15．（1）2.0m/s；（2）5.0m；（3）1.94m/s，方向与水平方向的夹角是arctan0.25。

【解析】

【详解】

解：（1）滑块通过A点时对轨道的压力恰好是零，由牛顿第二定律可得

代入数据解得       

vA=2.0m/s

（2）设滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离为x，则从释放点到A点，由动能定理则有

代入数据解得

x=5.0m

（3）滑块从A点飞出后，受重力和电场力的作用，在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做自由落体运动，有

由数学知识可解得，当

=0

时，在空中运动速度v有最小值，可得

解得

速度v与水平方向的夹角是arctan0.25。

16．（1）7.5×10-2N/C；（2）0.125N；（3）1.25×105N/C

【解析】

【详解】

（1）由题，小球沿水平面做匀加速直线运动，从A到B过程，加速度为

根据牛顿第二定律得合力的大小为

（2）小球对地面的压力恰好为零，则地面对小球的支持力也为零，则小球电场力和重力两个力，作出两个力的合力，如图

则得电场力的大小为

（3）电场强度大小为