2021-2022学年华东师大版八年级数学下册期末复习选择题专题提升训练

这是一份2021-2022学年华东师大版八年级数学下册期末复习选择题专题提升训练，共16页。试卷主要包含了已知分式的值为0，则，人民日报讯，当a＝2020时，等内容，欢迎下载使用。
A．平均数是14B．中位数是14.5
C．方差是3D．众数是14
2．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如表格：
如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
3．老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为（ ）
A．7B．8C．8.5D．9
4．某公司急须招聘一位口语翻译，现对四名应聘都进行笔试、口语面试，他们的成绩分别如表．公司规定笔试、口语的权重分别为4、6．录取按此权重算出的平均分高者．则公司应录取的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．小丽同学住在学校附近，某周星期一至星期五早晨步行到校所花时间（单位：分钟）分别为11，10，11，9，x，已知这组数据的平均数为10，则其方差为（ ）
A．B．C．D．
6．已知分式的值为0，则（ ）
A．x≠3B．x＝﹣3C．x＝3D．x＝±3
7．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米＝10﹣9米，则22纳米用科学记数法可表示为（ ）
A．2.2×108米B．2.2×10﹣8米
C．0.22×10﹣7米D．2.2×10﹣9米
8．关于x的分式方程+＝3有增根，则实数m的值是（ ）
A．2B．﹣1C．3D．4
9．已知非零实数x满足x2﹣3x﹣1＝0，则x2+的值为（ ）
A．11B．9C．7D．5
10．当a＝2020时，（﹣）÷的值是（ ）
A．2021B．2021.5C．2020D．2020.5
11．关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．1
12．某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍．若设B款的单价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
13．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠±3B．x≤﹣2C．x≠3D．x≥﹣2且x≠3
14．2021年春节期间，疫情形势复杂，王丽遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．王丽B．电话费C．时间D．家人
15．直线y＝kx﹣b经过一、二、三象限，则直线y＝bx+k的图象可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
16．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，m），B（4，n）．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜4B．0＜x＜1或x＞4C．x＜0或1＜x＜4D．x＜0或x＞4
17．如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法中错误的是（ ）
A．越野登山比赛的全程为1000米
B．甲比乙晚出发40分钟
C．甲在途中停留了10分钟
D．乙追上甲时，乙跑了750米
18．一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB与x轴重合，AB⊥x轴，反比例函数y＝经过线段AB的中点C．若△ABO的面积为6，则k的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
20．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BC
C．OA＝OC，OD＝OBD．AB∥DC，AD＝BC
21．如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上，设S1＝S△ABE，S2＝S△BCE，则S1与S2之间的大小关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定
22．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝7，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，则EF等于（ ）
A．1B．1.5C．2D．3
23．已知，▱ABCD的周长是44，对角线AC，BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长小4，则AB的长为（ ）
A．4B．9C．10D．12
24．如图，在▱ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若△ABC的周长为12，▱ABCD的周长是16，则OE的值为（ ）
A．6B．4C．2D．1
25．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC+BD＝14，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．12B．20C．24D．48
26．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，B、C、E三点在同一直线上，AB＝4，BC＝6，CE＝3，EF＝2，连接BE、BF、DF，则△BDF的面积为（ ）
A．18B．12C．10D．8
27．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF＝20°，则∠AEF的度数（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
28．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AD＝3，则AF的长为（ ）
A．B．C．2D．3
29．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（ ）
A．①③B．①②③C．①③⑤D．①②③⑤
30．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为（ ）
A．B．C．D．2
参考答案
1．解：A选项，平均数＝（13+14+15+14+14+15）÷6＝14（岁），故该选项不符合题意；
B选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14，15，15，中位数＝＝14（岁），故该选项不符合题意；
C选项，方差＝×[（13﹣14）2+（14﹣14）2×3+（15﹣14）2×2]＝，故该选项不符合题意；
D选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；
故选：D．
2．解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差可能发生变化，
中位数一定不发生变化，
故选：D．
3．解：将这46个数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为9、9，故中位数为9，
故选：D．
4．解：甲的平均成绩＝＝7.4，
乙的平均成绩＝＝7，
丙的平均成绩＝＝7.2，
丁的平均成绩＝＝7.2，
甲的平均成绩最高，
∴公司应录取的是甲．
故选：A．
5．解：∵数据的平均数是＝×（11+10+11+9+x）＝10，
∴x＝9；
∴方差为s2＝×[（11﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（9﹣10）2]
＝．
故选：D．
6．解：根据题意得：|x|﹣3＝0且x﹣3≠0，
∴x＝﹣3，
故选：B．
7．解：22纳米＝22×10﹣9米＝2.2×10﹣8米．
故选：B．
8．解：+＝3，
x+m﹣2m＝3（x﹣2），
解得：x＝，
∵分式方程有增根，
∴x＝2，
把x＝2代入x＝中，
2＝，
解得：m＝2，
故选：A．
9．解：∵x2﹣3x﹣1＝0，
∴x﹣＝3，
∵（x﹣）2＝x2+﹣2，
∴x2+﹣2＝9，
∴x2+＝11，
故选：A．
10．解：原式＝÷
＝•
＝a+1，
当a＝2020时，
原式＝2020+1＝2021，
故选：A．
11．解：原方程化为：2﹣x＝m+x，
∴m＝2﹣2x，
∵原方程无解，
∴x﹣1＝0，
∴x＝1，
∴m＝2﹣2＝0．
故选：C．
12．解：∵A款单价为B款的1.2倍，且B款的单价为x元，
∴A款的单价为1.2x元．
依题意得：﹣＝2．
故选：A．
13．解：由题意得：x+2≥0且x2﹣9≠0，
解得：x≥﹣2且x≠3，
故选：D．
14．解：∵电话费随着时间的变化而变化，
∴电话费是因变量，时间是自变量，
故选：B．
15．解：∵直线y＝kx﹣b经过一、二、三象限，
∴k＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，
∴直线y＝bx+k的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
16．解：由图象知，当x＜0和在AB之间时y1＞y2，
∵A（1，m），B（4，n），
∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＜0或1＜x＜4，
故选：C．
17．解：由图象可得，
越野登山比赛的全程为1000米，故选项A正确，不符合题意；
甲比乙早出发40分钟，故选项B错误，符合题意；
甲在途中停留了40﹣30＝10（分钟），故选项C正确，不符合题意；
设乙在途中S米处追上甲，
＝，
解得，S＝750，
∴乙追上甲时，乙跑了750米，故选项C正确，不符合题意；
故选：B．
18．解：∵（2，﹣1）关于x轴对称点为（2，1），
∴一次函数y＝﹣kx+3的图象过点P（2，1），
∴1＝﹣2k+3，
解得：k＝1，
故选：A．
19．解：连接OC，
∵C是线段AB的中点，
∴S△CBO＝S△ABO＝3，
∵反比例函数y＝经过线段AB的中点C，
∴|k|＝6，
∵反比例函数图象在第二象限，
∴k＝﹣6，
故选：B．
20．解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定，不符合题意；
B、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，不符合题意；
C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定，不符合题意；
D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形，等腰梯形满足条件，符合题意．
故选：D．
21．解：过点A作AF⊥BD于F，过点C作CG⊥BD于G，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABF＝∠CDG，
在△AFB和△CGD中，
，
∴△AFB≌△CGD（AAS），
∴AF＝CG，
∵S1＝S△ABE＝BE•AF，S2＝S△BCE＝BE•CG，
∴S1＝S2，
故选：A．
22．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠AEB＝∠EBC，AD＝BC＝7，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
则∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE＝5，
同理可证：DF＝DC＝AB＝5，
则EF＝AE+FD﹣AD＝5+5﹣7＝3．
故选：D．
23．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，
∵平行四边形ABCD的周长是44，
∴2AB+2BC＝44，
∴AB+BC＝22①，
∵△OAB的周长比△OBC的周长小4，
∴（BC+OC+OB）﹣（AB+OA+OB）＝4，
∴BC﹣AB＝4②，
∵①﹣②得：2AB＝18，
∴AB＝9，
故选B．
24．解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为16，
∴AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，
∴AB+BC＝8，
∵△ABC的周长为12，
∴AB+BC+AC＝12，
∴AC＝4，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∵O为AC的中点，
∴OE＝AC＝2，
故选：C．
25．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，
∴∠AOB＝90°，
∴OA2+OB2＝AB2＝25，
∵AC+BD＝14，
∴OA+OB＝7，
∴（OA+OB）2＝72＝49，
即OA2+2AO•OB+OB2＝49，
∴2OA•OB＝49﹣25＝24，
∴S菱形ABCD＝AC•BD＝2OA•OB＝24．
故选：C．
26．解：如图，延长AD、EF交于点H，
则四边形CDHE是矩形，
∴DH＝CE＝3，∠DHF＝90°，EH＝CD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，
∴EH＝CD＝4，
∴FH＝EH﹣EF＝4﹣2＝2，
∵BE＝BC+CE＝6+3＝9，
∴S△BDF＝S矩形ABCD+S矩形CEFG﹣S△ABD﹣S△BEF﹣S△DFH＝6×4+3×4﹣×6×4﹣×9×2﹣×3×2＝24+12﹣12﹣9﹣3＝12，
故选：B．
27．解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，BC＝BA，∠ABE＝∠CBE＝45°，
在△ABE和△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（SAS）．
∴∠BAE＝∠BCE＝20°，
∵∠ABC＝90°，∠BCF＝20°，
∴∠BFC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCF，
＝180°﹣90°﹣20°
＝70°，
∵∠BFC＝∠BAE+∠AEF，
∴∠AEF＝∠BFC﹣∠BAE＝70°﹣20°＝50°，
故选：D．
28．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝3，OA＝OB＝OC＝OD，
∵DF垂直平分OC，
∴OD＝OC，
∴△OCD是等边三角形，
设CD＝x，则AC＝2x，
在Rt△ACD中，由勾股定理得可知：AD2+CD2＝AC2，即32+x2＝（2x）2，
解得x＝，
∴，
∴，
∵△OCD是等边三角形，DF⊥OC，
∴，
设CF＝y，则DF＝2y，
在Rt△CDF中，由勾股定理可知：CF2+CD2＝DF2，即，
解得y＝1，
∴CF＝1，BF＝2，
在Rt△ABF中，由勾股定理可知：AB2+BF2＝AF2，即，
∴，
故选：B．
29．解：①正确，连接PC，可得PC＝EF，PC＝PA，
∴AP＝EF；
②正确；延长AP，交EF于点N，则∠EPN＝∠BAP＝∠PCE＝∠PFE，可得AP⊥EF；
③正确；∠PFE＝∠PCE＝∠BAP；
④错误，PD＝PF＝CE；⑤正确，PB2+PD2＝2PA2．
故选：D．
30．解：如下图，连接OF，过点O作OM⊥CD交CD于M，
∵O为正方形对角线AC和BD的交点，
∴OM＝CM＝DM＝CE＝2，
在△OHM与△EHC中，
，
∴△OHM≌△EHC（AAS），
∴点H、点G分别为OE、FE的中点，
∴GH为△OEF的中位线，
∴GH＝OF，
在Rt△OMF中，由勾股定理可得OF＝，
∴GH＝OF＝，
故选：B．
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
应聘者
甲
乙
丙
丁
笔试成绩
8
7
9
6
口语成绩
7
7
6
8