2022年河南省虞城县九年级中考第三次初中学业水平测试（A卷）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省虞城县九年级中考第三次初中学业水平测试（A卷）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，下列计算正确的是，关于x的方程的根的情况是，如图，平面直角坐标系中，A等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省九年级第三次学业水平测试数学（A）题号一二三总分得分    注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上.2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确评卷人选项的代号字母填入题后括号内.1.在四个实数，0，，中，最小的实数是（    ）A.     B. 0     C.      D. 2.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（    ）A.区域①处   B.区域②处   C.区域③处    D.区域④处3.如图，已知直线a，b，c，d中，，，直线b，c，d交于一点，若，则等于（    ）A.     B.     C.      D. 4.下列计算正确的是（    ）A.         B. C.       D. 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名三级跳远运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数/m17.4617.4617.4517.45方差/m25.73.56.78.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（    ）A.甲     B.乙     C.丙     D.丁6.关于x的方程的根的情况是（    ）A.有两个不相等的实数根     B.有两个相等的实数根C.没有实数根        D.不能确定7.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两个实数互为相反数，那么代数式的值等于（    ）A.     B.     C. 1     D. 48.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是（    ）A.     B.     C.     D. 9.如图，矩形ABCD中，点E为AB上一个动点，沿DE折叠得到，点A的对应点为点F，连接CF，过点F作交BC于点G，若，，当为等腰直角三角形时，AE的长为（    ）A.    B.    C.    D. 10.如图，平面直角坐标系中，A（0，6），B（8，0），点C，D为OA，OB的中点，连接AB，CD，作以下操作：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，AB于点E，F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G；③作射线AG，交CD于点M，作射线OM交AB于点N，则点N的坐标为（    ）A.    B.    C.（4，3）   D. 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）11.在函数中，自变量x的取值范围是          .12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是          （只需添加一个即可）.13.已知，，三点在反比例函数的图象上，则函数值，，的大小关系是          .14.如图1，扇形AOB中，，点C，D分别为OA，OB的中点，连接CD，AD，将绕点O逆时针旋转（如图2），若，则图2中弧AB，线段AD，BD构成的阴影部分的面积为          .图1           图215.如图，中，，在BC的延长线上截取，连接AD，过点B作于点E，交AC于点F，连接DF，点P为射线BE上一个动点，若，，当与相似时，BP的长为          .得分 评卷人 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算；（2）解不等式组：17.（9分）“蚂蚁森林”是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益行动：用户通过步行、公交出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树。这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户在“蚂蚁森林”里种植的虚拟“树”，而在现实某个地域种下一棵实体的树，自2016年8月“蚂蚁森林”正式上线以来，很多支付宝用户也都参与其中，为社会做出一些属于自己的贡献.这种植树活动一推出，就引起了广大网民的关注.某小区建立了一个600人的“蚂蚁森林种树微信群”，小明为了了解这个微信群中2021年种树情况，进行了抽样调查，随机抽取了30人的2021年种树情况，收集数据（单位：棵）如下：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）整理、描述数据：小明对上述数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图，请将统计图补充完整；（2）分析数据：这30人在2021年植树的平均数为           ；众数为           ；（3）数据应用：①“蚂蚁森林”规定，每年度种3棵及以上就能获得一张由全国绿化委员会办公室、中国绿化基金会颁发的《全民义务植树尽责证书》，请估算微信群中有多少人在2021年度获得此项证书；②截至2022年5月底，“蚂蚁森林”的参与用户就已经突破了5.5亿之多.“蚂蚁森林”在5年的时间里，已经种植养护树木超2.23亿棵，造林的面积超过了306万亩，并且根据世界自然保护联盟IUCN给出的《蚂蚁森林造林项目生态价值评估》显示，如果“蚂蚁森林”所种植的植被成熟之后，它的经济收益可达111.8亿元人民币！将数据“111.8亿”用科学记数法可表示为           .18.（9分）如图，小明家马路对面的商业楼外墙上有一个大型显示屏AB，小明在自己家楼顶G处测得显示屏顶端A的仰角为，后退10米到达F处测得显示屏底端B处的仰角为，已知商业楼的底端C与小明家楼底端D之间的距离为50米，求显示屏AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：，，）19.（9分）如图，以AB为直径的上有一动点C，的切线CD交AB的延长线于点D，过点B作交于点M，连接AM，OM，BC.（1）求证： （2）若，填空：①当AM=         时，四边形OCBM为菱形；②连接MD，过点O作于点N，若，则ON=            .20.（9分）夏季即将来临，空调的销售逐渐火起来，某商行去年7月份销售某品牌A型号空调总额为32万元，由于原材料涨价，今年该型号空调销售单价比去年提高了400元.若今年7月份与去年7月份该型号空调销售量相同，则今年7月份该型号空调的销售总额将增加25%.该品牌A，B两种型号空调的进货和销售价格表如下： A型号B型号进货价格（元/台）11001400销售价格（元/台）今年的销售价格2400（1）求今年7月份该品牌A型号空调的销售单价；（2）商行准备购入该品牌A型号空调和B型号空调共400台，且B型号空调进货数量不超过A型号空调数量的2倍，应如何进货才能使这批空调获利最多？21.（9分）如图的图象交x轴于点，交反比例函数的图象于点B（1，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点D为反比例函数图象第一象限上B点下方一个动点，过点D作轴交线段AB于点C，连接AD，求的面积的最大值.22.（10分）已知抛物线（1）若抛物线与直线交于（1，0），（5，8）两点.①求抛物线和直线的函数解析式；②直接写出当时自变量x的取值范围.（2）若，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，3），B（3，3），当抛物线与线段AB有唯一公共点时，直接写出a的取值范围.23.（10分）学习过菱形性质后，数学兴趣小组活动中，小明编制了一道数学题目：如图1，菱形ABCD中，，点M为射线AB上一个动点，将射线DM绕点D逆时针旋转，交直线BC于点N，若，求证：下面是小组的讨论，请仔细阅读并完成下述任务：小明：我的证法是在和中，，，，，.小亮：我觉得小明的题设中是多余的，没有这个条件也能证出.图1                  图2任务：（1）小明得出的依据是        （填序号）.①SSS  ②SAS  ③AAS  ④ASA  ⑤HL（2）小亮的说法是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由（3）若，，直接写出DN的值.2022年河南省九年级第三次学业水平测试数学（A）参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分一、选择题（每小题3分，共30分）1.A  2.D  3.D  4.C  5.B  6.A  7.B  8.C  9.D  10.A二、填空题（每小题3分，共15分）11.    12. 或13. （或）  14. 15. 或9三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式；（2）解不等式①，得，解不等式②，得.所以该不等式组的解集是.17.解：（1）由已知数据知种3棵的有12人，4棵的有8人，补全图形如下：2021年抽取的30人种树棵数条形统计图（2）3.4  3  这30人2021年种树的平均数是=3.4（棵），众数为3棵.（3）①由题意得，30人中2021年度种3棵及以上的为人，则微信群中2021年度种3棵及以上的约为人.∴微信群中约有500人在2021年度获得此项证书.②18.解：延长FG，交AB于点H.则  在中，，.在中，，，，，（米）答：显示屏AB的高度约为6.4米.19.（1）证明：∵AB是的直径，，.∵CD是的切线，，.，，，.（2）①5；②.20.解：（1）设去年7月份该品牌A型号空调销售价为每台x元，那么今年7月份A型号空调每台销售（元），根据题意得，解得：，经检验，是原方程的解.时，.答：今年7月份该品质A型号空调销售价为每台2000元.（2）设进该品质A型号空调m台，则B型号空调台，获得的总利润为y元，根据题意得，解得：.，∴y随m的增大面减小，∴当时，可以获得最大利润.答：进货方案是A型号空调134台，B型号空调266台.21.解：（1）把点代入，得，∴一次函数的解析式为，把点B（1，m）代人，得，∴点B的坐标为（1，8）把点B（1，8）代入，得.∴反比例函数的解析式为.（2）设点C的坐标为，由于轴，所以点D的纵坐标为，∴点，，∴当时，.答：的最大值为.22.解：①把（1，0），（5，8）分别代入可得，解得，∴抛物线的解析式为.把（1，0），（5，8）分别代入可得，解得，直线的解析式为.②当时自变量x的取值范围是或.（2）当或时，抛物线与线段AB有唯一公共点.【提示】，抛物线的解析式为.∴抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为（2，a），∵点A（0，3），B（3，3）①当时，抛物线的最小值为，与线段AB无公共点；②当时，抛物线的顶点为（2，3），在线段AB上，此时抛物线与线段AB有一个公共点；③当时，抛物线最小值为a，与直线AB有公共点；如果抛物线经过点A，则，解得，由抛物线的对称轴为直线，可知抛物线经过点（4，3），点（4，3）不在线段AB上，此时抛物线与线段AB有一个公共点A；如果抛物线经过点B，则，解得，由抛物线的对称轴为直线，可知抛物线经过点（1，3），点（1，3）在线段AB上，此时抛物线与线段AB有两个公共点；综上所述，当或时，抛物线与线段AB有唯一公共点.23.解：（1）②（2）正确；证明：如图1，连接BD.四边形ABCD是菱形，，，，是等边三角形，是等边三角形，，.，，，.（3）DN的长为或.【提示】当点M在线段AB上时，如图1，过点D作于点H.图1是等边三角形，，，，，，，；当点M在AB的延长线上时，如图2，过点D作于点H，图2同理，可得，，，，，综上：DN的长为或.