2022年江苏省淮安市淮安区中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省淮安市淮安区中考模拟数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了答第Ⅱ卷时，用0，不等式组的解集为x＜－5；等内容，欢迎下载使用。
淮安区2022年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试卷欢迎参加本场考试，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项:1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3.答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置，答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效．4.作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷 (选择题  共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．－2022的倒数是（　▲　）A.－2022           B.           C.2022            D.2．下列计算正确的是（　▲　）A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a－b）2＝a2－b2 D．（ab）2＝a2b23．如右图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　▲　）                                 A.                B．                  C．               D．4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　▲　）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差5．在△ABC中，AB＝1，BC＝,下列选项中，可以作为AC长度的是（　▲　）A．2 B．4 C．5 D．66．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（　▲　）A．               B．                C．3 D．57．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a－2b+1的值等于（　▲　）A．5 B．3 C．－3 D．－18．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？则该问题的井深是（　▲　）尺．A．6               B．8               C．9              D．12 第Ⅱ卷 (非选择题  共126分)二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9．分解因式：4－m2＝   ▲   ．10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是   ▲   ．11．1个氧原子的直径大约为0.000 000 000 148m，将0.000000000148用科学记数法表示为     ▲   ．12．方程x2+x－1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为   ▲   ．13．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于   ▲   °．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于   ▲   ． 15．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝   ▲   ．16．如图，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为，则k的值为   ▲   ．                （第13题）                    （第15题）                       （第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)（1）计算：；     （2）化简：（1）  18．(本小题满分6分) 解不等式组 并写出它的最大整数解．    19．(本小题满分8分) 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．     20．(本小题满分8分) 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．                 21．(本小题满分8分) 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到B组的概率是   ▲   ；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 22．(本小题满分8分) 我省推出的名师“空中课堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“空中课堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是  ▲  ，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为   ▲   °；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数为   ▲   ．  23．(本小题满分8分) 如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．（结果保留根号）        24．(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求BD的长．                                                             25．(本小题满分10分) 小华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）小华家与体育场的距离是   ▲   米，小华在体育场休息   ▲   分钟；（2）小华从体育场返回家的速度是   ▲   米/分；（3）小明与小华同时出发，匀速步行前往体育场，假设小明离小华家的距离y（米）与时间x（分）的关系可以用y＝kx+400来表示，而且当小华返回到家时，小明刚好到达体育场．求  k 的值并在图中画出此函数的图象（用黑水笔描清楚）．   26．(本小题满分13分) 二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．．（1）直接写出这个二次函数的表达式       ▲       ，并写出点E的坐标     ▲     ；（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；（3）如图②，P是该二次函数图象上第一象限内的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，直接写出点P的坐标     ▲     ．      27．(本小题满分13分)【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．【问题探究】（1）如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD        ▲        （填“一定”或“不一定”）是正方形；（2）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，动点M、N分别在AD、CD上（不含端点），若∠MBN＝60°，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值为        ▲        ；【尝试应用】（3）现有一个平行四边形材料ABCD，如图③，在▱ABCD中，AB＝，BC＝6，tanB＝4，点E在BC上，且BE＝4，在▱ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值              ▲             ．   
2022数学模拟试卷参考答案一、选择题：BDDA ABCB二、填空题：9． (2－m)(2+m)  ；  10．   x≤3    ；   11． 1.48×10－10 ；   12．    －1     ；13．    70°   ；    14．   15π    ；    15．          ；     16.        ．三、解答题17.（本题满分10分）（1）     （2）   （每题5分）18.（本题满分6分）不等式组的解集为x＜－5； ∴最大整数解为x=－6 .        （4分+2分）19.（本题满分8分）每套《三国演义》的价格为80元．（不检验扣2分）20.（本题满分8分）证明略                         （8分）21.（本题满分8分）（1）；（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如右： 共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，∴P（他与小红爸爸在同一组）＝＝．                       （3分+5分）22. （本题满分8分）（1）500，108°；（2）补图略；（3）该校需要培训的学生有200人．            （每问2分）23. （本题满分8分）如图，过点C作CD⊥AB于点D，设AD＝x，则AC＝x，解得x＝3－．∴AC＝x＝3－（km）      （8分）24.（本题满分10分）（1）直线AC是⊙O的切线，理由略；（2）BD的长为6．               （5分+5分）25.（本题满分10分）（1）2400米，5分钟；（2）160米/分；（3）k＝50，函数的图象如图．（每问2分）26.（本题满分13分）（1）y＝x2－2x+3；E（4，－1）（2）点D的坐标为（4，3+）或（4，3－）；（3）点P的坐标为（10，8）．（每个填空3分，求坐标4分）27. （本题满分13分）解：（1）一定；（2）如图②，四边形BMDN是等邻四边形；理由略．此时，四边形BMDN的周长的最小值为4+4．（3）如图③中，过点A作AH⊥BC于H，点E作EN⊥AD于N，则四边形AHEN是矩形．∵tanB＝＝4，AB＝，∴BH＝1，AH＝EN＝4，∵BE＝4，∴AN＝HE＝4－1＝3，①当AP＝AB＝时，S四边形ABEP＝•（BE+AP）•AH＝×（+4）×4＝2+8．②当PA＝PE时，设PA＝PE＝x，在Rt△PEN中，∵PE2＝NE2+PN2，∴x2＝42+（x－3）2，∴x＝，∴S四边形ABEP＝•（BE+AP）•AH＝×（+4）×4＝．③当PE＝BE时，点P与N重合，此时．S四边形ABEP＝•（BE+AP）•AH＝×（3+4）×4＝14．综上：四边形ABEP的面积为2+8或或14．（每个填空3分，判断证明4分）