2022年山东省聊城市运河教育联盟学校联考九年级模拟(一)考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省聊城市运河教育联盟学校联考九年级模拟(一)考试数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了考试结束，只交答题卡，一律不允许使用科学计算器，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
二○二二年初中学生学业水平模拟考试（一）数学试题亲爱的同学，请你在答题之前，仔细阅读以下说明：1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页，选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间120分钟．2．将姓名、考场号、座号、考号填写到答题卡指定的位置3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题4．考试结束，只交答题卡．5．一律不允许使用科学计算器．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．在实数0，－2，1，中，其中最大的实数是（       ）A．0                  B．－2                  C．1                   D．2．如图所示的几何体的左视图为（       ）A．           B．            C．           D．3．如图，已知，，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为（       ）A．26°               B．36°                 C．27°                 D．22°4．下列运算正确的是（       ）A．                             B．C．                         D．5．为了做好疫情防控工作，每天学生入校，学校都要给所有学生检查体温，现抽取七（1）班46名学生周一早晨的体温记录表，简单汇总结果如下：体温（单位：℃）36.036.136.336.536.6人数10131175则这46名学生体温的众数和中位数分别是（       ）A．36.3，36.3         B．36.1，36.2           C．13，36.2             D．36.1，36.36．已知图象如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（       ）A．无实数根                                   B．有两个实数根C．有两个不相等的实数根                       D．有两个相等的实数根7．若，则的值为（       ）A．－6                B．9                    C．                 D．8．如图，AB是⊙O的直径，且，C是⊙O上一点，将沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为（       ）A．           B．                 C．                 D．9．如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（       ）A．米       B．米         C．8米                 D．10米10．如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为边BC延长线上一点．，垂足为点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）A．1个B．2个C．3个D．4个C11．如图，已知矩形AOBC的顶点O在坐标原点，点A的坐标是（－2，1），B点B的纵坐标是3，则点C的坐标是（       ）A．           B．            C．          D．12．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度DC的速度沿A－D－C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B－C－D－A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（       ）A．       B．         C．         D．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果．）13．           ．14．从不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是           ．15．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是           ．16．如图，在Rt△ABC中，，，．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使得点D恰好落在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则△CDF的面积为           ．17．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边的中点E，作交AC于点D，交AB于点F，得到四边形EDAF，它的面积记作取BE边的中点，作FB交EF于，交BF于点，得到四边形，它的面积记作，…照此规律作下去，则的值为           ．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18．（本题满分7分）先化简，然后从，，1选择一个合适的数代入求值．19．（本题满分8分）近些年来，“校园安全”受到全社会的广泛关注，为了了解学生对于安全知识的了解程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有           人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为           ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．20．（本题满分8分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别在边BC、AD上且，AM、CN分别交BD于点E、F，连接AF、CE．求证：四边形AECF为平行四边形；21．（本题满分8分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月在我国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种，已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．（1）求这两种套装的单价分别为多少元？（2）聊城市某校计划用不多于1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？22．（本题满分8分）在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图①是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度，图②是平面示意图．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上（），且望向显示器屏幕中心形成一个18°俯角（即点P是AB中点，）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得，，液晶显示屏的宽AB为32cm．（参考数据：，，，）（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到0.1cm）（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC．（结果精确到0.1cm）23．（本题满分8分）如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为A，在第四象限的交点为C，直线AO（O为坐标原点）与函数的图象交于另一点B，点A与点B关于原点O对称，过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线相交于点E，△AEB的面积为6．（1）求反比例函数的解析式：（2）求点A，C的坐标和△ABC的面积．24．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，，以AB为直径的⊙O交AC于点D．交BC于点E，过点B的直线与AC的延长线交于点F，且，连接AE．（1）求证：BF与⊙O相切；F（2）当时，求AE的长．25．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，抛物线与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，且．（1）求抛物线的解析式及直线BC的表达式；（2）在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使的值最小，并求出这个最小值；（3）连接AC，是否在抛物线上存在点P，过点P作于点E，使以点A、C、P、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．二○二二年初中学生学业水平模拟考试（一）数学试题答案时间：120分钟    分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1－5  DDCDB    6－10  BDDAD    11－12  AC二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．    14．    15．    16．    17．三、解答题（共18小题）18．（本题满分7分）解：原式由分式有意义的条件可知：x＝﹣2，∴原式19．（本题满分8分）解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60（人）；∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：；故答案为：60，90°；（2）60﹣15﹣30﹣10＝5；补全条形统计图：（3）根据题意得：（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人；20．（本题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AM∥CN，∴∠AED＝∠CFB，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF，∵AM∥CN，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形；21．（本题满分8分）解：（1）设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元，依题意得：，解得：．经检验方程组的解符合题意．答：小套装的单价为50元，大套装的单价为120元．（2）设该校购买大套装m个，则购买小套装（20﹣m）个，依题意得：120m＋50（20﹣m）≤1500，解得：．又∵m为正整数，∴m的最大值为7．答：该校最多可以购买大套装7个．22．（本题满分8分）解：（1）由已知得，在Rt△APE中，∵，∴，答：眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE约为51.6cm；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F，∵∠EAB＋∠BAF＝90°，∠EAB＋∠AEP＝90°，∴∠BAF＝∠AEP＝18°，在Rt△ABF中，AF＝AB•cos∠BAF＝32×cos18°≈32×0.95≈30.4，BF＝AB•sin∠BAF＝32×sin18°≈32×0.31≈9.92，∵BF∥CD，∴∠CBF＝∠BCD＝30°，∴，∴AC＝AF＋CF＝30.4＋5.72≈36.1（cm）．答：显示屏顶端A与底座C的距离AC约为36.1cm．23．（本题满分8分）解：（1）设AE交x轴于M．由题意知，点A与点B关于原点对称，即OA＝OB，∵OM∥EB，∴∠AMO＝∠AEB，∠AOM＝∠ABE，∴△AMO∽△AEB，∴，∵S△ABE＝6，∴，∵，k＜0，∴，解得k＝﹣3，∴反比例函数的关系式为（2）由k＝﹣3可得一次函数y＝﹣x＋2，由题意得，，解得或，∵A在第二象限，点C在第四象限，∴点A（﹣1，3），点C（3，﹣1），∵A与B关于原点O中心对称，∴B（1，﹣3），∴．24．（本题满分10分）（1）证明：连接BD，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＋∠DAB＝90°，又∵AB＝BC，∴，，∵，∴∠F＝∠ABD，∴∠F＋∠DAB＝90°，∴∠ABF＝90°，∴BF⊥AB，又AB为直径，∴BF与⊙O相切；（2）解：由（1）可知，∵，∴CF＝DC＝AD＝4，∴AF＝12，AC＝8，∵∠ABF＝∠ADB＝90°，∠DAB＝∠BAF，∴△FBA∽△BDA，∴，∴，∴，∴．∵，∴．25（本题满分12分）解：（1）∵抛物线与y轴交于点，∴，∵，∴，，∴B（3，0），A（－1，0），把B（3，0），A（－1，0）代入得：，解得，∴抛物线的解析式为；（2）如图，过点E作EN⊥x轴于点N．抛物线顶点D坐标为在Rt△BOC中，∵∴∠CBO＝30°，EN⊥x轴∴∴∴根据两点之间线段最短和垂线段最短，则当D，E，N三点共线且垂直于x轴时，值最小．∴（3）存在，理由如下：如图：过点P作PE⊥BC于点E，∵A（﹣1，0），B（3，0），，∴AB＝4，AC＝2，，∴，∴∠ACB＝90°，∵PE⊥BC∴∠PEC＝90°，∴PE∥AC，∴当PE＝AC＝2时，以点A、C、P、E为顶点的四边形是平行四边形．过点P作PF∥y轴交BC于点F，则∠PFE＝∠OCB＝60°，在Rt△PFE中，，设直线BC的解析式为y＝mx＋n，将B（3，0），代入得：，解得，∴直线BC的解析式为，设，当0＜t＜3时，整理得，，此方程无实根．当t＜0或t＞3时，整理得，，解得（舍去），∴点P的坐标为