2022年初中数学中考备考冲刺基础知识选择题考前压题卷（含答案）

这是一份2022年初中数学中考备考冲刺基础知识选择题考前压题卷（含答案），共16页。试卷主要包含了方程组的解是，下列图形中是轴对称图形的是，若a是的一个根，则的值是，已知点，，在反比例函数，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。
基础知识选择题考前压题卷1．方程组的解是（       ）．A． B． C． D．2．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）．A． B． C． D．3．下列图形中是轴对称图形的是（       ）A． B．C． D．4．若a是的一个根，则的值是（       ）A．5 B．6 C．7 D．85．已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（       ）A．9 B．10 C．11 D．126．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）A．90° B．100° C．120° D．150°7．已知点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，的大小关系是（       ）A． B． C． D．8．计算的结果为（       ）．A．0 B．2 C． D．9．据2022年4月20日《天津日报》报道，人行天津分行开展“支付降费   让利于民”集中宣传，累计向客户开展降费政策精准通知3970000次．将3970000用科学记数法表示应为（       ）．A． B． C． D．10．已知双曲线y＝向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（       ）A．1 B．2 C．3 D．511．下列运算正确的是（     ）A． B．C． D．12．计算：（       ）A．2020 B． C． D．313．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值可以是（       ）A．4 B．0 C．0或4 D．1或414．关于x的分式方程+3＝无解，m的值为（　　）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣115．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289C．289（1﹣2x）＝256 D．256（1﹣2x）＝28916．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）A． B． C．﹣ D．2﹣17．下列各式正确的是（       ）A． B．C． D．18．如图，将正方形ABCD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点C，D在第一象限，若点，点，则点C的坐标为（       ）．A．（2，3） B．（2，5） C．（5，2） D．（5，3）19．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10°20．如图，AB是的直径，若，，则BC长等于（       ）A．4 B．5 C． D．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB⊥x轴，A（﹣2，0），C（﹣4，1），二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B．将△ABC沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，使点A平移到点A′，然后绕点A'顺时针旋转90°，若此时点C的对应点C′恰好落在抛物线上，则m的值为（　　）A．+1 B．+3 C．+2 D．2+122．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（       ）A． B． C． D．以上都不正确23．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为（     ）A．6 B．5 C． D．24．如图，AB是的直径，点C在上，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D在弧AC上（不与点A，C重合），连接AD，CD．若，则的度数为（       ）A．55° B．50° C．45° D．40°25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       )A． B．C． D．26．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（       ）A． B． C． D．27．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（       ）A．①④ B．①③ C．②④ D．①②28．已知抛物线y=ax2−2x+1(a≠0)的顶点为P，有下列结论：①当a<0时，抛物线与直线y=2x+2没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若点P在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．其中，正确结论的个数是（       ）．A．0 B．1 C．2 D．329．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF＋CF的最小值是（       ）A．4 B．4 C．5 D．2 
1．C【详解】解：，①×2-②得，x=-2，将x=-2代入①式得，2×(-2)+y=-1，解得y=3，∴方程组的解为．故选：C．2．C【详解】解：根据题意得：它的主视图是，故选C．3．B【详解】解：A．不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意；B．能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选项符合题意；C．不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意；D．不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意．故选：B．4．D【详解】解：∵a是方程x2−2x−7=0的一个根，∴a2-2a-7=0，即a2-2a=7，∴a2-2a+1=7+1=8．故选：D．5．B【详解】解：由题意得，即这个正多边形的边数是10，故选B．6．C【详解】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2π×10＝，解得n＝120，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°．故选：C．7．B【详解】∵，∴反比例函数的图象在一、三象限，在各象限，y随x的增大而减小，∵-2<0<1<3，∴，，∴，故选：B．8．D【详解】解：故选：D．9．B【详解】，故选：B．10．C【详解】解：∵双曲线y＝向右平移2个单位后经过点（4，1），∴双曲线y＝经过点（2，1），∴，解得：．故选：C11．D【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意．故选：D．12．C【详解】解：，故选：C.13．A【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴且，解得：．故选：A．14．A【详解】解：两边都乘以得分式方程的增根是将代入，得故选：A．15．A【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价售价为289（1﹣x），则第二次售价为289（1﹣x）2由题意得：289（1﹣x）2＝256故选A．16．D【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，AB∥CD，BC=AD=1，∠C=90°，∴∠BAM=∠AMD，∵AM平分∠DMB，∴∠AMD=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB，∴BM=AB=2，∴CM=，∴DM=CD-CM=2-.故选：D．17．D【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意．故选：D．18．D【详解】如图，过点C作CE⊥x轴，垂足为E．∵四边形ABCD是正方形，点A（0，2），B（3，0），∴AB=BC，∠ABC=90°，AO=2，OB=3，∴∠AOB=∠BEC= 90°，∠ABO=∠BCE=90°-∠CBE，∴△AOB≌△BEC，∴BE=AO=2，EC=OB=3，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴点C（5，3），故选：D．19．C【详解】试题分析：由甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，得出∠BOA的度数，由两船的航行速度相同，得出AO=BO，得出∠BAO=50°，以及求出∠BAD的度数，得出点B位于点A的方向，故本题选C．点睛：本题主要考查的就是方位角的问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要能够根据已知的条件得出各个角的度数，从而求出问题中所要求的角的度数．在解决这种类型的题目时，我们还要注意参照物是那个物体，就要以参照物为标注建立方位图，从而得出答案．20．D【详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠A=∠D=60°，∴∠ABC=90°-∠A=30°，∵AC=2，∴AB=2AC=4．∴BC=．故选：D．21．C【详解】解：作CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，∵AB⊥x轴，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B，∴点B（﹣2，5）∵A（﹣2，0），C（﹣4，1），∴CD＝2，AD＝1．设点A（﹣2，0）向右平移m个单位后得点A'（m＞0），则点A'坐标为（m﹣2，0）．∵A'D'＝AD＝1，C'D'＝CD＝2，∴点C'坐标为（m﹣1，2），又点C'在抛物线上，∴把C'（m﹣1，2）代入y＝x2﹣2x﹣3中，得：（m﹣1）2﹣2（m﹣1）﹣3＝2，整理得：m2﹣4m﹣2＝0．解得：m1＝2+，m2＝2﹣（舍去）．故选：C．22．C【详解】解：，，，，解得，对于不等式，当a＞0时，x＜6a，则x＜6a的解不全是的解，不合题意，当a＜0时，x＞6a，则，解得，∴，故选：C．23．A【详解】解：如图，∵∴∴∵∴∴∵∴∴∴∵∴∴∴故选：A．24．B【详解】解：如图所示，连接，∵四边形是圆的内接四边形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵是的切线，∴，即，∴．故选：B25．D【详解】解得：不等式在数轴上表示为：故选D．26．A【详解】解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，反比例函数的图象在第一三象限；②当k＜0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，反比例函数的图象在第二四象限．故选：A．27．A【详解】∵由图象知，点B坐标（﹣1，0），对称轴是直线x=1，∴A的坐标是（3，0）．∴OA=3．∴结论①正确．∵由图象知：当x=1时，y＞0，∴把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c＞0．∴结论②错误．∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0．∴ac＜0．∴结论③错误．∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0．∴结论④正确．综上所述，结论①④正确．故选A．28．C【详解】解：由，消去y得到，ax2-4x-1=0，∵Δ=16+4a，a＜0，∴Δ的值可能大于0，∴抛物线与直线y=2x+2可能有交点，故①错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴Δ=4-4a＞0，∴a＜1，∵抛物线经过（0，1），且x=1时，y=a-1＜0，∴抛物线与x轴一定有一个交点在（0，0）与（1，0）之间．故②正确；当时，抛物线对称轴为直线，∴此时抛物线顶点P在y轴左侧，不可能在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），∴，∵抛物线解析式为，∴，解得，a≥1，故③正确，综上，正确的有②③共2个．故选：C．29．A【详解】解：如图，连接BF，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，∵ED绕点E顺时针旋转90°到EF，∴，ED＝EF，∴，又∵在中，，∴，在和中，∴∴FG＝AE，EG＝DA，∴点F在BF的射线上运动，作点C关于BF的对称点，∵EG＝DA，∴EG＝DA，∴EG－EB＝DA－EB，即BG＝AE，∴BG＝FG，是等腰直角三角形，，∴，∴点在AB的延长线上，当D、F、三点共线时，DF＋CF＝最小，在中，AD＝4，，∴，∴DF＋CF的最小值为，故选：A．