第06讲 分数的加法和减法（word讲义）五年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（人教版）
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这是一份第06讲 分数的加法和减法（word讲义）五年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（人教版），共15页。
第06讲 分数的加法和减法知识盘点一、理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算方法。1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。4.同分母分数加、减法的计算方法:(1)同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。用字母表示是+=;(2)同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。用字母表示是-=。二、理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算方法。1.异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。2.分子是1的分数相加、减的简便运算:(1)+=;如:+==(2)-=;如:-==(分子是1的分数相加、减，如果分母a和b是互质数，那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。)(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母，1作分子，形如(a为不等于0的自然数)，那么可以把这个分数拆分成-，即=-.三、掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。2.异分母分数的混合运算:算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。3.一个数连续减去几个分数，等于从这个数里减去这几个分数的和。4.在有括号的分数加减混合运算中，括号前是减号，去掉括号后，原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。5.在计算的过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。典型精讲知识点一 同分母分数加、减法1．分数单位是的最简真分数的和是（ ）。A．3 B．4 C．8答案：A2．某校三（1）班全班去打球，全班跳绳，剩下的同学踢圈子，踢圈子的学生占全班人数的几分之几？答案： 1－－＝知识点二 异分母分数加、减法1．下列算式中得数是1的是（ ）。A．＋＋ B．＋ C．＋答案：A2．春天，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了。第一天浇了所有果树的( )；已经浇了( )，还剩( )没有浇。答案： 3．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长m，蓝丝带比黄丝带短m。红丝带与蓝丝带相差多少米？答案：＝＝＝（米）答：红丝带与蓝丝带相差米。知识点三 分数加、减混合运算1．－－＝－（＋）应用了（ ）。A．减法结合律 B．减法性质 C．加法结合律答案：B2．一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少了L，这瓶饮料原来有( )升。答案：3．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去米，剩下的米数比两次剪去的总米数少米。剩下的绳子长多少米？答案：米（米）答：剩下的绳子长米。易错题专训一、选择题（满分16分）1．有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（ ）。A．12千克 B． C． D．2．一张彩纸，小明先用去它的折飞机，再用去它的剪窗花，两次剪去了（ ）。A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的3．一条路，甲修了它的，乙比甲多修了这条路的，剩下的是丙修的，（ ）修得最多。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定4．计算：结果为（ ）。A． B． C．5．下面算式中，得数大于1的是（ ）。A． B． C． D．6．笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（ ）。A． B． C．7．计算时运用（ ）计算比较简便。A．加法交换律 B．交换律和结合律 C．加法交换律和加法结合律8．一根绳子剪成两段，第一段的长占，第二段长米，两段绳子（ ）。A．第一段长 B．第二段长 C．不确定二、填空题（满分16分）9．一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的( )。10．切开一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，剩下的莉莉吃了，莉莉吃了这个西瓜的( )。11．一根绳子长6米，若剪去它的，还剩( )米，若减去米，还剩( )米。12．小红有一本书，看了，还剩下( )没看。13．－＝－＝。14．一杯纯牛奶，小西喝了这杯牛奶的后加满水，又喝了杯后再加满水，最后把这杯牛奶都喝了，小西一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。15．计算时，分母( )，只把( )相加减。16．分母是5的最简真分数的和是( )。三、判断题（满分8分）17．一个班女生人数占全班人数，女生一定比男生多。( )18．一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。( )19．。( )20．一根铁丝剪去，还剩下米。( )四、计算题（满分12分）21．(12分)计算下列各题。（能简算的要简算） 五、连线题（满分6分）22．(6分)找朋友。六、解答题（满分42分）23．(6分)马叔叔要用一桶红色涂料粉刷墙壁，他先用去一半，然后兑满白色涂料调成粉色，又用去一半。他一共用了多少红色涂料？多少白色涂料？24．(6分)某口罩厂要赶制一批口罩，第一车间已完成了这批口罩的，第二车间完成了这批口罩的，还剩下这批口罩的几分之几没完成？25．(6分)工程队铺设一条长3千米的道路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的一半，还剩全长的几分之几没有铺？26．(6分)幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？27．(6分)五（1）班的同学们去新区劳动基地参加劳动，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间。劳动时间占总时间的几分之几？28．(6分)一根8米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的。还剩下全长的几分之几？29．(6分)一台拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？ 参考答案1．C2．C3．C4．A5．C6．C7．C8．A9．10．11．4 或12．13．11；11；14．1 15．不变 分子16．217．√18．√19．×20．×21．1； 1；（1）（2）（3）（4）22．＋＝；－＝；＋＝；－＝。连线如下：23．桶；桶（桶）白色涂料占整桶涂料的一半，又用去了白色涂料的一半，所以用去白色涂料的。答：他一共用了桶红色涂料，桶白色涂料。24．＝＝答：还剩下这批口罩的没完成。25．＝＝答：还剩全长的没有铺。26．2千米＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：这条水渠全长2千米。27．1－ － ＝1－ －＝ 答：劳动时间占总时间的。28．1－－＝－＝；答：还剩下全长的。29．1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。
