2023年高考数学(文数)一轮复习课时11《函数与方程》达标练习（2份，答案版+教师版）

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一、选择题
函数f(x)=3x－x2的零点所在区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(－2，－1) D.(－1,0)
函数f(x)=lg x－sin x在(0，＋∞)上的零点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
若a＜b＜c，则函数f(x)=(x－a)·(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)·(x－a)的两个零点分别位于区间( )
A.(a，b)和(b，c)内 B.(－∞，a)和(a，b)内
C.(b，c)和(c，＋∞)内 D.(－∞，a)和(c，＋∞)内
已知函数f(x)=2x＋x，g(x)=lg3x＋x，h(x)=x－eq \f(1,\r(x))的零点依次为a，b，c，则( )
A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c
已知函数f(x)=2ax－a＋3，若存在x0∈(－1,1)，f(x0)=0，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－3)∪(1，＋∞) B.(－∞，－3)
C.(－3,1) D.(1，＋∞)
下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( )
A.y=lgeq \f(1,2)x B.y=2x－1 C.y=x2－eq \f(1,2) D.y=－x3
已知函数f(x)=2ax－a＋3，若∃x0∈(－1,1)，使得f(x0)=0，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－3)∪(1，＋∞) B.(－∞，－3)
C.(－3,1) D.(1，＋∞)
定义在R上的奇函数f(x)满足条件f(1＋x)=f(1－x)，当x∈[0,1]时，f(x)=x，若函数g(x)=|f(x)|－ae－|x|在区间[－2 018,2 018]上有4 032个零点，则实数a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(e，e3) C.(e，e2) D.(1，e3)
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lnx，x≥1，,1－\f(x,2)，x0，,－x2－2x，x≤0，))若函数y=2[f(x)]2＋2bf(x)＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是________.
已知f(x)= SKIPIF 1 < 0 ,则函数y=2f2(x)－3f(x)的零点个数为________.
\s 0 答案解析
答案为：D
解析：∵f(－2)=－eq \f(35,9)，f(－1)=－eq \f(2,3)，f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，
∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故选D.
答案为：C
解析：函数f(x)=lg x－sin x的零点个数，即函数y=lg x的图象和函数y=sin x的图象的交点个数，如图所示.显然，函数y=lg x的图象和函数y=sin x的图象的交点个数为3，故选C.
答案为：A
解析：令y1=(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)=(x－b)[2x－(a＋c)]，y2=－(x－c)(x－a)，由a