人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算背景图ppt课件，文件包含13第2课时《补集及综合应用》PPTpptx、13第2课时《补集及其综合运用》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围. 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引入无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.
2. A={全班参加数学兴趣小组的同学}，B={全班没有参加数学兴趣小组的同学}，U={全班同学}，那么U，A，B三个集合有什么关系？
1. 按要求写出方程（x-2）(x2-3)=0的解集（1）在有理数范围内；（2）在实数范围内。
探究新知 1 全集与补集
注意：全集是一个相对的概念，并不是固定不变的。
例1 设U={x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}， 求∁UA，∁UB.
解：根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以 ∁UA={4,5,6,7,8}，∁UB={1,2,7,8}
跟踪训练1
1.设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，∁U(A∪B).
解 根据三角形的分类可知A∩B=∅，A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}，∁U(A∪B)={x|x是直角三角形}.
探究新知2 补集的性质
1.下列式子是否成立？请说明理由。
2.图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影部分表示：
探究新知3 交、并、补的综合运用
求集合交、并、补运算的方法
跟踪训练2
一．全集、补集概念的理解1.全集的相对性：全集只是一个相对性的概念，只包含所研究问题中涉及的所有元素，全集因所研究问题的不同而不同。2.补集的相对性：集合A的补集的前提是A是全集U的自己，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的。二．补集的性质1.∁UA∪A=U, ∁UA∩A=∅.2.∁U∅=U, ∁UU=∅.