2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷3（含解析）

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2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷3（含解析）一、单选题（共35分）1．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力2．如图所示，一根质量为m、长为l的金属棒用两根绝缘的软绳P和Q竖直悬挂，并处于垂直于纸面的匀强磁场中。现在金属棒中通以大小为I、方向从a到b的电流，此时两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，已知金属棒始终处于静止状态，重力加速度为g，两软绳上的拉力始终相同，则下列说法正确的是（　　）A．金属棒受到的安培力大小为，方向竖直向下B．磁场方向垂直纸面向里C．磁场的磁感应强度大小为D．若仅改变金属棒中的电流方向，那么两软绳上的拉力大小均变为3．如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线，电流方向向上。是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点分别在以为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度射入管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．小球的速率始终不变B．洛伦兹力对小球先做正功，后做负功C．小球受到的洛伦兹力始终为零D．管壁对小球的弹力方向先竖直向下，后竖直向上4．图所示，直线OM上方存在着垂直纸面方向的匀强磁场（未画出），一电子从O点垂直OM射入磁场，经过时间t0从O点右侧某位置射出磁场．现使电子从O点向左上方射入磁场，速度方向与OM成150°角，则（　　）A．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为 t0B．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为t0C．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为 t0D．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为t05．如图所示，竖直放置的板左侧为垂直纸面向里的匀强磁场，右侧为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为，一质量，带电荷量的粒子（不计重力）从小孔1位置以垂直板方向，大小为的速度开始运动，依次通过小孔2、3、4，已知相邻两孔间的距离相等。则（　　）A．粒子带负电B．相邻两孔间的距离为0.2mC．带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间约为D．带电粒子在板右侧匀强磁场中运动的时间约为6．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（　　） A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v<7．如图所示，在半径为R的圆形（虚线）区域外存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在此区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小都为B。某一放射性元素的原子核X开始时静止于边界上某点，放出一个粒子后变为原子核Y，衰变后两种粒子的轨迹如图中实线所示，半径大小分别为R1、R2，且，下列说法正确的是（　　）A．半径为R2的圆为原子核Y的轨迹 B．原子核X释放出的粒子为α粒子C．原子核Y与粒子的电荷量之比为R1：R2 D．原子核Y与粒子在磁场中运动的周期一定相同二、多选题（共25分）8．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内顺时针转45°角9．关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是（　　）A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的C．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的10．如图所示，在水平虚线MN边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子（ ）和α粒子（ ）先后从边界上的A点沿与虚线成θ＝45°角的方向射入磁场，两粒子均从B点射出磁场。不计粒子的重力，则（　　）A．两粒子在磁场中运动的轨迹相同B．两粒子在磁场中运动的速度大小之比为2∶1C．两粒子在磁场中运动的动能相同D．两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶111．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，所带的电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（　　）A．小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变12．如图所示，在两个边长均为的正三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，左右两侧有平行于的匀强电场（电场强度大小未知）。质量为m、带电荷量为的带正电粒子（不计重力），由电场中点由静止释放，恰好从边的中点进入磁场区域。已知经过下方磁场区域后，粒子能从的中点进入左侧电场，最终能从上某点沿垂直边界方向射出磁场区域，则下列说法正确的是 （　　） A．电场强度大小为B．从到中点的距离为C．从释放到从边界出磁场，粒子运动的时间为D．带电粒子在磁场中运动时的速度大小为三、解答题（共40分）13．如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系的第一象限虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知虚线满足的方程为（k未知），虚线上有一点，。在的区域内有大量质量为m、电荷量为的质子以相同的初速度水平射入电场，最后均经过O点进入磁场，忽略质子的重力。求：（1）k值；（2）所有质子在磁场中经过的区域的面积。14．如图所示为一个自动控制装置的工作原理简图。在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。比荷为2.0×105C/kg的离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况？（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数多大？（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取哪些方法？15．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流：0.5 A16．如图所示，平面内存在垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，在坐标系的第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，现有一质量为m、电荷量为的粒子。（粒子重力不计）（1）若将粒子从y轴上的A点以的速度沿x轴正方向射入第一象限，请分析粒子的运动状态。（2）当在电、磁场中由静止释放此重力不计的带电粒子时，可将粒子的初速度看成两个等大、反向的速度的合速度，则粒子的运动可看成两个方向分运动的合运动。现将粒子从O点由静止释放，求粒子距x轴最远时的位移。
参考答案1．C【解析】【详解】四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示 A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当时，无摩擦力，故A错误；B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。故选C。2．C【解析】【详解】A．金属棒通电后两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，所以两软绳的总拉力大小为，由力的平衡条件可判断出此时金属棒受到的安培力方向竖直向下，大小为故A错误；B．左手定则可知，磁场的方向为垂直纸面向外，故B错误；C．由得磁场的磁感应强度大小为故C正确；D．若仅改变金属棒中的电流方向，则安培力的方向变为竖直向上，此时两软绳的拉力大小均为故D错误。故选C。3．A【解析】【详解】AB．如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁感线如图所示，小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用，洛伦兹力和弹力不做功，小球速率不变，B错误，A正确；CD．当小球运动到中点时，磁感线的切线方向与小球速度方向平行，小球所受洛伦兹力为零；小球自a点到中点，所受洛伦兹力竖直向下，绝缘管壁对小球的弹力竖直向上；小球从中点至b点，所受洛伦兹力竖直向上，绝缘管壁对小球的弹力竖直向下，CD错误。故选A。4．A【解析】【分析】【详解】电子垂直OM进入磁场后，经半个周期从O点右侧离开磁场，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，由周期公式可知t0＝＝当电子向左上方垂直射入磁场时，由几何关系可知电子在磁场中运动的轨迹圆弧所对的圆心角为θ＝π故其在磁场中的运动时间t＝T＝＝t0故选A。5．C【解析】【详解】A．由左手定则可判断出粒子带正电，故A错误；B．画出粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得可得则故B错误；C．圆周运动周期为带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间等于，即约为，故C正确；D．如图所示，带电粒子在板右侧匀强磁场中运动的时间等T，约为，故D错误。故选C。6．D【解析】【详解】如图所示 带电粒子刚好打在极板右边缘时，根据几何关系有在磁场中，由洛伦兹力提供向心力解得v1＝粒子刚好打在极板左边缘时，根据几何关系有解得v2＝综合上述分析可知，粒子的速度范围为<v<故D正确，ABC错误。7．B【解析】【详解】AC．根据牛顿第二定律得解得再根据动量守恒定律，衰变前原子核X处于静止状态，衰变后两粒子的动量大小一定相等，所以它们在磁场（磁感应强度大小都为B）中的运动半径跟电荷量成反比，半径小的轨迹为原子核Y的轨迹，则两个粒子的电荷量之比为AC错误；B．由题意只小圆为新核的轨迹，粒子带正电，在切点向心力指向圆心水平向右，因此新核的粒子速度向下，因此可知衰变产生的粒子速度方向向上，洛伦兹力水平向右，因此粒子带正电，衰变为α衰变，B正确；D．由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式可知，在磁感应强度大小相等的磁场中，带电粒子运动周期与比荷的倒数成正比，由题中条件无法确定两者比荷大小，D错误。故选B。8．AB【解析】【详解】A．由公式F＝BIlsin θ可知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；B．由公式F＝BIl sin θ可知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；C．当使导线在纸面内顺时针转30°时，导线沿垂直磁场方向投影长度为零，则所受安培力为零，故C错误；D．当使导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩短，则所受安培力变小，故D错误。故选AB。9．BC【解析】【详解】A．甲图中，电流会产生磁场，那么电流对小磁针力的作用是通过电流产生的磁场发生的，故A错误；C．乙图中，磁体对通电导线的力，即为安培力，是通过磁体的磁场发生的，故C正确；BD．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的，并不是电场，故B正确，D错误。故选BC。10．ABC【解析】【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和α粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一点离开磁场，则它们在磁场中运动的轨迹相同，A正确；B．两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径也一定相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m解得r＝设质子的质量为m1，带电荷量为q1，在磁场中运动的速度大小为v1，α粒子的质量为m2，带电荷量为q2，在磁场中运动的速度大小为v2，则有＝即＝＝B正确；C．设质子的动能为E1，α粒子的动能为E2，则有＝＝C正确；D．两粒子在磁场中运动的轨迹相同，运动的速度大小之比为2∶1，则两粒子在磁场中运动时间之比为1∶2，D错误。故选ABC。11．BD【解析】【详解】小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加。在开始阶段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速运动，其加速度逐渐增加，当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直方向上受到的合力最大，加速度最大，随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动；综上所述，选项BD正确；故选BD。12．AB【解析】【详解】D．由题意作出带电粒子的运动轨迹如图所示，粒子从到b做匀加速直线运动，从b到c做圆周运动，从c到d做类斜上抛运动，从d到e做圆周运动，从e到再到e做匀变速直线运动，从e到f的运动为圆周运动，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为由洛伦兹力提供向心力有故故D错误；AB．从到b有由数学知识可得，从b到c的运动轨迹所对的圆心角为则粒子在c点时速度方向与水平方向间的夹角也为从c到d，粒子在电场中做类斜上抛运动，有结合上述分析可得故AB正确；C．粒子从点释放，到最终从f出磁场，所用的时间得故C错误。 故选AB。13．（1）；（2）【解析】【详解】（1）对从P点射入电场的质子，在电场中，根据类平抛运动的规律有     ①     ②联立①②解得     ③（2）设质子从O点射入磁场时，速度v与x轴负方向的夹角为θ，位移与x轴负方向的夹角为α，可得质子在磁场中的速度大小     ④设质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有     ⑤解得     ⑥根据几何关系可得，质子在磁场中的运动轨迹对应的弦长为     ⑦联立④⑥⑦解得     ⑧所以d为定值，即所有质子从磁场中射出时与y轴的交点一定，所有质子的轨迹经过的区域如图所示。根据类平抛运动的规律有     ⑨易知     ⑩则      ⑪解得     ⑫因此     ⑬     ⑭当质子从O点以最小速度vmin入射时，其轨迹与y轴所围的面积为     ⑮当质子从O点以最大速度vmax入射时，其轨迹与y轴所围的面积为     ⑯所有质子在磁场中经过的区域的面积为     ⑰14．（1）离子带正电，分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况为：粒子在两金属板间做匀速直线运动，离开电场进入磁场前做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，直到打到屏上；（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数为30V；（3）电压表的最小示数是10V，要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取方法一：向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压；方法二：提高电源电动势，增大平行板间电压；方法三：减小磁场的磁感应强度。【解析】【详解】（1）离子在A、K间加速，受向右的电场力，板间电场方向也是向右，故离子带正电；粒子在两金属板间做匀加速度直线运动，离开电场进入磁场前做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，直到打到屏上；（2）离子在磁场中偏转90°，所以轨迹半径为 由联立得U=30V（3）根据电路特点，电压表最小电压为 代入数据得要使离子打在荧光屏上N点的右侧，离子在磁场中偏转轨迹半径大，由 可以提高离子速度或减小磁场的磁感应强度，即方法一；向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压；方法二：提高电源电动势，增大平行板间电压；方法三：减小磁场的磁感应强度。15．2.0×10-3T【解析】【详解】天平平衡时，CD段导线所受的安培力大小F=mg由F=BIL得16．（1）粒子从A点沿x轴正方向在第一象限内做匀速直线运动；（2）【解析】【详解】（1）当粒子从A点以的速度沿x轴正方向射入第一象限时，有可知粒子受力平衡，故粒子从A点沿x轴正方向在第一象限内做匀速直线运动。（2）粒子在O点的速度为零，根据题意，可将粒子在O点的速度看成水平向右的速度和水平向左的速度的合速度，则粒子在平面内的运动可看成水平向右的匀速直线运动和初速度水平向左的匀速圆周运动的合运动；当粒子参与的圆周运动历时时，粒子距x轴最远。对于分运动圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有解得根据解得圆周运动的周期当粒子参与的圆周运动历时时，粒子的水平位移粒子的竖直位移则粒子的位移