2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷5（含解析）

这是一份2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷5（含解析），共23页。
2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷5（含解析）一、单选题（共35分）1．如图所示，OA，OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感应强度，方向垂直纸面向里，S为粒子源，可向磁场内各个方向均匀发射比荷的带正电粒子，速度。PQ为一长度为的荧光屏，已知，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）A．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为B．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为 C．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为10 cmD．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为2．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力3．用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角θ，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．电流方向由M到NB．磁场方向竖直向上时，有tan θ＝ C．磁场方向可能垂直于PQNM平面D．若BIL<mg，则磁场方向平行于PQNM时，θ有最大值4．通电闭合直角三角形线框处在水平方向的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里，线框的边水平，线框中电流方向如图所示，那么该线框受到的安培力的合力（　　） A．方向水平向左 B．方向竖直向下C．方向垂直于斜向上 D．为零5．甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度和垂直磁场方向射入匀强磁场中，且（下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（　　）A． B．C．D．6．如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P､M､N分别为轨道的最低点。a､b､c三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（　　）A．b球先于a球到达轨道的最低点B．a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更小C．三小球向下运动过程中，c球到达轨道最低点的速度最小D．c球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大7．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（　　）A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度<v<二、多选题（共25分）8．一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，如图所示。则（　　）A．导线中的电流由A流向BB．导线中的电流由B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中电流的方向来实现D．电子的径迹与AB中电流的方向无关9．在电子技术中，科研人员经常通过在适当的区域施加磁场控制带电粒子的运动。如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），、是其两条相互垂直的直径，圆形区域左侧有一平行、关于对称放置的线状粒子源，可以沿平行于的方向发射质量为、电荷量为、速率均为的带正电的粒子，粒子源的长度为，从粒子源上边缘发射的粒子经磁场偏转后从点射出磁场。不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的方向垂直纸面向里B．粒子源发射的粒子均从点射出磁场C．匀强磁场的磁感应强度大小为D．粒子在磁场中运动的最短时间为10．如图所示，在两个边长均为的正三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，左右两侧有平行于的匀强电场（电场强度大小未知）。质量为m、带电荷量为的带正电粒子（不计重力），由电场中点由静止释放，恰好从边的中点进入磁场区域。已知经过下方磁场区域后，粒子能从的中点进入左侧电场，最终能从上某点沿垂直边界方向射出磁场区域，则下列说法正确的是 （　　） A．电场强度大小为B．从到中点的距离为C．从释放到从边界出磁场，粒子运动的时间为D．带电粒子在磁场中运动时的速度大小为11．如图所示，在平面内第Ⅰ象限y轴和虚线之间存在范围足够大的匀强磁场（边界上有磁场），方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，在处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，粒子速率均为，不计粒子间的相互作用与粒子的重力，则粒子在磁场中运动的时间可能是（　　）A． B． C． D．12．如图所示的平面直角坐标系xOy，在y轴的左侧存在沿y轴负方向的匀强电场。在y轴的右侧存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一比荷为k的带正电粒子（不计重力），从x轴上的A点以沿着与x轴正方向成的初速度开始运动，经过电场偏转从y轴的B点以垂直y轴的速度进入磁场，磁感应强度为，粒子进入磁场后电场方向变为沿y轴正方向。该带正电粒子经过磁场偏转，粒子先后经过x轴上的C点、y轴上的D点，粒子经D点后，粒子然后再回到x轴的A点，、，下列说法正确的是（　　）A．粒子在磁场中做匀速圆周轨迹的半径为dB．A、C两点之间的距离为3dC．匀强电场的电场强度为D．粒子从A点再回到A点的运动时间为三、解答题（共40分）13．如图所示，M、N是两块面积很大、相互平行而又相距较近的带电金属板，两板之间的距离为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有一方向与电场正交而垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的粒子通过M板中的小孔沿垂直于金属板的方向射入，粒子在金属板中运动时恰好不碰到N板，其运动轨迹如图所示，图中P点是粒子运动轨迹与N板的相切点。以小孔处为坐标原点O、粒子射入方向为x轴正方向、沿M板向上为y轴正方向，不计粒子所受重力及从小孔中射出时的初速度。求：（1）粒子经过P点时的速率；（2）若已知粒子经过P点时的加速度大小为a，则粒子经过P点时所受的磁场力为多大？（3）推导磁感应强度B与m、q、d、U之间的关系式。14．如图所示，平面内存在垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，在坐标系的第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，现有一质量为m、电荷量为的粒子。（粒子重力不计）（1）若将粒子从y轴上的A点以的速度沿x轴正方向射入第一象限，请分析粒子的运动状态。（2）当在电、磁场中由静止释放此重力不计的带电粒子时，可将粒子的初速度看成两个等大、反向的速度的合速度，则粒子的运动可看成两个方向分运动的合运动。现将粒子从O点由静止释放，求粒子距x轴最远时的位移。15．如图所示，在y轴左侧区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在区间有一宽度为的匀强电场，方向平行于y轴向下，且可以在区间内移动。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点以速度v、方向与x轴正方向成角垂直射入磁场，以垂直y轴方向离开磁场，穿过电场后通过Q点，已知，不计带电粒子的重力。（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）求电场强度E的最大值和最小值；（3）撤去原电场，在第一象限加上沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限加上沿y轴正方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等，要使带电粒子能经过Q点，求电场强度的大小应满足的条件。16．如图所示，倾角的固定光滑绝缘斜面上长度为的直导体棒（图中只画出了端）中通有从到（即水平向里）的电流，电流的大小为，的质量为，紧靠垂直于斜面的绝缘挡板放置。在的中点系一轻质绝缘细线，细线的另一端系一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点），斜面的右侧空间存在磁感应强度大小（为重力加速度的大小）、方向水平向里的匀强磁场。处在另一匀强磁场中（图中未画出）。将小球拉到图中点，细线段与水平方向的夹角也为，且段的长度为，将小球由静止释放，小球运动的过程中始终处于静止状态。空气阻力不计，重力加速度大小为。求：（1）小球运动到点正下方时对细线拉力的大小；（2）MN所处位置的磁场的磁感应强度的最小值。
参考答案1．A【解析】【详解】带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式代入数据解得带电粒子做圆周运动的半径R=10 cm由题意可知粒子在磁场中的运动半径为10 cm，所有粒子在磁场中半径相同由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径的圆转动。如图所示与x轴夹角为0°≤θ≤90°的粒子都可以打到屏上，所以有的粒子可以打到荧光屏上，由几何关系可知所以，且荧光屏发光的长度为故选A。2．C【解析】【详解】四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示 A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当时，无摩擦力，故A错误；B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。故选C。3．D【解析】【详解】A．由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；B．当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有故B错误；C．导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错误；D．当BIL<mg时，画出力的示意图分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，θ取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。故选D。4．D【解析】【详解】由F=BIL可知，三角形各边安培力的大小与各边长度成正比，另外根据左手定则和力的平行四边形法则可知，任意两条边受到的安培力的合力与第三条边受到的安培力等大反向，故线框受到的总的安培力为零，故ABC错误，D正确。故选D。5．A【解析】【详解】CD．根据左手定则可判断带正电的粒子在磁场中向上偏转，选项CD错误；AB．根据洛伦兹力提供向心力有解得由于，则选项A正确，B错误。故选A。6．C【解析】【详解】A．沿着轨道建立自然坐标系，将速度和加速度分解为沿轨道方向和垂直于轨道方向，由于图二洛伦兹力始终在垂直于轨道方向，不影响沿轨道方向的受力，所以b球和a球同时到达轨道的最低点；A错误；BC．第一个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到P点过程中只有重力做功，根据动能定理有第二个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到M点过程中只有重力做功，根据动能定理有第三个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到N点过程中有重力做功、电场力做功，根据动能定理有根据以上公式有可知，c球到达轨道最低点的速度最小。由牛顿第二定律，对a球得对b球得所以a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更大；B错误，C正确；D．c球运动过程中，小球运动到轨道右侧速度减小为0时，电势能最大，D错误。故选C。7．D【解析】【详解】如图所示 带电粒子刚好打在极板右边缘时，根据几何关系有在磁场中，由洛伦兹力提供向心力解得v1＝粒子刚好打在极板左边缘时，根据几何关系有解得v2＝综合上述分析可知，粒子的速度范围为<v<故D正确，ABC错误。8．BC【解析】【详解】AB．电子往下偏，说明受向下的洛伦兹力，由左手定则判断出磁场的方向向里，由右手定则得到AB中电流的方向由B向A，故A错误，B正确；CD．若要使电子束的轨迹往上偏，即使电子受向上的洛伦兹力，则可以使电流的方向改变为由A向B，故C正确，D错误。 故选BC。9．BD【解析】【详解】A．带正电的粒子向下偏转，根据左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向外，故A错误；C．如图所示 设粒子的运动半径为，根据几何关系可得解得根据洛伦兹力提供向心力解得故C错误；D．所有粒子在磁场中运动半径都相等，运动的圆弧越短，在磁场中运动的时间越短，如图所示 由几何关系可得解得粒子在磁场中运动的周期则粒子在磁场中运动的最短时间故D正确；B．任意一点射入磁场，粒子的运动半径等于，如图所示 由几何关系可知恒为一个菱形所以所有的粒子都从F点射出，故B正确。故选BD。10．AB【解析】【详解】D．由题意作出带电粒子的运动轨迹如图所示，粒子从到b做匀加速直线运动，从b到c做圆周运动，从c到d做类斜上抛运动，从d到e做圆周运动，从e到再到e做匀变速直线运动，从e到f的运动为圆周运动，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为由洛伦兹力提供向心力有故故D错误；AB．从到b有由数学知识可得，从b到c的运动轨迹所对的圆心角为则粒子在c点时速度方向与水平方向间的夹角也为从c到d，粒子在电场中做类斜上抛运动，有结合上述分析可得故AB正确；C．粒子从点释放，到最终从f出磁场，所用的时间得故C错误。 故选AB。11．ACD【解析】【详解】设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有解得粒子在磁场中运动的周期为根据数学知识可知虚线与x轴正方向的夹角为A点到虚线的距离为当粒子的速度方向沿y轴正方向时，粒子在磁场中运动的时间最短，为根据几何关系可知，当粒子从A点射入磁场的速度方向垂直于虚线时，其运动轨迹恰好与虚线相切，此时粒子在磁场中转过的圆心角最大，为粒子运动时间最长，为综上所述可知ACD可能，B不可能。故选ACD。12．AD【解析】【详解】AB．设粒子在磁场中做匀速圆周轨迹的半径为R，由几何关系可得粒子从A到B做类斜抛运动，在B点的速度与匀强电场垂直，由逆向思维粒子从B到A做类平抛运动，把粒子在A点的速度分别沿x轴的正方向和y轴的正向分解，设粒子在B点的速度为，则有由洛伦兹力充当向心力粒子从B到A做类平抛运动，沿x轴方向与ｙ轴方向的位移大小分别用OA、OB来表示，由类平抛运动的规律可得，过A点的速度的延长线交于x方向分位移的中点，由几何关系可得结合，综合解AC=2.5dA正确，B错误；C．粒子在A点沿y轴正方向的分速度为由类平抛运动的规律可有综合解得匀强电场的强度为C错误；D．粒子从A点到B点的运动时间粒子从B点到D点的运动时间为根据运动的对称性，粒子从A点又回到A点的运动时间为综合计算可得D正确。故选AD。13．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）从O到P，由动能定理解得（2）粒子在P点，由牛顿第二定律又因解得（3）设粒子到达P点前任意位置时速度的x分量为：vx，则Fy=qvxB由牛顿第二定律得Fy=qvxB=may则qvxB△t=may△tqvxB△t=m△vyqB∑vx△t=m∑△vy当∑vx△t=d时∑vy=v即将其代入得14．（1）粒子从A点沿x轴正方向在第一象限内做匀速直线运动；（2）【解析】【详解】（1）当粒子从A点以的速度沿x轴正方向射入第一象限时，有可知粒子受力平衡，故粒子从A点沿x轴正方向在第一象限内做匀速直线运动。（2）粒子在O点的速度为零，根据题意，可将粒子在O点的速度看成水平向右的速度和水平向左的速度的合速度，则粒子在平面内的运动可看成水平向右的匀速直线运动和初速度水平向左的匀速圆周运动的合运动；当粒子参与的圆周运动历时时，粒子距x轴最远。对于分运动圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有解得根据解得圆周运动的周期当粒子参与的圆周运动历时时，粒子的水平位移粒子的竖直位移则粒子的位移15．（1）；（2）；；（3）见解析【解析】【详解】（1）如图甲所示，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为θ 有根据牛顿第二定律有联立解得（2）（ⅰ）当电场的左边界与y轴重合时，电场强度最小，设为。粒子在电场中做类平抛运动，时间为，从离开电场至运动到Q点经历的时间为，则有，又，联立解得（ⅱ）当电场的右边界经过Q点时，电场强度最太，设为，则有，联立解得（3）（ⅰ）如图乙所示，若粒子从第一象限斜向下经过Q点，则有， 粒子可在第一象限和第四象限内做周期性运动，有联立解得（ⅱ）若粒子从第四象限斜向上经过Q点，则有，，联立解得16．（1）；（2）【解析】【详解】（1）设小球运动到点时的速度大小为，由动能定理有小球运动到点正下方时，受到的洛伦兹力大小为设小球运动到点正下方时，所受细线的拉力大小为，有解得由牛顿第三定律可得（2）经分析可知，当所处位置的磁场的磁感应强度方向垂直斜面向下时，所受安培力方向沿斜面向下，此时所处位置的磁场的磁感应强度最小。由力的平衡条件有上式中解得