2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷1（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册

第一章 静电场的描述 单元检测卷1（含解析）

一、单选题（共28分）

1．下列说法正确的是（　　）

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同

B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功

C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

2．下列关于电势差的说法正确的是（　　）

A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功

B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关

C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V

D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比

3．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．从A到B点，电势一直降低

C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2

D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小

4．如图所示，在坐标系中，弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）

A．

B．圆弧上的各点中，D点的电势最高

C．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大

D．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小

5．由如图所示的电场线可判定（　　）

A．该电场一定是匀强电场

B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大

C．A点的电势一定低于B点的电势

D．负电荷放在B点所受电场力方向向右

6．如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小为，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的电场力大小为，则为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知。电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点电场强度大小之比为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题（共12分）

8．一接地金属板垂直纸面水平放置，在金属板延长线上垂直纸面放置一均匀带电金属棒，如图为两者周围的电场线和等势线分布图，为同一实线弧上两点，为同一虚线弧上两点，则（     ）

A．两点电势相等 B．两点电场强度相同

C．金属板左侧产生的感应电荷较多 D．电子从c移到a，电场力做正功

9．如图所示的圆柱体高，两个底面半径均为3cm。在其两底面圆心处分别固定一个等量正点电荷，O点是圆柱体的几何中心，以O为原点建立三维直角坐标系，一负点电荷在其周围空间运动，下列说法中正确的是（　　）

A．负点电荷沿y轴运动到O点时加速度为零

B．负点电荷沿x轴运动到O点时电势能最大

C．负点电荷从O点以一定的初速度沿z轴正方向运动时，机械能增加

D．负点电荷在平面内可以做匀速圆周运动，并且贴着圆柱表面运动时向心加速度最大

10．在光滑水平桌面上有一边长为L的正方形，在正方形的三个顶点上分别固定一点电荷，点电荷所带电荷量的值均为q，所带电性如图所示，置于光滑绝缘水平桌面上的光滑绝缘圆轨道恰好与正方形内切，为正方形一条对角线与圆轨道的交点，G是圆轨道和正方形的一个切点，位置如图所示。质量为m、带电荷量为的带正电小球（可视为点电荷）恰能沿光滑圆轨道做圆周运动，不计小球所带电荷对空间中电场分布的影响。取无穷远电势为零，带电荷量为Q的点电荷在距其R处产生的电势为，k为静电力常量。则下列说法正确的是（     ）

A．带电小球在两点所受电场力之比约为29:1

B．带电小球经过两点时的动能之比约为9:10

C．带电小球在两点的电势能大小之比约为11:15

D．带电小球在两点的电势能大小之比约为5:3

三、实验题（共15分）

11．为了研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示，当保持Q、q不变，增大d，发现则变小，说明F与d___________填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”当保持Q、d不变，减小q，发现则变小，说明F与q___________填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”

12．某实验小组用如图所示的装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球的质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带的电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度大小为g。

（1）该实验运用到的实验方法是___________；

（2）关于实验，下列说法正确的是___________；

A．实验中两塑料小球所带电荷量必须相等                    

B．两个小球可以换成异种电荷进行实验

C．细线的拉力随着角的增大而增大                              

D．库仑力随着角的增大而增大

（3）通过实验数据得到的图像可能正确的为___________。

A．        B．       

C．        D．

四、解答题（共45分）

13．电场强度的两个单位分别是什么？它们分别表示什么物理意义？‍

14．简述库仑如何通过扭秤实验发现了点电荷之间的作用力与点电荷间距的平方成反比。

15．将电荷量为的点电荷放在电场中的A点，点电荷在A点受到的电场力大小为N．试求：

（1）A点电场强度E的大小；

（2）若移走，将另一个电荷量为C的点电荷放在A点，求点电荷在A点受到的电场力的大小。

16．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V，φB＝-2V，φC＝0，现有一电荷量q＝-2×10-6 C的点电荷P，求：

（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？

（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？

（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；

B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；

C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；

D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。

故选C。

2．C

【解析】

【详解】

A．根据电势差定义公式

分析得知： 两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误；

B．根据

得知在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，B错误；

C．1C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，由

得这两点间的电势差就是1V，C正确；

D．两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。

故选C。

3．C

【解析】

【详解】

A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；

B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；

C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得

即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；

D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

A．由题意，根据电场强度的叠加可得

解得

故A错误；

B．在点电荷形成的电场中，圆弧上各点的电势相同；在点电荷形成的电场中，由B到D电势逐渐降低，由D到C电势逐渐升高，根据电势的叠加可知圆弧上的各点中，D点的电势最低，故B错误；

CD．由以上分析可知，从B沿着圆弧到C，电势先降低后升高，所以电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。

故选D。

5．B

【解析】

【详解】

A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；

C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知

C错误；

B．根据电势能的定义

可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；

D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。

故选B。

6．C

【解析】

【详解】

设AB＝BC＝l，根据库仑定律得

将两带电小球接触后，两小球所带电荷显均为－2Q，根据库仑定律得

所以

故选C。

7．C

【解析】

【详解】

设球体的总电荷量为Q，则以a所在球面为球体边缘的内部电荷量

电荷分布均匀的球壳对壳内形成的电场强度为零，所以a点电场强度

b点电场强度大小为

解得

故选C。

8．AC

【解析】

【详解】

A.结合电场线和等势线的关系可知，实线是等势线，虚线是电场线，故两点电势相等，A正确;

B.两点电场强度方向不同，B错误；

C.由等势线疏密程度可知，金属板上靠近带电金属棒一侧产生的感应电荷较多，C正确；

D.金属棒所带电荷的电性未知，无法判断两点的电势关系，电子从c移到a，电场力的做功情况未知，D错误;

故选AC。

9．AD

【解析】

【详解】

A．等量正点电荷的电场线分布如图甲所示

两电荷连线中点（圆柱体的几何中心）的场强为零，电场力和加速度为零，A正确；

B．由图甲可知，在x轴上O点电势最高，由

得，负电荷在O点电势能最小，B错误；

C．负电荷沿z轴正方向运动时，电场力做负功，电势能增加，动能减小，机械能减小，C错误；

D．如图乙所示

设x轴上一点P，两点电荷到O点距离为R，正点电荷与x轴上任意一点连线与两正点电荷连线的夹角为θ，则P点的合场强为

令

则

即当时，，即此时有最大值，由于

解得

即P点在圆柱体表面时，有最大的合场强，此时电场力最大，即粒子做圆周运动的向心力最大，向心加速度最大，D正确。

故选AD。

10．AD

【解析】

【详解】

A．设正方形的四个顶点分别为，如图所示，由几何关系可得

由数学知识有

在直角三角形中，可得

根据库仑定律可得，带电小球运动到P点时所受电场力的大小为

同理可得，小球运动到H点时所受电场力的大小为

则带电小球在两点所受电场力大小之比约为

故A正确；

B．带电小球恰能沿水平光滑绝缘圆轨道做圆周运动，由能量守恒定律可知，小球经过P点时动能最小，且此位置小球受到指向圆心的电场力最大，由圆周运动规律有

结合上述分析有

结合题述内容可知，带电小球运动到P点时的电势能为

故带电小球的电势能与动能的总和为

当小球运动到G点时，带电小球的电势能为

由能量守恒定律可得，小球运动到G点时的动能为

所以带电小球经过两点时的动能之比约为

故B错误；

CD．小球运动到H点时的电势能为

所以带电小球在两点的电势能大小之比约为

故C错误、D正确；

故选AD。

11．     有关     有关

【解析】

【详解】

[1]根据库仑定律

可知，保持Q、q不变，增大d，F将变小，则变小，说明F与d有关，但不能确定成反比关系；

[2]保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关，但不能确定成正比关系。

12．     控制变量法     BD##DB     B

【解析】

【详解】

（1）[1]该实验探究究库仑力与电荷量的关系，需要控制电荷之间距离不变，所以用到的实验方法是控制变量法；

（2）[2]A．实验中两塑料小球所带电荷量无论是否相等都可以产生库仑斥力以完成实验，故A错误；

B．两个小球可以换成异种电荷，库仑力由斥力变为引力，将小球B放置在A的左上方同样可以进行实验，故B正确；

CD．如图所示，根据平衡条件可得

所以细线的拉力T随着角的增大而减小，库仑力F随着角的增大而增大，故C错误，D正确。

故选BD。

（3）[3]根据库仑定律有

整理得

由上式可知Qq-sinθ图像为一条过原点的倾斜直线。

故选B。

13．见解析

【解析】

【详解】

电场强度的两个单位分别是N/C和V/m，N/C物理意义是电量为1库仑的电荷受力1牛顿，V/m的物理意义是单位电荷在电场中两点移动做功1焦耳，定义为这两点的电势差（电压）为1伏特。

14．见解析

【解析】

【详解】

库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如题图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体P使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球B插入容器并使它接触A，从而使A与B带同种电荷。将B和A分开，再使B靠近A，A和B之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和B之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，最后实验的结果是力F与距离r的二次方成反比。

15．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）根据电场强度的定义式

（2）根据

可知

16．（1），，0；（2），；（3），

【解析】

【详解】

（1）根据电势能决定式得

（2）根据电场力做功的决定式得

根据功能关系得

（3）根据功的公式得

根据功能关系得