2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第二章 电磁感应 单元检测卷3（含解析）
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第二章 电磁感应 单元检测卷3（含解析）
一、单选题（共28分）
1．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（ ）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
2．如图所示，导体轨道固定，其是半圆弧，为半圆弧的中心，为同心，轨道的电阻忽略。是有一定电阻的可绕转动的金属杆。端位于弧上，与轨道接触良好。空间存在与半圆弧所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使从位置以恒定的角速度沿逆时针方向转到位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到2B（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ，流过的电荷量之比为（ ）
A． B． C． D．
3．长为的两根完全相同的软绝缘金属导线放在光滑的水平桌面上，周围有垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小。初始时，两导线两端连接盘绕放置，现在外力作用下拉动导线，使两根导线在时间内形成一个圆形，如图所示。已知每根导线电阻。下列说法正确的是（ ）
A．此过程中感应电动势的平均值
B．此过程中通过导线的平均感应电流
C．此过程中通过导线横截面的电荷量
D．此过程中导线中形成的电流沿顺时针方向
4．一个质量为m的条形磁体，磁体长为l，在磁体下方h处固定一总电阻为R的矩形线框，磁体由静止释放，当磁体上端离开线框时，速度为v，不计空气阻力，这个过程中，线框产生的焦耳热为（ ）
A．mgh B． C． D．
5．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个质量相等边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则（ ）
A．v1＞v2，Q1＜Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．不能确定
6．如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为电压高
7．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当( )
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
二、多选题（共12分）
8．如图所示，光滑金属导轨DCEF固定在水平面并处于竖直向下的匀强磁场中，CD、EF平行且足够长，CE是粗细均匀、电阻率一定的导体，且与EF夹角为θ（θ<90°），CD和EF的电阻不计。导体棒MN与CE的材料、粗细均相同，用外力F使MN向右匀速运动，从E点开始计时，运动中MN始终与EF垂直且和导轨接触良好。若图中闭合电路的电动势为E，电流为I，消耗的电功率为P，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，光滑平行导轨上端接一电阻R，导轨弯曲部分与水平部分平滑连接，导轨间距为l，导轨和金属棒的电阻不计，导轨水平部分左端有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，现将金属棒从导轨弯曲部分的上端由静止释放，金属棒刚进入磁场时的速度为，离开磁场时的速度为，改变金属棒释放的高度，使其释放高度变为原来的，金属棒仍然可以通过磁场区域，则（ ）
A．金属棒通过磁场区域时金属棒中的电流方向为由Q到P
B．金属棒第二次离开磁场时的速度为
C．金属棒第二次通过磁场区域的过程中电阻R消耗的平均功率比第一次小
D．金属棒在两次通过磁场区域的过程中电阻R上产生的热量相等
10．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
三、实验题（共15分）
11．小丽同学用图甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左编转了一下。
（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针_______（填”向左偏转”，“向右偏转”成“不偏转”）；
（2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针_______（填“向左偏转”，“向右偏转”或“不偏转”）；
（3）如图乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向_______（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向_______（填“左”或“右”）运动，并有_______（填“收缩”或“扩张”）的趋势。
12．如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置：
（1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将___________偏转；（填“向左”、“向右”或 “不”）
（2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是___________；
A．插入铁芯 B．拔出A线圈 C．变阻器的滑片向左滑动 D．断开电键S瞬间
（3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向___________（填“上”、“下”）。
四、解答题（共45分）
13．如图所示，倾角为30°的斜面内固定两间距的平行光滑金属轨道和，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒放在轨道上，两金属棒始终与轨道垂直且接触良好。两金属棒的长度也为，电阻均为，质量分别为、，整个装置处在磁感应强度大小、方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中，若锁定金属棒，使金属棒在恒力F的作用下沿轨道向上做匀速直线运动，速度大小为，重力加速度。
（1）求恒力F的大小；
（2）求棒向上运动高度为0.2m时，棒上产生的热量；
（3）金属棒向上做匀速直线运动过程中，从某时刻开始计时，此时恒力大小变为，方向不变，同时解除金属棒的锁定，金属棒由静止开始运动，直到时刻金属棒开始做匀速直线运动，求这段时间内通过金属棒横截面的电荷量。
14．如图所示，矩形线框的ae、bf边长为2L，电阻不计，ab、cd、ef的边长都为L，cd位于线框的正中间，ab、cd电阻均为R，ef电阻为2R，线框的总质量为m。在光滑斜面上PQNM区域内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，斜面倾角为30°，PQ、MN之间的距离为L。线框从磁场上方某处由静止释放，进入磁场恰好能做匀速直线运动，重力加速度为g，求：
（1）ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（2）ef边刚进入磁场时线框的加速度。
15．如图所示，宽度为L的水平平行光滑的金属轨道，左端接动摩擦因数为μ、倾角为θ的斜面轨道（斜面轨道下端与水平光滑轨道之间有一小圆弧平滑连接），右端连接半径为r的光滑半圆轨道，水平轨道与半圆轨道相切。水平轨道所在的区域处在磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场中。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b从斜面轨道上与水平轨道高度为h处由静止释放，当金属杆b滑入水平轨道某位置时，金属杆a刚好到达半圆轨道最高点（b始终运动且a、b未相撞），并且a在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为mg（g为重力加速度），此过程中通过金属杆a的电荷量为q，a、b杆的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计。求：
（1）金属杆b在水平轨道上运动时的最大加速度am；
（2）在金属杆b由静止释放到金属杆a运动到半圆轨道最高点的过程中，系统产生的焦耳热Q。
16．如图所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R=0.3Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg、接入电路的电阻r=0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。（g=10m/s2）
（1）分析导体棒的运动性质；
（2）求导体棒所能达到的最大速度；
（3）试定性画出导体棒运动的速度－时间图象。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．当左侧线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且不断减小，根据楞次定律可知，右侧线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则通电线圈中的磁通量均匀减小，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀减小，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。但是电流的方向不会发生变化，C错误，故选D。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
设半圆弧的半径为，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
根据闭合电路欧姆定律，有
则
在过程Ⅱ中，B增加到2B，有
则
；
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．圆的周长为2L，由
解得
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
其中
解得
A错误；
B．由闭合电路欧姆定律可得，平均电流
故
B正确；
C．由
可得
C错误；
D．由楞次定律和右手定则可得，导线中的电流沿逆时针方向，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
对条形磁体和线框整体根据能量守恒定律
解得线框中产生的焦耳热
C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度，设为v，设线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ，质量为m。
线圈切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为
由电阻定律有
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为
根据
知m和ρ密相等，则LS相等，所以可得加速度 a相等
所以线圈Ⅰ和Ⅱ进入磁场的过程先同步运动，由于两线圈质量质量，Ⅰ为细导线，Ⅰ的边长长，当Ⅱ线圈刚好全部进入磁场中时，Ⅰ线圈由于边长较长还没有全部进入磁场。Ⅱ线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而Ⅰ线圈仍在做加速度小于g的变加速运动，再做加速度为g的匀加速运动，所以落地速度
由能量守恒可得
H是磁场区域的高度，因为v1＜v2，其他相等，所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
AB．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快。故A正确，B错误。
CD．焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处的热功率大，温度升的高。故C、D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
8．AB
【解析】
【详解】
导体棒由E运动到C的过程中，切割磁感线的有效长度
L＝vttanθ
设CE、MN中单位长度的电阻为R0，则回路中电阻
R＝R0
回路中的感应电动势
E1＝BLv＝Bv2ttanθ∝t
I1＝＝＝
感应电流I1与t无关且为定值；导体棒匀速运动时，外力F1等于安培力，则
F1＝BI1L＝BI1vttanθ∝t
消耗的电功率
P1＝F1v＝BI1v2ttanθ∝t
当导体棒过C点后，回路中切割磁感线的有效长度L′、回路中的电阻R′不变，感应电动势
E′＝BL′v
为定值，回路中的电流
I′＝
也为定值，且I′＝I1，外力F′等于安培力，则
F′＝BI′L′
也为定值；消耗的电功率
P＝F′v
也为定值．综上所述，AB正确，CD错误。
故选AB。
9．ABC
【解析】
【详解】
A．金属棒通过磁场区域时，由右手定则可以判断金属棒中的电流方向为由Q到P，A正确；
B．金属棒第二次释放高度变为原来的，由动能定理可知，进入匀强磁场时的速度为
金属棒通过磁场区域的过程中，根据动量定理有
又因为
所以
则金属棒两次通过匀强磁场区域的过程中动量变化量相同，速度变化量也相同，即
故金属棒第二次离开磁场时的速度
B正确；
CD．金属棒第二次通过磁场区域的过程中平均速度小，所用时间长且减少的动能少，电阻R上产生的热量少，消耗的平均功率比第一次小，C正确，D错误。
故选ABC。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．设PQ向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感线方向向上。若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是N→M，对MN用左手定则判定，可知MN向左加速运动，A错误，同理可知B正确；
CD．若PQ向右减速运动，则穿过L1的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是M→N，对MN用左手定则判定，可知MN是向右运动，C正确，同理可知D错误。
故选BC。
11． 向左偏转 向右偏转 顺时针 右 扩张
【解析】
【详解】
（1）[1]图甲中如果在闭合开关瞬间发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，说明穿过线圈的磁通量增大，电流计指针向左偏；合上开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电阻变小，流过线圈的电流变大，那么穿过线圈的磁通量增加，电流计指针将向左偏转。
（2）[2]将线圈A从线圈B抽出的过程中，穿过线圈的磁通量减少，电流计指针将向右偏转。
（3）[3][4][5]由图乙可知根据右手螺旋定则可判断螺线管磁场方向向右；当当光照减弱时，光敏电阻的阻值增大，回路中电流减小，穿过金属环A的磁通量减少，根据楞次定律可知产生向右的感应磁场，再由右手螺旋定则可知从左向右看，金属环A中电流方向顺时针；感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相同，故相互吸引，则金属环A将向右运动，且金属环A有扩张的趋势。
12． 向右 BD 下
【解析】
【详解】
(1)[1]依题意，磁通量增加时，灵敏电流计指针向右偏转，合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中时，B线圈中的磁通量增加，所以电流计指针将向右偏转；
(2)[2]若要使灵敏电流计的指针向左偏转，根据楞次定律知，磁通量应该减小。
A．插入铁芯时，B线圈中的磁通量增加。A错误；
B．拔出A线圈，B线圈中的磁通量减小。B正确；
C．变阻器的滑片向左滑动，电流变大，B线圈中的磁通量增加。C错误；
D．断开电键S瞬间，电流变小，B线圈中的磁通量减小。D正确。
故选BD。
(3)[3]图（2）中指针向左偏，可知感应电流的方向是顺时针，感应电流的磁场方向向下，条形磁铁的磁场方向向上，由楞次定律可知，磁通量增加，条形磁铁向下运动。
13．（1）4N；（2）0.4J；（3）12C
【解析】
【详解】
（1）金属棒以速度向上做匀速直线运动时产生的感应电动势大小为
①
通过cd的电流为
②
所受安培力大小为
③
根据力的平衡条件有
④
联立①②③④解得
⑤
（2）由功能关系可知，棒向上运动高度为H=0.2m的过程中，两金属棒产生的总热量为
⑥
又因为两金属棒电阻相等，且处于串联状态，则两金属棒上产生的热量相等，即棒上产生的热量为
⑦
（3）设时刻金属棒做匀速直线运动的速度为，金属棒做匀速直线运动的速度为，因为
⑧
所以金属棒组成的系统动量守恒，有
⑨
回路中的电流为
⑩
棒匀速运动时有
⑪
联立⑨⑩⑪解得
⑫
⑬
设0~时间内回路中的平均电流为，对金属棒分析，由动量定理得
⑭
根据电流的定义可知0~t0时间内通过金属棒横截面的电荷量为
⑮
联立⑫⑬⑭⑮解得
⑯
14．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由平衡条件有
解得
（2）分析可知在ef未进入磁场之前，线框一直做匀速直线运动，当ef进入磁场时有
由（1）可知
解得
15．（1）；（2）BLq﹣3mgr﹣
【解析】
【详解】
（1）金属杆b在倾斜轨道上运动，由牛顿第二定律，有
Mgsinθ﹣μMgcosθ = Ma1
解得
a1 = gsinθ﹣μgcosθ
设金属杆b刚滑到水平轨道时速度为vb1，对金属杆b在斜面轨道上下滑的过程。由匀变速直线运动规律，有
又
x =
解得
vb1 =
金属杆b刚滑到水平轨道时速度最大，产生的感应电动势最大，最大值为
E = BLvb1
金属杆b中最大电流为
I =
受到的最大安培力为
F安 = BIL
由牛顿第二定律有
F安 = mam
解得
am =
（2）金属杆b进入匀强磁场区域后做变速运动，设在t时间内，速度变化为v金属杆a到达半圆轨道最高点时金属杆b的速度为vb2，则由动量定理有
﹣BILt = Mv
又
q = It，v = vb2﹣vb1
即有
﹣BLq = Mvb2﹣Mvb1
解得
vb2 =
根据牛顿第三定律得：轨道对金属杆a向下的压力为
FN = mg
设金属杆a运动到半圆轨道最高点的速度为va。由牛顿第二定律，有
mg + FN = m
据题有
FN = mg
解得
va =
由能量关系有：有
= + + mg2r + Q
解得
Q = BLq﹣3mgr﹣
16．（1）做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动；（2）10m/s；（3）
【解析】
【详解】
（1）导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势
E=BLv
回路中的感应电流为
I=
导体棒受到的安培力为
F安=BIL
导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律有
F－μmg－F安=ma
联立解得
F－μmg－=ma
由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大，此后导体棒做匀速直线运动；
（2）当导体棒达到最大速度时，有
F－μmg－=0
代入数据解得
vm=10m/s
（3）由（1）（2）中的分析与数据可知，导体棒运动的速度－时间图象如图所示
