2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷7（含解析）

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2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷7（含解析）一、单选题（共35分）1．下列说法正确的是（　　）A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立2．如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小为，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的电场力大小为，则为（　　） A． B． C． D．3．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）A．A点电势高于B点电势B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能4．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（　　）A．B、C都带负电B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电C．B球带负电，C球带正电D．B、C两球均不带电5．如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（     ） A． B． C． D．6．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知。电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D．7．如图所示，三点都在匀强电场中，，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）A．电场强度方向沿着方向，由A指向BB．该电场的场强为2 V/mC．A点的电势比B点的电势高3 VD．带电荷量为的正电荷由C点移到A点，电势能减少二、多选题（共25分）8．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点，则（　　）A．粒子在M点的加速度比N点小B．粒子在M点的电势能比N点小C．M点的电势比N点低D．Uab＝Ubc9．如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（　　） A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等B．a、b两点的电势相同C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动10．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1～x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）A．x1～x2之间的电场强度沿x轴负方向B．x1处的电场强度为零C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大11．两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其在水平面内运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中物块的电势能逐渐减小B．B、A两点间的电势差UBA=5VC．由C点到A点电势逐渐降低D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C12．一接地金属板垂直纸面水平放置，在金属板延长线上垂直纸面放置一均匀带电金属棒，如图为两者周围的电场线和等势线分布图，为同一实线弧上两点，为同一虚线弧上两点，则（     ）A．两点电势相等 B．两点电场强度相同C．金属板左侧产生的感应电荷较多 D．电子从c移到a，电场力做正功三、解答题（共40分）13．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。14．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。（重力加速度为g）（1）求电场强度的大小；（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功以及小球电势能的变化情况。15．空间有竖直方向的匀强电场，一个质量为的带正电小球，其带电量，可以看作点电荷，其在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从电势为零的O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J。求：（1）A点处的电场强度的大小；（2）电势差；（3）A点电势。16．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则：（1）qA带什么电荷；（2）画出场强叠加的示意图；（3）A、B点电荷电荷量之比。
参考答案1．C【解析】【详解】A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。故选C。2．C【解析】【详解】设AB＝BC＝l，根据库仑定律得将两带电小球接触后，两小球所带电荷显均为－2Q，根据库仑定律得所以故选C。3．B【解析】【详解】A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。故选B。4．B【解析】【详解】A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。故选B。5．B【解析】【详解】设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有即可得对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得两弹簧完全相同则解得在力的矢量三角形中，应用余弦定理有 故B正确。6．C【解析】【详解】设球体的总电荷量为Q，则以a所在球面为球体边缘的内部电荷量电荷分布均匀的球壳对壳内形成的电场强度为零，所以a点电场强度b点电场强度大小为解得故选C。7．C【解析】【详解】C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为两点处的电势差点的电势比B点的电势高3 V，选项C正确；A．根据两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿方向，由A指向C，选项A错误；B．根据联立得选项B错误；D．正电荷由C点移到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。故选C。8．BC【解析】【详解】A．根据点电荷的电场线的分布特点可得，M点的电场线密，所以该粒子在M点受到的电场力大，产生的加速度大，即故A错误；B．根据粒子轨迹弯曲的方向可知带正电的粒子受到了固定点电荷的吸引力，此吸引力对带电粒子做负功，粒子的电势能增大，则粒子在M点的电势能比N点小，故B正确；C．由上分析可知圆心处的点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，所以M点的电势比N点低，故C正确；D．根据点电荷的电场线的分布特点可得，ab之间的电场强度大于bc之间的电场强度，由于相邻两等势面间的距离相等，根据可得故D错误。故选BC。9．BD【解析】【详解】A．根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，由于两点电荷连线中点场强为零，无穷远处场强为零，则中垂线上存在场强最大值的位置，而a、b可能关于此位置对称，则a、b场强大小可能相等，选项A错误；B．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确；C．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误；D．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。故选BD。10．AC【解析】【详解】A．由题图可得x1～x2粒子电势能增大，则静电力做负功，因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1～x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A正确；B．Ep－x图象中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2粒子的动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。故选AC。11．ACD【解析】【详解】A．由v－t图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A正确；B．由v－t图象可知，A、B两点的速度分别为，再根据动能定理得解得故故B错误；C．两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确；D．小物块在B点的加速度最大，为所受的电场力最大为则场强最大值为故D正确。故选ACD。12．AC【解析】【详解】A.结合电场线和等势线的关系可知，实线是等势线，虚线是电场线，故两点电势相等，A正确;B.两点电场强度方向不同，B错误；C.由等势线疏密程度可知，金属板上靠近带电金属棒一侧产生的感应电荷较多，C正确；D.金属棒所带电荷的电性未知，无法判断两点的电势关系，电子从c移到a，电场力的做功情况未知，D错误;故选AC。13．【解析】【详解】小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示根据力的合成与分解，可得由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得解得从到电场力做的功为根据电场力做功与电势能的变化关系因此小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为14．（1）；（2），【解析】【详解】（1）静止时细线恰好水平，根据平衡条件解得电场强度的大小为（2）从A点运动到B点，电场力做功为根据电场力做功与电势能的变化关系A点运动到B点，小球电势能的变化量为15．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）根据电场强度的定义（2）根据电场力做功与电势差的关系可得（3）根据可得16．（1）负；（2） ；（3）【解析】【详解】(1)放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电。（2）如图所示场强叠加的示意图 （3）由几何关系知即又由几何关系知所以