2023届高考物理（新粤教版）一轮总复习讲义第十一章 电磁感应

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一、“导轨＋单棒”模型中的四种典型问题  v0≠0、轨道水平光滑v0＝0、轨道水平光滑示意图运动分析导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝＝，安培力F＝BIL＝，做减速运动：v↓⇒F↓⇒a↓，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止S闭合，ab杆受安培力F＝，此时a＝，杆ab速度v↑⇒感应电动势BLv↑⇒I↓⇒安培力F＝ILB↓⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝开始时a＝，杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝BLv↑⇒I↑⇒安培力F安＝BIL↑，有F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝开始时a＝，杆ab速度v↑⇒E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv电流I＝＝CBL＝CBLa安培力F安＝ILB＝CB2L2aF－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动图像特点能量分析动能全部转化为内能Q＝mv电源输出的电能转化为动能W电＝mvF做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生焦耳热WF＝Q＋mvF做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能WF＝mv2＋EC【例1】 如图1甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t，杆进入磁场并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计。图1(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图像如图乙所示，求0～x0与x0～3x0两个过程中电阻R产生的热量之比。解析　(1)设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F＝ma杆做匀加速直线运动，则v0＝at杆在磁场中做匀速直线运动，则F＝F安＝ILB，I＝，E＝BLv0联立解得B＝ 。(2)撤去拉力后，由题图乙可知，杆在x＝x0处的速度大小为v＝由能量关系，在0～x0过程中，电阻R产生的热量Q1＝mv－mv2在x0～3x0过程中，电阻R产生的热量Q2＝mv2解得＝。答案　(1)　(2)5∶4二、“导轨＋双杆”模型中的三种典型问题  v0≠0、光滑的平行导轨v0≠0、光滑不等距导轨v0＝0、光滑的平行导轨示意图质量m1＝m2，电阻r1＝r2，长度L1＝L2质量m1＝m2，电阻r1＝r2，长度L1＝2L2质量m1＝m2，电阻r1＝r2，长度L1＝L2图像特点运动分析杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 
【例2】 (多选)如图2所示，两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上，静止放着两根质量为m、长度为L、电阻为R的相同导体棒ab和cd，构成矩形回路(ab、cd与导轨接触良好)，导轨平面内有竖直向上的匀强磁场B。现给cd一个初速度v0，则(　　)图2A.ab将向右做匀加速运动B.ab、cd最终具有相同的速度C.通过ab杆的电荷量为q＝D.回路产生的焦耳热最多为mv解析　只有在两棒速度不相等时回路中才有感应电流，受到安培力，使两棒都产生加速度，感应电动势发生变化，感应电流、安培力、加速度也随之变化，所以ab不可能向右做匀加速运动，故A错误；当两棒速度相等后，穿过回路的磁通量不变，回路中将不再有感应电流，ab、cd最终具有相同的速度，两棒组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，最终两棒的速度均为v＝，故B正确；选向右的方向为正，对ab棒根据动量定理有LBt＝m，可以得到q＝t＝，故C正确；根据能量守恒定律，在运动过程中产生的热量为Q＝mv－·2m()2＝mv，故D错误。答案　BC