鲁科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动学法指导课运动图像问题学案

学法指导课　运动图像问题

题型一　根据运动图像分析运动情况

　　例　图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移-时间图像,关于两质点的运动情况,下列说法正确的是              (　　)

A.在0~t0时间内,甲、乙的运动方向相同

B.在0~2t0时间内,甲的速度一直在减小

C.在0~t0时间内,乙的速度一直增大

D.在0~2t0时间内,甲、乙发生的位移不相同

答案　D　根据位移-时间图像的斜率表示速度,可知,在0~t0时间内,甲的速度为负,乙的速度为正,说明甲、乙的运动方向相反,故A项错误。根据位移-时间图像的斜率表示速度,可知在0~2t0时间内,甲的速度不变,故B项错误。在0~t0时间内,乙图线的斜率不断减小,则乙的速度一直减小,故C项错误。在0~2t0时间内,甲的位移s1=0-2s0=-2s0,乙的位移为s2=s0-(-s0)=2s0,所以甲、乙发生的位移不相同,故D项正确。

学法指导

常用的运动图像对比

1.A、B、C三个物体在同一条直线上运动,其位移-时间图像中,图线c是一条s=0.4t2(m)的抛物线,有关这三个物体在0~5 s内的运动,下列说法正确的是              (　　)

A.A物体做匀加速直线运动

B.C物体做匀加速直线运动

C.t=5 s时,A物体速度最大

D.A、B两物体都做匀速直线运动,且速度相同

答案　B　位移-时间图像是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知A、B两物体都做匀速直线运动,由题图看出斜率,a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,所以速度不同,故A、D错误;图线c是一条s=0.4t2的抛物线,结合s=v0t+at2可知,C做初速度为0,加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动,故B项正确;图像的斜率大小等于速度大小,根据图像可知,t=5 s时,C物体速度最大,故C项错误。

2.(多选)如图所示,图甲为质点a和b做直线运动的位移-时间图像,图乙为质点c和d做直线运动的速度-时间图像,由图可知              (　　)

A.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇

B.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇

C.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变

D.t1到t2时间内,四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大

答案　AD　在位移-时间图像中,两图线的交点表示两质点位置相同即相遇,由甲图可知,t1时刻a、b两质点第一次相遇,t2时刻两质点第二次相遇,故A项正确;t1到t2时间内,根据v-t图像与时间轴所围面积表示位移知,c的位移大于d的位移,若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点没有相遇,故B项错误;四个质点中只有b运动方向改变,a、c、d质点的运动方向未发生改变,故C项错误;根据s-t图像的斜率表示速度,知t1到t2时间内,a质点的速度不变,b质点的速率先减小后增大,由v-t图像知,c的速度均匀减小,d的速率先减小后增大,故D项正确。

题型二　运用运动图像解决问题

　　例　如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动,甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v,乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度亦为v。若a1≠a2≠a3,则              (　　)

A.甲、乙不可能同时由A达到C

B.甲一定先由A达到C

C.乙一定先由A达到C

D.若a1>a3,则甲一定先由A达到C

答案　A　如图所示,根据速度-时间图线得,若a1>a3,如图1,因为末速度相等,位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙<t甲,若a3>a1,如图2,因为末速度相等,位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙>t甲,通过图线作不出位移相等,速度又相等,时间相等的图线,所以甲乙不能同时到达,故A项正确,B、C、D三项错误。

学法指导

通过运动图像的变化比较运动过程的变化问题的解题思路

1.根据题意画出原来运动的v-t图像。

2.根据运动变化情况,分析确定变化量和不变量。

3.在控制不变量的条件下,画出运动变化后的v-t图像。

4.对比图像,观察相关物理量的变化。

5.在s-t图像上,两图线交点表示相遇;在v-t图像上,两图线交点表示速度相同,此时两物体距离有极值。

6.在v-t图像上,某段时间两图线的“面积”相等,则该段时间两物体运动的位移相等;若不相等,两物体的位移差等于两“面积”差,考虑初始距离,判断是否相遇。

1.(多选)静止在光滑水平面上的木块,被一颗子弹沿水平方向击穿,若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定,则当子弹入射速度增大时,下列说法正确的是              (　　)

A.木块获得的速度变大

B.木块获得的速度变小

C.子弹穿过木块的时间变长

D.子弹穿过木块的时间变短

答案　BD　子弹穿透木块过程中,子弹做匀减速运动,木块做匀加速运动,画出如图所示的v-t图像,图中实线OA、CB分别表示木块、子弹的速度图像,而图中梯形OABC的面积为子弹相对木块的位移,即木块长度L。当子弹入射速度增大变为C'时,子弹、木块的运动图像便如图中虚线C'B'、OA'所示,梯形OA'B'C'的面积仍等于子弹相对木块的位移L,由图线可知,子弹入射速度越大,木块获得的速度越小,作用时间越短,B、D项正确。

2.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示,已知两车在t=3 s时并排行驶,则              (　　)

A.在t=1 s时,甲车在乙车后

B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

答案　BD　在t=3 s时,两车并排,由题图可得在1~3 s两车发生的位移大小相等,说明在t=1 s时,两车并排,由图像可得,前1 s乙车位移大于甲车位移,且位移差Δs=s2-s1=7.5 m,在t=0时,甲车在乙车前7.5 m,A、C两项错误,B项正确;在1~3 s两车的平均速度v==20 m/s,各自的位移s=t=40 m,D项正确。