2020-2021学年第2节 科学探究：弹力学案设计

第2节　科学探究:弹力

要点一　弹性形变和范性形变

某些发生形变❶的物体在撤去外力后能恢复原状,这种物体称为弹性体,对应的形变称为弹性形变❷,如压缩的弹簧、拨动的琴弦等。有些物体发生形变后不能恢复原状,这种形变称为范性形变,如压扁的面包和橡皮泥等。

要点二　弹力的理解

相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要恢复原状,物体会对与它接触的另一物体产生力的作用,这种力称为弹力❸。通常所说的压力、支持力、拉力等都是弹力。弹力的方向❹总是与物体形变的方向相反。

❶常见的形变类型有哪些?

提示　拉伸、压缩、弯曲、扭转等。

❷(1)发生弹性形变的物体一定会产生弹力吗?

(2)举一些弹性形变的例子。

提示　(1)一定。

(2)射箭时用的弓,跳水用的跳板,车辆上的减震弹簧,沙发上的海绵垫……

❸(1)产生弹力需要什么条件?站在地面上的人受到的弹力是如何产生的?

(2)弹力的作用点在哪儿?

(3)弹力的大小如何确定?

提示　(1)两个条件必须同时存在,一是接触,二是发生弹性形变。站在地面上的人受到的弹力是由于人对地面挤压使地面产生形变,形变恢复产生的作用力。

(2)接触点。

(3)弹力的大小与形变量有关,一般要结合物体的运动状态分析。

❹(1)如何理解弹力的方向?

(2)放在桌面上的书受到弹力方向指哪儿?

提示　(1)弹力的方向总是与物体形变的方向相反,即指向形变恢复的方向,或者说指向使其产生形变的物体(即受力物体)。

(2)垂直于桌面指向书。

1.常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳子的弹力通常称为张力。

2.弹力的方向

(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。

(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

(3)几种常见弹力的方向

接触面上的弹力

　　轻绳、轻杆、轻弹簧上的弹力

探究点一　形变与弹力的方向

　　1.找一块海绵,动手做下述实验:拉、压、弯、扭、揉海绵,观察发生的现象。

提示　都发生了不同程度的形变。

2.仔细观察下面几幅图,结合海绵的形变,找出他们的相同点。

提示　前三幅图都产生了明显形变,后两个图虽然没有发生明显形变,但通过放大法可以知道用手压桌面及用力压瓶子时均会发生不明显的形变。

1.弹力的成因

相互接触的物体间不一定存在弹力,只有当两个物体相互挤压或拉伸而发生形变时,由于物体要恢复原状,才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。

弹力的符号通常用N、FN或T表示。

弹力产生的过程为:

2.弹力有无的判断方法

(1)直接法

对于形变比较明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断,两个条件都满足时才有弹力产生。

(2)假设法

要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用,可假设将在此处与物体接触的另一物体去掉,看物体是否在该位置保持原来的状态,若能保持原来的状态,则说明物体间无弹力作用,否则有弹力作用。

(3)状态法

看除了要研究的弹力外,物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)。若满足,则无弹力存在;若不满足,则有弹力存在。

(4)替换法

可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧来替换。

(5)作用效果法:如果相互接触的物体间存在弹力,则必有相应的作用效果,或平衡其他作用力,或改变受力物体的运动状态,可利用作用效果确定弹力的有无,例如图中小球与平面1、2的接触面光滑,且小球没有发生水平运动,表明平面1对小球无弹力作用。

例　图中物体a、b均处于静止状态,a、b间一定有弹力的是 (　　)

答案　B　在题图A、C、D中,若将物体b拿走,物体a仍能保持原来的静止状态,表明物体a、b间无弹力作用,而对于B图中的情况,若将物体b拿走,物体a会向右运动,故物体a、b间存在弹力。

解题感悟

弹力的产生必须同时具备两个条件:

(1)物体间相互接触;

(2)接触面相互作用发生形变,且要恢复原状。

1.下列各图中小球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的) (　　)

答案　B　因为接触面光滑,所以B图中两球间没有挤压,不存在弹力。而选项A、C、D中两球之间均发生挤压,由此知选项B正确,A、C、D错误。

2.玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.桥面受向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变

B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力

C.汽车受向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变

D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变

答案　C　汽车与桥面相互挤压都发生了形变,B错误;由于桥梁发生了弹性形变,所以对汽车有向上的弹力,C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所以对桥面产生向下的弹力,A错误。

探究点二　弹力的方向

　　1.分析以下图中接触面上有没有弹力,画出其示意图。

提示　接触面上的弹力与接触面垂直,指向形变恢复的方向,对点点接触问题,弹力垂直接触点的切线方向,具体受力示意图如图所示。

2.分析轻绳对球的拉力。

提示　绳子受到拉力后会有形变,由于收缩而产生弹力,故绳上弹力方向沿绳指向绳收缩的方向,具体拉力如图所示。

3.甲图中AB为轻质杆,图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,杆在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态,图乙为一个弹性杆上端固定着一个小球,下端固定在斜面上,分析杆对B点及小球的作用力。

提示　带活动轴的轻杆弹力只能沿杆,既可以是拉力,也可以是支持力,而固定杆对物体的作用力根据情况而定,可以指向任何方向。

常见的几种弹力的方向

1.面与面接触时弹力的方向,垂直于接触面而指向受力物体。

2.点与面接触时弹力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面),而指向受力物体。

3.球与面接触时弹力的方向,在接触点与球心的连线上,而指向受力物体。

4.球与球相接触时弹力的方向,垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体。

5.轻绳对物体的弹力方向,沿绳指向绳收缩的方向。

6.带活动轴的轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力,拉力或压力的方向沿轻杆方向。而有一端固定的轻杆,当杆受力较复杂时,要具体分析。杆的弹力可以指向任何方向,而不一定非要沿杆的方向。

7.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向。

例　分别画出图甲、乙中小球、图丙中杆的受力示意图。(图甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上,图乙中小球用细绳拴着静止在桌角,图丙中杆一端放在光滑的半球形碗中,另一端靠在墙壁上)

答案　见解析

解析　受力示意图如图所示。

解题感悟

判断分析弹力方向时,要注意弹力的特点,压力、支持力的方向都垂直于接触面,确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面,轻绳中的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向。

1.(多选)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是              (　　)

A.杆对细线的弹力方向为水平向右

B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左

C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的

D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方

答案　AC　细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向为水平向右,A正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是地面的形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D错误。

2.如图所示,一根直棒放在台阶上,Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上,Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的是              (　　)

A.Fa、Fc　　　B.Fb、Fc

C.Fa、Fd　　　D.Fb、Fd

答案　B　棒与支点在A点接触,故弹力应垂直于棒斜向上,故棒上A点所受弹力为Fb,棒与地面在B点接触,因此棒上B点所受弹力应垂直于地面向上,为Fc,B正确,A、C、D错误。

探究点三　弹力的大小——胡克定律

1.胡克定律

大量实验研究表明,在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比,即F=kx。这个规律叫作胡克定律。式中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。

2.对胡克定律的理解

(1)成立条件:在弹性限度内。

(2)对F=kx的理解

①x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。

②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。

③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。

④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。

1.如图所示,一劲度系数为k、原长为l的轻弹簧,上端固定在天花板上,下端悬挂一木块。木块处于静止状态时弹簧的伸长量为Δl(弹簧的形变在弹性限度内),则木块所受重力的大小等于              (　　)

A.　　　B.

C.Δl　　　D.k·Δl

答案　D　弹簧伸长了Δl,根据胡克定律得F=kΔl;木块保持静止,故木块对弹簧的拉力等于木块的重力,即F=G;因而G=kΔl,故D正确。

2.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2cm,已知A、B两物体的重力分别是3N和5N,则细线的拉力及地面对B的支持力的大小分别是              (　　)

A.1N和0N　　　B.5N和3N

C.5N和7N　　　D.7N和7N

答案　B　以A为研究对象受力分析有:细线的拉力T=GA+kx,解得T=5N;以B为研究对象受力分析有:FN+kx=GB,解得FN=3N,则地面对B的支持力大小为3N。

1.松鼠在中国的东北和华北各地十分常见,如图所示,一只松鼠站在倾斜的树枝上,则树枝对松鼠的弹力的方向为              (　　)

A.竖直向上

B.竖直向下

C.垂直树枝斜向上

D.沿树枝方向

答案　C　弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体,C项正确。

2.在图中画出物体A所受弹力的示意图。

答案　如图所示。

解析　题图甲中球A挤压左壁和右侧棱角,受到左壁向右的弹力和棱角指向球心的弹力;题图乙中球A挤压斜面和挡板,受到斜面垂直斜面向上的弹力和挡板向右的弹力;题图丙物体A挤压曲面,受到垂直曲面切面向上的弹力。

3.(★)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40cm,某人用600N的力把它们拉长至1.6m,则              (　　)

A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N

B.每根弹簧的弹力为150N

C.每根弹簧的劲度系数为125N/m

D.每根弹簧的劲度系数为500N/m

答案　BC　每只手受到的拉力均为600N,A错误;每根弹簧的弹力为F=N=150N,B正确;每根弹簧的劲度系数k==N/m=125N/m,C正确,D错误。

弹簧的等效劲度系数

劲度系数为k1、k2的两根弹簧串联时,每根弹簧受力都是F

因此劲度系数为k1的弹簧,由胡克定律得,F=k1x1

对劲度系数为k2的弹簧,由胡克定律得,F=k2x2

对弹簧整体满足:F=k(x1+x2)=k

所以等效弹簧的劲度系数k=

同理可证明,当两弹簧并联时,等效弹簧的劲度系数为k=k1+k2。

两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示,开始时弹簧均处于原长,现将水平拉力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧,当水平外力的大小为F时,b弹簧的伸长量为l,则此时              (　　)

A.a弹簧产生的弹力为 F

B.a弹簧的伸长量为

C.P端向右移动的距离为

D.P端向右移动的距离为l

答案　B　两根轻弹簧串联,弹力大小相等,即F=k2l,根据胡克定律F=kx得弹力一定时x与k成反比,则得a弹簧的伸长量为l,故A错误,B正确;P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和,即Δx=l+=l,故C、D错误。