高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡学案设计

实验　探究两个互成角度的力的合成规律

一、实验目的

1.探究互成角度的力的合成规律。

2.练习用作图法求两个力的合力。

二、实验原理

1.若用一个力F'或两个力F1和F2都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度,即力F'与F1、F2共同的作用效果相同,那么F'为F1、F2的合力。

2.用弹簧测力计分别测出F'和F1、F2的大小,并记下它们的方向,作出F'和F1、F2的图示,以F1、F2的图示为邻边作平行四边形,其所夹的对角线即用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3.比较F'与F,若它们的长度和方向在实验误差允许的范围内相同,则可以证明平行四边形定则的正确性。

三、实验器材

两个弹簧测力计、带绳套的橡皮筋、薄木板、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、细绳。

四、实验步骤

1.检查器材

弹簧测力计在使用前应检查、校正零点,了解弹簧测力计的量程、单位和分度值。

2.在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸,橡皮筋的一端固定在木板上的K点处,橡皮筋的自然长度为 KE。用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来,如图a所示。

3.从小圆环上再引出两根细绳,用两个弹簧测力计钩住这两根细绳,互成角度地用力F1和F2拉小圆环,使橡皮筋伸长。保持小圆环静止,将它此时所处的位置记为O点,如图b所示。用笔记下两个拉力F1和F2的方向,并记录它们的大小。

4.撤去F1和F2,改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳,用力F'拉橡皮筋,使小圆环同样静止于O点,如图c所示。用笔记下拉力F'的方向,并记录它的大小。

5.取下白纸,在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F'的图示。

6.根据力F1、F2及F'的图示,猜想F'与F1、F2之间满足怎样的关系。以F1和F2为邻边,利用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画出平行四边形的对角线,为合力F的图示。

7.比较力F'与作出的合力F是否在实验误差允许范围内大小相等、方向相同。

8.重复实验,改变两个分力F1和F2的大小和夹角,再重复实验两次,比较每次的F'与F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。

五、数据分析

1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套的方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即理论合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F'的方向作出这个弹簧测力计的拉力F'的图示。

3.比较F'和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

六、实验结论

在实验误差允许的范围内得到互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。

七、误差分析

1.作图对比(如图所示)

(1)理论值:在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(2)测量值:按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F'的图示。

(3)相比较:比较F'与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合。

2.误差来源

除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等。

3.减小误差的办法

(1)读数误差:实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度,要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。

(2)作图误差:作图时表示两力的对边一定要平行,实验中不要把θ取得太大,也不宜太小,以60°~120°之间为宜。

八、注意事项

1.弹簧测力计先要调零;使用时不能超过弹性限度。

2.利用弹簧测力计拉橡皮筋时需贴近且平行木板,与细绳平行;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。

3.拉力应适当大些(读数误差可减小);两个力之间的夹角不能太大,在两个力大小一定时,夹角越大,合力越小,弹簧形变量越小,相对误差越大。

4.两次拉橡皮筋的过程中,必须将结点拉到同一位置(作用效果相同)。

5.确定拉力方向时,所选的两个定位点应距离大一点。

6.画力的图示时,F'、F1、F2必须选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,要严格按照力的图示的要求作图。

7.分析力的大小、方向变化情况时,一般采用作图法。

探究点一　实验步骤和注意事项

　　例　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。 

(2)本实验采用的科学方法是　　　　。 

A.理想实验法　　　B.等效替代法

C.控制变量法　　　D.建立物理模型法

(3)实验时,主要的步骤是:

A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2;

D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;

E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F',记下细绳的方向,按同一标度作出F'的图示;

F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。

上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　; 

②遗漏的内容分别是　　　　　　和　　　　　　。 

答案　(1)F'　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

解析　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,B正确。

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

探究归纳

实验中,要准确画出各力的图示,而明确力的大小、方向和作用点是准确画好力的图示的前提,故实验操作过程中,应及时、准确地记下各个力的三要素。

1.在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,以下说法中正确的是 (　　)

A.用两只弹簧测力计拉橡皮条时,两细绳之间的夹角必须为90°,以便求出合力的大小

B.用两只弹簧测力计拉橡皮条时,结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合

C.若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F'不完全重合,说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的

D.同一实验过程中,结点O的位置允许变动

答案　B　实验中,两细绳之间的夹角可以在60°到120°之间任意取值,A错误;前后两次结点的位置相同,力的作用效果才相同,B正确,D错误;由于测量和作图存在误差,F'和F的方向不一定重合,实验可以证明,在误差允许的范围内,力的合成遵循平行四边形定则,C错误。

2.(2021江苏徐州高一期中)某同学按照图(a)的方法“探究两个互成角度的力的合成规律”。

(1)本实验需要用到带绳套的橡皮条,图(b)中最合适的是　　　　; 

(2)下列有关该实验的说法中正确的是　　　　。 

A.用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计拉时,应将橡皮条结点拉至同一位置

B.两分力的夹角越大越好

C.弹簧测力计拉伸时应保持和木板平行

D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系

答案　(1)C　(2)AC

解析　(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”中用到带绳套的橡皮条要略长一点,所以题图(b)中最合适的是C。

(2)用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计拉时,应将橡皮条结点拉至同一位置,A正确;用两个弹簧测力计同时拉细绳时,夹角不能太大,也不能太小,B错误;测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行,C正确;本实验是来探究合力与分力的关系,既包括方向的关系也包括大小的关系,因此应作出力的图示来探究合力与分力的关系而不是力的示意图,D错误。

探究点二　实验误差分析和数据处理

　　例　某同学在验证力的平行四边形定则的实验中,利用图钉、平板、橡皮条、弹簧测力计、铅笔、刻度尺进行有关实验。

(1)图2中弹簧测力计B的示数为　　　　N。 

(2)如图1所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中　　　　(选填“甲”或“乙”)的实验结果是尊重实验事实的。 

(3)在验证力的平行四边形定则的实验中,两弹簧测力计拉力的图示在图1丙中作出,小方格的边长表示1N,O是橡皮条的一个端点。按照作图法可得合力的大小为　　　N。 

(4)有关此实验,下列叙述正确的是　　　　。 

A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大

B.橡皮条的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力

C.两次拉橡皮条时,需将橡皮条结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的作用效果相同

D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变,只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可

答案　(1)3.6　(2)甲　(3)7　(4)AC

解析　(1)由图示可知,弹簧测力计分度值为0.2N,其示数为3.6N;

(2)该实验中F是由平行四边形定则得出的合力,而F'是通过实际实验得出的,故F'应与OA在同一直线上,故甲的实验结果符合实验事实;

(3)由题图可得,两个分力的合力的大小为7N;

(4)本实验中弹簧测力计的拉力应不超过量程,两个弹簧测力计拉力的大小没有要求,两个弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大,A正确;橡皮条的拉力不是合力,而是两个分力的合力的反方向的力,B错误;根据实验的要求,两次拉橡皮条时,需将橡皮条结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同,C正确;根据平行四边形定则可知,若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变,则需同时调整另一个弹簧测力计拉力的大小与方向,D错误。

探究归纳　

用作图法求合力时,应注意必须统一标度,且要严格用尺规作图,作图时要明确哪些地方该画实线,哪些地方该画虚线,箭头标在什么位置等。

在“探究求合力的方法”的实验中,某小组利用如图所示的装置完成实验,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,然后再用一个弹簧测力计将其拉至O点。

(1)某次测量时,其中一个弹簧测力计的指针位置如图所示,其读数是　　　　N; 

(2)两次分别将橡皮条拉到同一位置O后得到原始数据如图所示,请根据力的图示法在图中完成数据处理,并利用平行四边形定则画出F1、F2的合力F'(保留作图痕迹)。

答案　(1)2.00　(2)如图所示

解析　(1)弹簧测力计的分度值为0.1N,由题可知,其读数是2.00N。

(2)选取一定的标度,应用平行四边形定则作出F1、F2的合力F'如答案图所示。