高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡课时训练

共点力的平衡

1．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)

A．物体所受的合力为零时不一定处于平衡状态

B．物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态

C．物体处于平衡状态时，所受合力一定为零

D．物体处于平衡状态时不一定静止

解析：选CD　共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态，即F合＝0，a＝0的状态，故C、D正确。

2.(多选)如图所示，氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)(　　)

A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反

B．沿风力方向，大小等于风力

C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力

D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力

解析：选AD　氢气球受到三个力的作用：竖直向上的浮力、风力、沿着绳子方向的拉力。三个力的合力为零，故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大、反向；把绳子剪断的瞬间，氢气球受到的风力和浮力与没剪断绳子之前相等，所以两者的合力沿着原来绳子拉力的反方向。故选项A、D正确，选项B、C错误。

3.如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为(　　)

A．mgsin θ

B．mgcos θ

C．mgtan θ

D．mg

解析：选D　萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到竖直向下的重力，以及枝条的作用力，说明枝条对它的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上。故选D。

4．物体受到n个共点力的作用处于平衡状态，其中一个力F1＝4 N。如果其他的n－1个外力都保持不变，只将F1的方向转过90°，并且大小变为3 N，则物体现在所受合力的大小为(　　)

A．0　　　　　　　　　　 B．3 N

C．4 N D．5 N

解析：选D　物体受到n个共点力的作用处于平衡状态，可知除F1外，其余力的合力大小为4 N，方向与F1相反，将F1的方向改变90°，并且大小变为3 N，其他力均不变，根据力的平行四边形定则可知，物体所受的合力等于＝5 N，故A、B、C错误，D正确。

5.科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲所示是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的示意图，若手机的重力为G，吸附着手机的支架表面与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是(　　)

A．手机受到的支持力大小为Gcos θ

B．手机受到的摩擦力大小大于Gsin θ

C．纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上

D．纳米微吸材料对手机的作用力大小为Gsin θ

解析：选C　手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直吸附着手机的支架表面方向有N＝Gcos θ＋F吸，大于Gcos θ，A错误；在平行吸附着手机的支架表面方向，有f＝Gsin θ，B错误；手机处于静止状态，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，受力平衡，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，故C正确，D错误。

6．(多选)如图所示，A、B、C是三个完全相同的物体，A、B两个物体分别受拉力F1、F2 ，C物体受推力F3，三个物体均在同一水平面上匀速运动。则下列说法中正确的是(　　)

A．A物体对地面的压力最小

B．B物体对地面的压力与其重力大小相等

C．C物体受的摩擦力最大

D．它们所受合力不相等

解析：选ABC　设三个物体的重力均为G，将A、C两个物体所受的拉力和推力分解为水平和竖直两个方向的分力，则三个物体对地面的压力大小分别为NA＝G－F1y，NB＝G，NC＝G＋F3y，可见，A对地面的压力最小，B物体对地面的压力与其重力大小相等，C对地面的压力最大，故A、B正确；由摩擦力公式f＝μN知，又因μ相同，所以A物体所受的摩擦力最小，C物体所受的摩擦力最大，故C正确；三物体均在同一水平面上匀速运动，它们所受合力都为0，D错误。

7.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一位同学用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则该同学对沙袋施加的作用力大小为(　　)

A. B．mg

C.mg D.mg

解析：选A　如图所示，建立直角坐标系并对沙袋进行受力分析，由平衡条件有Fcos 30°－Tsin 30°＝0，Tcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得F＝，故A正确。

8.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左、右两绳的拉力大小分别为(　　)

A．G和G B．G和G

C.G和G D.G和G

解析：选B　对日光灯受力分析，如图所示。

由物体的平衡条件可知

F1sin 45°＝F2sin 45°

F1cos 45°＋F2cos 45°＝G

联立求得F1＝F2＝G

故选项B正确。

9.如图所示，光滑小球质量m＝6 kg夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹角α＝37°时(g取10 m/s2)，求：

(1)小球对墙壁的弹力的大小；

(2)小球对薄板OA的压力的大小。

解析：(1)(2)设小球受板的弹力为N1，小球受墙的弹力为N2，受力分析示意图如图所示。

当一个物体受三个力的作用保持平衡时，其中两个力的合力与第三个力等大反向，即N1与N2的合力与重力等大反向，可知薄板对小球的支持力为N1＝

墙对小球的支持力为N2＝

联立解得N1＝100 N，N2＝80 N

根据牛顿第三运动定律知小球对墙壁的弹力为80 N，小球对薄板OA的压力为100 N。

答案：(1)80 N　(2)100 N

10．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)

A.－1 B．2－

C.－ D．1－

解析：选B　当用力F1拉物块时，水平方向上二力平衡，F1cos 60°＝μN1①

竖直方向上合力为零，N1＋F1sin 60°＝mg②

当用力F2推物块时

水平方向上有F2cos 30°＝μN2③

竖直方向上有N2＝mg＋F2sin 30°④

解①②③④式得μ＝2－。

故选项B正确。

11.如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了(　　)

A. B．

C. D.

解析：选C　对A球进行受力分析如图所示，由平衡条件得F＝mgtan ，又F＝kx，则x＝，故C对，A、B、D错。

12.如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(　　)

A. B． 

C．Tsin α D．Tcos α

解析：选C　对气球，受力分析如图所示，

将绳的拉力T分解，在水平方向，风对气球的作用力大小F＝Tsin α，选项C正确。

13.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，悬挂点为d，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时d点正好与ac在同一水平线上，且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量的比值为(　　)

A. B．2

C. D.

解析：选C　方法一　合成法

因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sin θ＝，而sin θ＝＝，所以＝，选项C正确。

方法二　效果分解法

因c点处于平衡状态，所以可在F，m1g方向上分解m2g，如图乙所示，则同样有sin θ＝，所以＝，选项C正确。

方法三　正交分解法

将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m1gsin θ＝m2g，同样可得＝，选项C正确。

14.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球Q的左上方某一位置C(CQ与竖直方向的夹角为θ)时，悬挂金属小球的细线偏离竖直方向的夹角也是θ，如图所示。已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，重力加速度为g。求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少；

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少。

解析：(1)小球受力如图甲所示，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，

由平衡条件得

Tsin θ＝Fsin θ，Tcos θ＋Fcos θ＝mg

解得细线的拉力T＝。

(2)以人为研究对象，受力如图乙所示，则地面对人的支持力

N＝F′cos θ＋Mg＝mg＋Mg

摩擦力f＝F′sin θ＝mgtan θ。

又F＝F′

答案：(1)　(2)mg＋Mg　mgtan θ