高考物理全一册专题5运动图象问题练习含解析

专题5　运动图象问题

1.x－t图象、v－t图象都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹.2.x－t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇.3.v－t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变.4.v－t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和.5.有些特殊图象比如v2－x图象、－t图象、a－t图象、x－t2图象等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，转化为常见形式，再从图象的斜率、截距、面积为突破口，从而求解相关物理量.　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2020·福建福州格致中学期中)物体A、B的x－t图象如图1所示，由图可知(　　)

图1

A.5 s内A、B的平均速度相等

B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动

C.在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D.从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB

答案　D

解析　在5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，故位移不同，平均速度也不同，故A错误；由图象可知B从x＝5 m的位置开始运动，A从x＝0的位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5 s内物体的位移不同，5 s末相遇，故C错误；x－t图象的斜率表示速度，从第3 s起，两物体运动方向相同，为正方向，图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确.

2.(2020·四川德阳市二诊)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图2所示，则(　　)

图2

A.0时刻，甲车速度比乙车小

B.t2时刻，甲、乙两车速度相等

C.0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车大

D.0～t2时间内，甲车通过的距离大

答案　C

解析　因x－t图象的斜率表示速度，可知0时刻，甲车速度比乙车大，t2时刻，甲、乙两车速度不相等，选项A、B错误；0～t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，可知甲车的平均速度比乙车大，选项C正确；0～t2时间内，两车通过的距离相等，选项D错误.

3.一质点位于x＝－1 m处，t＝0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v－t图象如图3所示.下列说法正确的是(　　)

图3

A.0～2 s内和0～4 s内，质点的平均速度相同

B.t＝4 s时，质点在x＝2 m处

C.第3 s内和第4 s内，质点位移相同

D.第3 s内和第4 s内，质点加速度的方向相反

答案　B

解析　根据v－t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2 s内和0～4 s内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A错误，0～2 s内质点的位移为Δx＝×(1＋2)×2 m＝3 m,2～4 s内位移为零，则t＝4 s时质点的位移是3 m，t＝0时质点位于x＝－1 m处，则t＝2 s和t＝4 s时，质点在x′＝x＋Δx＝2 m处，故B正确；第3 s内和第4 s内，质点位移大小相同，但方向不同，选项C错误；速度－时间图线的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图线的斜率一定，加速度是一定的，则知第3 s内和第4 s内，质点加速度的方向相同，故D错误.

4.(2020·吉林长春市二模)如图4所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，设ETC车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动).设汽车开始减速的时刻t＝0，下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是(　　)

图4

答案　D

解析　汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动，图象A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；图象B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；图象C反映物体先正向匀加速后匀速，再正向匀加速，选项C错误；图象D反映物体先正向匀减速后匀速，再正向匀加速，符合题意，选项D正确.

5.(2020·百校联考)如图5所示为某质点运动的速度－时间图象(若将AB段图线以AB连线为轴翻转180°，图线形状与OA段相对于虚线对称)，则关于OA段和AB段图线描述的运动，下列说法正确的是(　　)

图5

A.两段的运动时间相同

B.两段的平均速度相同

C.两段的速度变化量相同

D.两段的平均加速度相同

答案　A

解析　两段在时间轴上投影的长度相同，因此两段的运动时间相同，选项A正确；由图象下方面积表示位移可知，两段位移不等，因此平均速度不同，选项B错误；两段的速度变化量大小相等、方向相反，选项C错误；由a＝可知，两段的平均加速度大小相等、方向相反，选项D错误.

6.(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上.老鼠从家出发沿街缓慢寻找食物的方向正好冲着猫的家.在自家门口的猫看到后立刻以最大速度飞奔而上捕获老鼠后回家(假设老鼠没有发现危险).下列x－t图中，大致能反映上述过程的是(　　)

答案　C

解析　假设老鼠家为坐标原点，老鼠的位移逐渐增大，某一时刻，猫从家去追老鼠，则距离老鼠家的位移逐渐减小，当猫抓到老鼠后又返回家，此时距离原点逐渐增大，故C正确，A、B、D错误.

7.(2020·百校联盟尖子生联考)如图6所示是一个质点在t0时间内的v－t图象，在这段时间内，质点沿正方向运动的平均速度大小为v1，沿负方向运动的平均速度大小为v2，则下列判断正确的是(　　)

图6

A.v1>v2 B.v1<v2

C.v1＝v2 D.以上三种情况均有可能

答案　B

解析　由图象可知，正向运动时，物体的位移小于物体做匀减速运动的位移，可知平均速度大小v1＜v0，同理反向运动时位移大于匀加速运动的位移，平均速度大小v2＞v0，因此有v1＜v2，选项B正确.

8.(2020·福建厦门市湖滨中学期中)如图7所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P(t1，x1)为图象上一点.PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(　　)

图7

A.t1时刻，质点的速率为

B.t1时刻，质点的速率为

C.质点的加速度大小为

D.0～t1时间内，质点的平均速度大小为

答案　B

解析　x－t图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为v1＝，故A错误，B正确；根据图象可知，t＝0时刻，初速度不为零，根据a＝，可得加速度a＝≠，故C错误；0～t1时间内，质点的平均速度大小为＝，故D错误.

9.(2020·广东茂名市第一次质量监测)在t＝0时，A、B两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A物体的v－t图象如图8，B物体做匀减速直线运动，直到停止，两物体的位移相同，下列说法正确的是(　　)

图8

A.B运动的时间可能等于A

B.在途中B始终在A的前方

C.在途中任一时刻两物体的速度不可能相同

D.在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同

答案　B

解析　因v－t图象与t轴围成的面积表示物体的位移，若B运动的时间等于A，则B运动的位移大于A的位移，由此可知B运动的时间小于A，选项A错误；由图象可知开始时B的速度大于A，B在A的前面，当A、B速度相等时，两者距离最大，然后A的速度大于B，直到追上B，故运动中B始终在A的前面，选项B正确，C错误；切线的斜率表示加速度，故由图象可知，当A图象的斜率等于B图象的斜率时两者加速度相等，选项D错误.

10.(2020·河北石家庄二中期中)某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4 s内位移一定不为零的是(　　)

答案　C

解析　A图中，在0～2 s内，位移先增大再减小，2～4 s内，位移反向先增大后减小，在t＝4 s内位移为零，故A错误；B图中，在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，在t＝4 s内位移为零，故B错误；C图中，0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零.在一个周期内速度的方向不变，位移一定不为零，故C正确；D图中，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，3～4 s内向负方向做匀减速直线运动，在t＝4 s内位移为零，故D错误.

11.(2020·安徽蚌埠市检查)一物体沿直线运动，其v－t图象如图9所示，下列说法正确的是(　　)

图9

A.0～2 s内，物体的加速度为5 m/s2

B.2～4 s内，物体发生的位移为6 m

C.0～4 s内，物体的平均速度为1 m/s

D.2～4 s内与4～6 s内的平均速度相同

答案　C

解析　v－t图象的斜率代表加速度，0～2 s内，物体的加速度为a＝ m/s2＝－5 m/s2，故A错误；v－t图象与t轴所围图形的面积代表位移，2～4 s内面积为负，所以物体发生的位移为x＝－2×6× m＝－6 m，故B错误；0～4 s内，物体的平均速度为＝ m/s＝1 m/s，故C正确；v－t图象与t轴所围图形的面积代表位移，2～4 s内的面积比4～6 s内的面积大，则2～4 s内的平均速度比4～6 s内的平均速度大，故D错误.

12.(2020·安徽十校联盟检测)如图10所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移－时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动.若t＝2 s时两质点的速度相同，则由图可知(　　)

图10

A.x0＝8 m，t0＝2 s   B.x0＝8 m，t0＝4 s

C.x0＝4 m，t0＝2 s   D.x0＝4 m，t0＝4 s

答案　B

解析　由题可知，t＝2 s时甲、乙两质点的速度相同，t＝2 s 时乙的速度大小为v乙＝at＝1×2 m/s＝2 m/s，因此甲的速度大小为v甲＝2 m/s.由题图可知，x0＝v甲t0，x0＝at02，联立解得x0＝8 m，t0＝4 s，故A、C、D错误，B正确.

13.(2020·天水一中模拟)如图11甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是(　　)

图11

A.t＝4 s时物块的速率为2 m/s

B.加速度大小为1 m/s2

C.t＝4 s时物块位于x＝4 m处

D.在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m

答案　A

解析　由x－x0＝，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5 m/s2，初位置x0＝－2 m，t＝4 s时物块的速率为v＝at＝0.5×4 m/s＝2 m/s，A正确，B错误；由题图乙得t＝4 s时物块位于x＝2 m处，C错误；在0～4 s时间内物块运动的位移Δx＝2 m－(－2 m)＝4 m，D错误.

14.(多选)(2020·吉林白山市二模)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其－t图象如图12所示.下列说法正确的是(　　)

图12

A.质点做匀减速直线运动

B.任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m

C.任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s

D.质点在1 s末与3 s末的速度方向相向

答案　AB

解析　根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2得＝v0＋at

由图可知质点的初速度v0＝2 m/s

图象的斜率k＝a＝－0.5

则加速度a＝－1 m/s2

则质点做匀减速直线运动，故A正确；由Δx＝aT2知，任意相邻的0.2 s内，质点的位移差为Δx＝(－1)×0.22 m＝－0.04 m，大小为0.04 m，故B正确；由Δv＝aΔt可得任意1 s内，质点的速度增量为Δv＝(－1)×1 m/s＝－1 m/s，大小为1 m/s，故C错误；质点在1 s末的速度为v1＝v0＋at1＝2＋(－1)×1 m/s＝1 m/s，在3 s末的速度为v3＝v0＋at3＝2＋(－1)×3 m/s＝－1 m/s，二者方向相反，故D错误.