人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念授课课件ppt

课题名

1．1.1 集合的含义及其表示第一课时

教学目标

1.了解集合与元素的含义.

2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题

3.理解集合与元素的关系.

4.掌握数学中一些常见的集合及其记法 

教学重点

集合的基本概念以及用列举法和描述法表示集合．

教学难点

列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合．

教学准备

教师准备：研究学情、编写教案、PPT

学生准备：查找垃圾分类知识，预习新课

教学过程

一、问题导学

1、我们中学生要做保护环境的践行者，积极参与到生活垃圾分类处理的行动中来。你知道的垃圾分类知识有哪些呢？

2、垃圾分类① 厨余垃圾：② 可回收垃圾：③ 有害垃圾：④ 其他垃圾。

3、厨余垃圾指厨房产生的食物类垃圾以及果皮等；可回收垃圾是指适宜回收利用和资源化利用的生活废弃物等；有害垃圾指含有有毒有害化学物质的垃圾；其他垃指除上述几类垃圾之外的砖瓦陶瓷、渣土、卫生间废纸、纸巾等难以回收的废弃物及尘土、食品袋(盒)。

二、新知探究

学生通过上述例子，分析、概括各种集合实例的共同特征？引导学生归纳总结并给出集合的含义(描述性概念)。

1．集合的概念

(1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示。

(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示。

(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

(4)元素的特性：确定性、无序性、互异性。

2．元素与集合的关系

⑴属于：如果是集合的元素，就说属于，记作；

⑵不属于：如果不是集合的元素，就说不属于，记作。

3．常用数集及其表示方法

注：⑴自然数集包括数0；

    ⑵非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ 。

4.一般集合的表示方法

⑴.列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花“{}”内，如{1，2，3，4，5}，{锐角三角形}；

注：列举时与元素的次序无关，若两个集合所含元素相同，那么称这两个集合相等。

⑵．描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出来，写成的形式，如。

注：同一个集合可以用不同的方法表示．

三、典例分析

（一）探究点1　集合的概念

例1、 给出下列各组对象：

①高一（1）班中个子比较高的同学；②无限接近10的数的全体；③比较小的整数的全体；④平面上到点O的距离等于1的点的全体；⑤直角三角形的全体；⑥的近似值的全体．

其中能够构成集合的有(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个 

跟踪练习：下列各组对象可以组成集合的是(　　)

A.数学必修1课本中所有的难题 B.小于8的所有素数 C.直角坐标平面内第一象限的一些点  D.所有小的正数

（二）探究点2　元素与集合的关系

例2 (多选)已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)

A．0∉M  B．2∈M

C．－4∈M  D．4∈M

跟踪练习：.用符号“”或“”填空：

（三）探究点3 集合中元素的特性及应用

例3.(1)集合，且，求a的值．

(2)(变条件)若去掉本例（1）中的条件“-3∈A”，则实数a的取值范围是什么？

跟踪练习：已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.

(1)若－3∈A，求实数a的值；

(2)若a∈A，求实数a的值．

(四）探究点4　集合的表示方法

例4、请选择合适方法表示下列集合：

(1)满足－2≤x≤2且x∈N的元素组成的集合A；

(2)方程      的解组成的集合M；

(3)方程组的解组成的集合B；

(4)函数图象上的所有点组成的集合；

(5)不等式2x－3<5的解组成的集合；

跟踪训练：1、将集合用列举法表示，正确的是(　　)

A．{2，3}  B．{(2，3)}

C．{x＝2，y＝3}  D．(2，3)

2、若集合A＝{－2，2，3，4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．

四、课堂小结

1.集合的概念                          

2．元素与集合的关系

3.

4．常用数集及其表示方法

⑴ 列举法：                          

⑵ 描述法：

布置作业

课本P5课后练习1、2、3

板书设计

第1课时 集合的含义及其表示

一、新知探究

 1.集合的概念                          

 2．元素与集合的关系

 3．常用数集及其表示方法

⑴．列举法：                          

⑵．描述法：

二、典例分析

例1            跟踪训练

例2            跟踪训练

例3            跟踪训练

例4            跟踪训练

三、课堂小结               

教学反思

集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点。集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言，既熟悉又模糊。熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述、以及集合的数学表示、元素与集合的关系等理解的并不十分准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。