湖北省部分普通高中2021-2022学年高二下学期期中联考数学试卷（PDF版）

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2021-2022学年度下学期湖北省部分普通高中联合体联考高二数学试题答案及评分标准1--4 A C CB   5--8 A B D D   9. AC   10. BD   11. ACD   12. AD13. 2304    14.     15.       16. 17. （1）因，所以，解得．（2）因为，所以原不等式等价于，即，解得．又，且，所以原不等式的解集为．18.      当变化时，变化如下： 23 +00+  19. （1）设数列的公比为，由题得：，即，，  ∴（2），，，两式相减： ∴20. （1）函数的定义域为R. ,解得当时，单调递减；当时，单调递增.极小值为，没有极大值.(2)函数的零点问题转化为直线与函数的图象公共点问题. 如图, 情形1. 或时，直线与函数的图象有一个公共点，函数的零点个数为1.情形2. 时，直线与函数的图象有两个公共点，函数 的零点个数为2.情形3. 时，直线与函数的图象没有公共点，函数的零点个数为0.21. （1）由可得，两式相减可得又，，所以，即故数列是公比为3的等比数列. 所以.(2)由（1）可知，.因为，所以   假设在数列中存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列，则，即，化简得   因为成等差数列，所以，从而可以化简为.联立，可得，这与题设矛盾. 所以数列中不存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列22. （1）由题设，，则当时，；当时，，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）设直线分别与函数，的图象相切于点，直线的方程为：即或即  由，得， ，令则当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增.因为，，则在上仅有一个零点.因为，则在上仅有一个零点.所以在上有两个零点，故与函数，的图象都相切的直线有两条.