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小升初数学真题试卷含答案
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这是一份小升初数学真题试卷含答案，共61页。
小升初数学真题试卷通用版
10套含答案
二〇二二 年
目 录
第一套真题试卷 3
第二套真题试卷 8
第三套真题试卷 12
第四套真题试卷 17
第五套真题试卷 22
第六套真题试卷 27
第七套真题试卷 33
第八套真题试卷 38
第九套真题试卷 43
第十套真题试卷 47
第一套真题试卷
一、填空题：
1. =（ ）
2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
3. 如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．
4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．
5. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．
6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．
7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm2．(圆周率的值取3.14)
8. 直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的边长是（ ）．
9. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（ ）升．
10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（ ）（上、下 车所用的时间不计）．
二、解答题：
11. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
12. 一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？
13. 能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．
14. 两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
15. 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：
解析：注意到，，…
，所以，
原式
2. 答案：
解析：略
3. 答案：（37）
解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．
△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，
所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．
4. 答案：（6年）
解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，
故12÷2=6年．
5. 答案：（154）
解析：145×4-（139+143+144）=154．
6. 答案：（421）
解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．
7. 答案：（5）
解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。由 得，即，，，，即，，面积为.
8. 答案：
解析：
连结AE、CE、BE，然后应用三角形面积公式求解。，
，△ABE和△CBE面积之和是，设正方形边长为，
由图示可见是两个三角形的高，则，得。
9. 答案：（16升）
解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量
为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：
故较少容器原有水量8×2=16（升）．
10. 答案：
解析：把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，
们才能同时到达目的地，用的时间才最少.
如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，
又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶5=11：1），
于是AE=6千米，9=33，从而千 米。所用全部时间为（小时）.
二、解答题：
11. 答案：（26棵）
解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26
12. 答案：（28米/秒，260米）
解析：（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）
28×50-1140=260（米）
13. 答案：不可能．
解析：反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
14. 答案：（106元）
解析：第一辆车每包货交包货加上元税金；第二辆车每包货交包货减去 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交包货，但多交2+2=4元钱。可见包货收税处作价4元，所以每包货收税处作价元.但96元不是销售价，因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是，所以，每包销售价96+10=106（元）.
15. 答案：240只
解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：．而狗比猫多180只，所以狗的数目为只．
第二套真题试卷
一、填空题
1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.
3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.
5. 移动循环小数5.0858的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.
6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.
7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
(1)1□2□3□4□5□6□7=
(2)7□6□5□4□3□2□1=
9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).
10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.
二、解答题
11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?
12. 如图,是长方形,其中=8,=6,=3.并且是线段的中点,是线段的中点.求三角形(阴影部分)的面积.
13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:
71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?
14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?
部分答案
1. 1000000.
211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
2. 4月2日上午9时.
3. 9.
(人).
4. 5.
13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.
5. 5.0856.
6. 74.
因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.
7. 360.
狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).
8. 5041.
(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,
(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.
9. 87.
首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).
故图中共有长方形36+51=87(个).
10. 285714.
285700÷(11×13)=1997余129.
余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.
11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).
12. =[3+(3+6)]×8÷2=48.
=3×8÷2=12 (是它的高).
是中点,=6.
÷2=(÷2)÷2
=(6+3)×8÷2÷2=18.
=--=48-6-18=24.
=÷2=12.
13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).
因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.
14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.
123÷9=13……6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.
第三套真题试卷
一、填空题：
1. 在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：
（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
2. 今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（ ）．
3. 填写下面的等式：（1）（2）
4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）．
5. 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为（ ）．
6. 如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是（ ）cm2．
7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条．
8. 10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）．
9. 一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）．
10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名．
二、解答题：
11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度是多少千米？
13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数是多少？
14. 某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
2. 答案：200千克
解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）（千克），因此这批苹果总重损失了200千克。
3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．答案不唯一
4. 答案：0个
解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．
6. 答案：8.5
解析：
7. 答案：15条
解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
8. 答案：142°30′
解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
解析：奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
10. 答案：33
解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
二、解答题：
11. 答案：0.58
解析：由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：，，得BO：DO=2：3，即，又得.则湖的面积为（平方千米）
12. 答案：40千米/小时
解析：设两地距离为a，则总距离为2a．（千米/小时）
13. 答案：98
解析：由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
14. 答案：15只
解析：利用柳卡图解题，画图如下：
粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线，与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．
15. 答案：甲应得元，乙应得元，丙应得元．
解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为；乙、丙两人的工作效率之和为；甲、乙、丙三人的工作效率之和为．分别可求得甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，则甲完成的工程量为：，乙完成的工程量为：，丙完成的工程量为：，三人所完成的工作量之比为．所以，甲应得元，乙应得元，丙应得元．
第四套真题试卷
一、填空题：
1. 29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）．
2. 2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（ ）．
3. 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是（ ）页．
4. 如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（ ）（保留一位小数）．
5. 某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有（ ）名学生．
6. 掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（ ）．
7. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（ ）个．
8. 一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（ ）．
9. 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（ ）对兔子．
10. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式．
二、解答题：
11. 甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
12. 第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？
13. 某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
14. 有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
15. 一个自然数在和之间，且被除余，被除余，被除余，求符合条件的数．
答案部分
一、填空题：
1. 答案：1740
解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740
2. 答案：（2+4÷10）×10
3. 答案：200页
解析：（页）
4. 答案：73.8％
解析：正方体的体积：，圆锥体积：，剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%
5. 答案：107
解析：3×5×7+2=105+2=107
6. 答案：7的可能性大
解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。
7. 答案：15
解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，
第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，
原有鸡蛋的个数.
8. 答案：小时
解析：由图知道，
甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为（小时）
9. 答案：233
解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
10. 答案：89种
解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
二、解答题：
11. 答案：乙先到
解析：甲乙行走路程画图如下：
对于甲：一半路程骑车一半路程步行，
对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快，
因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙先到
12. 答案：3535个
解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，因这），所以最多尝试六次可得答案；即n=5时.全部螺帽（个）.
13. 答案：赔了
解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：150-100=50（元），即赔了．
14. 答案：40分
解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
15. 答案：1102
解析：方法一：我们先找出被除余的数：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，…；
被除余的数：，，，，，，，，，，，，…；
被除余的数：，，，，，，，，…；
三个条件都符合的最小的数是，其后的是依次加上、、的最小公倍数，
直到加到 和之间．结果是．
方法二：设这个自然数为，被除余，被除余，可以理解为被除余，被除与，所以满足前面两个条件的(为自然数)，只需除以余，即除以余，而，只需除以余，最小为，所以满足三个条件的最小自然数为，那么这个数在和之间，应该是．
第五套真题试卷
一、填空题
1. 计算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.
2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.
4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.
□+□□=□□□ 则算式中的三位数最大是_____.
5. 将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.
6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.
7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.
8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.
二、解答题
11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.
12. 如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.
13. 是一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.
14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.
已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和对垒;第四周和对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.
问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.
部分答案
1. 0.
(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷
=()÷(×)-÷
=2÷-×
=2×5-10
=0.
2. 1.
不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.
3. 84.
行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.
4. 105.
和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.
5. 9.
×
=
=
=
=
这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.
6. 45.
设两位数为,则其倒序数为.
-=(10)-(10)=9().
依题意,,所以十位数是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
7. 98763120.
八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
8. 3.
8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
9. 9843.
第次写上去的所有数之和是,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.
7 1
17 119
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)=100(),右图大正方形面积最大,为119+1=14162().
11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).
所以全程为:60×24+70×24=3120(米).
12. 设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,
=12.长方形的面积.则,
==27×12=××3=×=,=18.
所以,正方形面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.
13. 由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.
如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意;
如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当=15或=16时,都不合题意.
所以,=365.
14. 先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了.同理可推得在第四周同,第五周同对垒.其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周同进行了比赛.
第六套真题试卷
一．选择题
1．张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（ ）
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数
C．找回的钱数
2．（a+b）×c＝a×c+b×c表示乘法的（ ）
A．结合律 B．交换律 C．分配律
3．要表示学校各年级学生的人数情况，用（ ）比较合适．
A．条形统计图 B．拆线统计图 C．扇形统计图
4．已知一个三角形的三个角的度数比是3：4：5，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．小华家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨？算式是：（ ）
A．m+0.8n B．0.8m+n C．0.8m﹣n D．m﹣0.8n
6．一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有（ ）块小立方体搭成的．
A．7 B．6 C．5 D．4
7．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ）
A． B． C． D．1
8．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．根据如图所示下面说法正确的是（ ）
①桃树与梨树的比是4：3，②梨树是桃树的，
③桃树占两种果树的，④桃树比梨树少．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10．把下面的硬纸板，按照虚线折叠，能围成一个正方体的是（ ）号图形．
A． B．
C． D．
二．填空题
1．一个直角三角形，其中一个锐角正好是另一个锐角的2倍，较大的锐角等于 度．
2．一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨．[来源:学+科+网]
3.把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大． ．
4.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是 平方分米．
5.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是 ．
6.五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往 A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的 %；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B地车票的概率为 ．
7.如图，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的长与宽的比是2：1，那么乙的长与宽的比是 ．[来源:学科网]
8.，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 ．
9.李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了 元稿费．
10.不计算，运用规律直接填出得数．
6×7＝42
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝
6.666×666.7＝ ．
11.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是 ；与它等底等高的三角形面积是 ．
12.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 ．
13.如图，ABCD是长方形，E、F分别为AB、DA的中点，四边形BCDG的面积为2016平方厘米，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米．
14.下列四个图形分别表示B×C A×B C×D D×B，则第五个图形表示为 ．
15.如图所示，一种饮料瓶，容积是200ml，瓶身是圆柱形．将该瓶正放时饮料高20cm，倒放时余部分高5cm，瓶内的饮料是 ml．
16.（3分）如图中共有 条线段．
三．解答题
1．直接写得数．
146﹣99＝
0.7+1.63＝
120×8＝
+＝
12÷＝
4﹣4÷5＝
2.5×9×0.4＝
4×÷4×＝
2．脱式计算，能简算的要简算．
99×625+625
（53.76﹣21.24）÷15
2.5+28.6+0.73[来源:学科网]
5.06﹣（3.14+0.4）
4900﹣20+15×17
36900÷（2060﹣1910）+60．
3．解方程．
（1）X﹣6×＝
（2）（1﹣）X＝36．
四．解答题
1． 2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？
2．小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？
3．3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨．两种货车的载重量各是多少吨？
4． “元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
五．应用题
1．科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城市森林公园有60000平方米森林，7月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳？
2．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．
我的做法：
计算过程：
3．正方形的边长是3厘米．面积是多少平方厘米？
4．一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时．师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个．问这批零件共有多少个？
5．某城市居民生活用水实行梯度收费，收费标准规定如表：
用水量x（吨）
x≤24
24＜x≤33
x＞33
价格（元/吨）
2.5
3
3.9
已知小亮家上个月水费为75元，他家上个月用了多少吨水？
6．公共汽车总站有两条线路到学校，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车．早晨6：00两条线路同时发车，该站发出最后一班车是20：00，求该总站最后一次两辆车同时出发的时刻．
部分答案
一．选择题
1．解：3x表示买3个足球花的钱数；
200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，
即找回的钱数．
故选：C．
2．解：（a+b）×c＝a×c+b×c表示乘法的分配律．
故选：C．
3．解：根据统计图的特点可知：要表示学校各年级学生的人数情况，用条形统计图比较合适．
故选：A．
4．解：3+4+5＝12，
180°×＝75°；
最大的一个角是75°，这是一个锐角三角形．
故选：A．
5．解：m﹣0.8×n＝m﹣0.8n（吨）．
答：余下m﹣0.8n吨．
故选：D．
6．解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个，
最少需要4+1＝5（个）；
故选：C．
7．解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4＝．
故选：A．
8．解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
9．解：①根据比的意义可知，桃树与梨树的比是3：4，则桃树与梨树的比是4：3说法错误．
②梨树棵数被平均分成4份，桃树棵数与梨树的其中的3份相等，根据分数的意义可知，梨树是桃树的说法正确；
③由图可知，两种果树共被平均分成4+3＝7份，则其中桃树有3份，则桃树占两种果树的说法正确；
④梨树棵数被平均分成4份，桃树棵数与梨树的其中的3份相等，则桃树比梨树少1份，即比梨树少，所以桃树比梨树少说法错误．
即②③说法正确．
故选：B．
10．解：（1）把正方体展开后，得不到图A．
（2）把正方体展开后，能得到图B．
（3）把正方体展开后，得不到图C．
（4）把正方体展开后，得不到图D．
故选：B．
二．填空题
1．解：90°×
＝90°×
＝60°
答：较大的锐角等于60度．
故答案为：60．
2．解：4.5÷＝13.5（吨）；
13.5﹣4.5＝9（吨）；
答：这堆沙子共重13.5吨，还剩下9吨．
故答案为：13.5、9．
3．解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
4．解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：
πr+2r＝20.56
（3.14+2）r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
x＝4
3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方分米）
答：这个半圆的面积是25.12平方分米．
故答案为：25.12．
5．解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×＝0.6（分米）．
答：圆柱的高是0.6分米．
故答案为：0.6分米．
6．解：（1）20÷100＝20%，
前往A地的车票有30张，前往C地的车票占全部车票的20%；
（2）50÷100＝，
答：员工小王抽到去 B地车票的概率为．
故答案为：30，20；．
7．解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1＝2，
长方形ABCD的面积：4×2＝8，
则DC＝8÷2＝4，
乙的长：4﹣1＝3，乙的宽＝2÷3＝，
则乙的长和宽的比是3：＝9：2．
故答案为：9：2．
8．解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
9．解：532÷14%+800，[来源:Z§xx§k.Com]
＝3800+800，
＝4600（元）；
答：李叔叔这次共得了4600元稿．
故答案为：4600．
10．解：6.66×66.7＝444.222；
6.666×666.7＝4444.2222；
故答案为：444.222，4444.2222．
11．解：14×9＝126（平方厘米）；
126÷2＝63（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是126平方厘米，三角形的面积是63平方厘米．
故答案为：126平方厘米、63平方厘米．
12．解：因为甲数×＝乙数×
则甲数：乙数＝：＝9：8；
答：甲乙两数的最简整数比是 9：8．
故答案为：9：8．
13．解：如图，
连接AG，因为E、F分别为AB、DA的中点，
所以△AEG、△AGF、△FGD的面积都相等．
所以△ADG面积：△AGE面积＝2：1，
即DG：GE＝2：1．
所以△DCG的面积为：×△DCE 面积
连接CG、CE，则△ADE的面积＝×长方形ABCD面积
△EBC的面积＝×长方形ABCD的面积
△DCE的面积为：倍长方形ABCD的面积
同理可知△CGB的面积＝长方形ABCD面积
所以四边形DGBC的面积＝长方形ABCD的面积
所以：2016＝3024（平方厘米）[来源:学科网ZXXK]
答：长方形ABCD的面积为3024平方厘米．
故答案为：3024．
14．解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B，
所以两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，
由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，
所以第五个图形表示为C×A或A×C．
故答案为：C×A或A×C．
15．解：200×[20÷（20+5）]
＝200×
＝160（ml）．
答：瓶内的饮料是160ml．
故答案为：160．
16．解：图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条．
故答案为：6．
三．解答题
1．解：
146﹣99＝47
0.7+1.63＝2.33
120×8＝960
+＝
12÷＝20
4﹣4÷5＝3.2
2.5×9×0.4＝9
4×÷4×＝
2．解：①99×625+625
＝（99+1）×625
＝100×625
＝62500
②（53.76﹣21.24）÷15
＝32.52÷15
＝2.168
③2.5+28.6+0.73
＝31.1+0.73
＝31.83
④5.06﹣（3.14+0.4）
＝5.06﹣3.54
＝1.52
⑤4900﹣20+15×17
＝4900﹣20+255
＝4880+255
＝5135
⑥36900÷（2060﹣1910）+60
＝36900÷150+60
＝246
3．解：（1）X﹣6×＝
X﹣＝
X﹣+＝+
X＝5
（2）（1﹣）X＝36
X＝36
X×＝36×
X＝81
四．解答题
29．解：利息：
8000×4.75%×5
＝380×5
＝1900（元）
8000+1900＝9900（元）
答：张爷爷可得到1900元利息，能取回9900元钱．
30．解：120÷（1﹣40%）
＝120÷0.6
＝200（页）
答：这本书共200页．
31．解：设小货车的载重量为x吨，则大货车的载重量为x+2吨，
3（x+2）+4x＝34
3x+4+4x＝34
7x+6＝34
7x+6﹣6＝34﹣6
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4[来源:学_科_网Z_X_X_K]
4+2＝6（吨），
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是4吨．
32．解：2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售．
五．应用题
1．解：60000÷10000×6.3×
＝6×
＝6×27.9
＝167.4（吨）
答：7月份这片森林一共可以吸收167.4吨二氧化碳．
2．解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．
计算过程：20×20×（20﹣18）
＝20×20×2
＝800（cm3）
因为358+454＝812（cm3）
812＞800
所以选择其中的②号③号两块石头．
故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．
20×20×（20﹣18）
＝20×20×2
＝800（cm3）
因为358+454＝812（cm3）
812＞800
所以选择其中的②号③号两块石头．
3．解：3×3＝9（平方厘米）
答：面积是9平方厘米．
4．解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
20÷（×﹣×）
＝20÷
＝180（个）；
答：这批零件共180个．
5．解：（75﹣2.5×24）÷3+24
＝（75﹣60）÷3+24
＝15÷3+24
＝5+24
＝29（吨）
答：他家上个月用了29吨水．
6．解：8，10 的最小公倍数是：2×5×4＝40，
即从第一次两车同时发出后，每隔40分钟又同时发车．
从早上6：00至20：00共14小时，
发了：60×14÷40＝21（次）
由此可知，20：00 为最后一次两车同时发车的时刻．
答：该总站最后一次两辆车同时出发的时刻为20：00．
第七套真题试卷
一、填空题
1. …
2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.
3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.
4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.
5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.
6. 如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.
7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.
8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.
9. 以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组.
10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.
二、解答题
11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?
12. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少?
13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?
14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.
现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题:
(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?
(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?
部分答案
1. .
原式=1-
.
2. 7.
将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.
3. 4.
设乙数为,则甲数为,丙数为 .
故有,解得.
4. 28000.
商品的定价为 (5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).
商品的购入价为 35000×(1-5%)-5250=28000(元).
5. 18.
如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.
故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).
6. 6.
上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半.
故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).
7. 125000.
设每一组的平均数为,则,
即,从而.
故三个平均数之积为503=125000.
8. 34.
用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中,,
.故值不相等的有15-4=11个.
因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.
9. 3.
显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,.
10. 25.
因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016.
故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25.
11. 用逆推法,列表如下:
太 郎
次 郎
太郎送给次郎后
675元
1235元
次郎送给太郎后
900元
1100元
太郎送给次郎后
350元
1650元
最 初
700元
1300元
12. 设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.
连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.
所以,的面积:的面积=3:4.
13. 设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有:
,故.
火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为:
(秒).
14. 在图中标上字母如右图所示,
因是的中点,故也是的中点,
都是直角三角形.利用勾股
定理,可求出,水的体积为
(1.5+3)×2÷2×12=54.当与
垂直,交于时, ,
.
故三角形与三角形完全一样.
(1)当作底面时,侧面如右图所示,
因为与完全一样.故水深.
(2)因高=体积÷底面积,面积=
3×4÷2=6.故高为54÷6=9.
第八套真题试卷
一、填空题：
1. （ ）
2. “趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为（ ）
3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨．
4. 把化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ）
5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ）
6. 两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大
7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个
8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米．
9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ）
10. 一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ）
二、解答题：
11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？
14. 有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的和．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：81.4
解析：原式
2. 答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3. 答案：24000
解析：四、五月产量和（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）．
4. 答案：8，447
解析：讲化成小数，得到，由周期性可得：
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
5. 答案：
解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了.
6. 答案：一样大
解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
7. 答案：240个
解析：甲每天完成这批零件的：，乙每天完成这批零件的：，这批零件共有：（个）.
8. 答案：62.172，取π=3.14）
解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，.
9. 答案：1，2，3
解析：利用估值的办法，得，
通分得：
扩大105倍得：
由每个方格中是一个整数，所以，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.
10. 答案：7744
解析：利用筛选法，可知所求数是11的倍数，
又因为它是两相同自然数乘积，从而必为的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
11. 答案：30
解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．
12. 答案：3圈
解析：设大轮转n圈，则有是整数，（为什么不除以，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得，说明n至少取3，有是整数.
13. 答案：9，18，27，36，45
解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，45
14. 答案：6
解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.
15. 答案：12
解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为和，甲队比乙队的工作效率高；
在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为和，乙队的工作效率比甲队高．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为．如果有8个晴天，则甲共完成工程的而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有个晴天，个雨天。
第九套真题试卷
一、填空题
1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).
2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.
3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.
4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).
5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨.
6. 六位数能被11整除,是0到9中的数,这样的六位数是______.
7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______.
8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格?
9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.
10. 把63表示成个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______.
二、解答题
11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?
12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)
13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?
14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案.
部分答案
1. 17.
如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.
2. 728.
用递推法可知,原来桶中有农药
[(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).
3. 55.
在1×2×…×55中,5的倍数有[]=11个,其中25的倍数有[]=2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2的个数多于5的个数.从而它的末13位都是0.
4. 14.
平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差:
5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.
5. 320.
甲粮仓是乙粮仓的,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的,故乙粮仓存粮160÷=320(万吨).
6. 666666.
因6+6+6=18与的差是11的倍数.又是一位数,只能取6.故原六位数是666666.
7. 9.
这两数中,较小的一数为7÷(7-1)=1,较大的一数为,其和为9.
8. 19.
一条直线与一个方格最多只有2个交点,故在10×10的方格中,有纵横各11条直线段.一条直线与这22条线段至多有10+10=20个交点,故它们穿过19个正方形.
9. 500.
由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.
设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).
10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
11. 设有人每人坐一把两坐长椅.有人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有人,另用座位共个.依题意有
,即.
因不能超过70,故只能有,共有学生1+39=40(人).
12. 分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.
合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法.
13. 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的;加上池内原来的水,池内有水.
再过四个4小时,即20小时后,池内有水,还需灌水.此时可由甲管开(小时).
所以在(小时)后,水开始溢出水池.
14. 黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79.
第十套真题试卷
一．选择题
1．在、、、、中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2
2． 从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6
3．果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵．
A．303 B．323 C．343 D．363 E．383
4．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行（ ）场比赛后才能产生冠军．
A．13 B．14 C．15 D．16
5．下列现象中，不属于平移的是（ ）
A．乘直升电梯从二楼上到六楼
B．钟表的指针滴答滴答地走
C．火车在笔直的轨道上行驶
6．下列说法正确的是（ ）
A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B．两个位似图形的面积比等于位似比
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
7．甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，（ ）min后两人相遇．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
1．一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万，这个整数最小是 ，最大是 ．
2．1.25＝＝ ：4＝75÷ ＝ %．
3．在下面横线里填上适当的最简分数．
800cm3＝ dm3
35分＝ 小时
吨＝80千克
75cm2＝ dm2
L＝500mL
625dm3＝ m3．
4．在，，，，0.625五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等．
5．在15、18、25、30、19中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，既是2、5又是3的倍数有 ．
6．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的 倍，图上距离是实际距离的 ．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是 ．
7．（1）在上面的括号里填上假分数，在下面的括号里填上带分数．
（2）数A里面有9个，数B再加上1个就是最小的质数．在上面的数轴上标出A、B．
8．用6个边长是1平方厘米的正方形拼成长方形，长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米．
9．一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是 （结果精确到个位）．
10．如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多 %；如果乙数是60，那么甲数是 ．
11．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
12．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
13．有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根 厘米的小棒，就能围成一个三角形．
三．解答题
1．试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
2．解方程．
+＝
x÷＝
（x﹣5）＝6
四．操作题
1．（4分）量一量，再计算图形的面积．
2．（4分）把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？
五．应用题
1．如图，在梯形ABCD中，AD：BE＝4：3，BE：EC＝2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
[来源:学.科.网]
2．有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米．现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积．
3．一个数除以4之后比原来的数少147，另一个数乘以8之后比原来的数多168．问：原来这两个数相差多少？
4． AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后．甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度．
5．修一条长685米的公路，平均每天修55米，修了一周后，还剩多少米没有修？
6．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
部分答案
一．选择题
1．解：最简分数有：、、，一共有3个．
故选：B．
2．解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）＝7：5．
答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．
故选：B．
3．解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，
（3x+28）+（x+70）＝6x，
2x＝98，
x＝49，
（1）李树有：3×49+28＝175（棵），
桃树有：49+70＝119（棵），
三种树共有：49+175+119＝343（棵）．
（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍，
三种树共有：49×7＝343（棵 ）．
答：这三种树共有343棵．
故选：C．
4．解：一共进行：
8+4+2+1，
＝12+2+1，[来源:Z_xx_k.Com]
＝15（场）．
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：C．
5．解：由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移．
故选：B．
6．解：A、如图，
因为DE与BC的大小无法根据图形判断，故可能放大，也可能缩小；故错误．
B、两个位似图形的面积比等于位似比，错误；
C、位似多边形中对应对角线之比等于位似比，正确；
D、位似图形的周长之比等于位似比的平方，错误；因为位似图形的周长之比等于对应边的比，即等于位似比．
故选：C．
7．解：（1﹣×1）÷（+）
＝÷
＝4（分钟）
答：4分钟后两人相遇．
故选：D．
二．填空题
1．解：一个整数，用四舍五入省略“万”后面的尾数是23万，这个整数最小是225000，最大是234999．
答：这个整数最小是225000，最大是234999．
故答案为：225000，234999．
2．解：1.25＝＝1：4＝75÷60＝125%．
故答案为：20，1，60，125．
3．解：在下面横线里填上适当的最简分数．
800cm3＝dm3
35分＝小时
吨＝80千克
75cm2＝dm2
L＝500mL
625dm3＝m3
故答案为：，，，，，，．
4．解：＝0.75，＝0.625，＝0.5，＝1.2
1.2＞0.75＞0.625＞0.5，
所以最大的数是最小的数是，和0.625相等．
故答案为：，，，0.625．
5．解：在15、18、25、30、19中，
2的倍数有 18、30；
5的倍数有 15、25、30；
3的倍数有 15、18、30；
既是2、5 又是3的倍数有：30．
故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．
6．解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；
2.5÷＝25000（厘米），
25000厘米＝0.25千米；
答：甲乙两地实际距离是0.25千米；
故答案为：10000，，0.25千米．
7．解：（1）在上面的括号里填上假分数，在下面的括号里填上带分数．
（2）数A里面有9个，数B再加上1个就是最小的质数．在上面的数轴上标出A、B．
8．解：第一种情况如图，长是6厘米，宽是1厘米，
周长：（6+1）×2
＝7×2
＝14（厘米）；[来源:Zxxk.Com]
第二种情况，长是3厘米，宽是2厘米，
周长：（3+2）×2
＝5×2
＝10（厘米）；
故答案为：6或3，1或2，14或10．
9．解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）
＝37.68÷6.28
＝6（米）；
大圆的半径：6+2＝8（米）
小路的面积：3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
≈88（平方米）；
答：这条小路面积是88平方米．
故答案为：88平方米．
10．解：60×＝48；
（60﹣48）÷48
＝12÷48
＝25%；
答：甲数是48，甲数比乙数多25%．
故答案为：25，48．
11．解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
12．解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）
（2）1×1×6×5﹣1×1×8
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．
故答案为：5，22．
13．解：7﹣5＜第三边＜7+5，
2＜第三边＜12，即大于2厘米，小于12厘米即可；
故答案为：3（答案不唯一）
三．解答题
1．解：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
＝×99×（99+1）×（99+2）
＝×99×100×101
＝333300
2．解：① +＝
x＝
x＝
x＝
x＝
②x÷＝
x×＝×
x＝
③（x﹣5）＝6
x﹣＝
x＝
x＝
x＝
x＝
四．操作题
1．解：（1）量得梯形的上底是3厘米、下底是2厘米、高是1厘米，
梯形的面积：（2+3）×1÷2
＝5×1÷2
＝2.5（平方厘米）
（2）量得三角形的底是2.5厘米、高是1.5厘米，
三角形的面积：2.5×1.5÷2＝1.875（平方厘米）
答：梯形的面积是2.5平方厘米，三角形的面积是1.875平方厘米．
2．解：6×6×6＝216（平方厘米），
答：这个最大的正方体的体积是216平方厘米．
五．应用题
1．解：因为△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，
所以，△BEA的面积比△ADB的面积小10平方厘米，
又因为AD：BE＝4：3，
所以△ADB的面积为：10×4＝40（平方厘米），
△ABE的面积为：10×3＝30（平方厘米），
因为BE：EC＝2：3，
所以△ABE的面积与△BCD的面积的比为：2：（2+3）＝2：5，[来源:学|科|网]
所以△BCD的面积为：30÷2×5＝75（平方厘米），
所以梯形ABCD的面积为：40+75＝115（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是115平方厘米．
2．解：24÷6＝4（平方厘米），因为2×2＝4，所以棱长是2厘米；
54÷6＝9（平方厘米），因为：3×3＝9，所以：棱长是3厘米；
294÷6＝49（平方厘米），因为：7×7＝49，所以：棱长是7厘米；
大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7，
＝8+27+343，
＝378（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是378立方厘米．
3．解：一个数：147÷（4﹣1）＝49，49×4＝196；
另一个数：168÷（8﹣1）＝24；
原来这两个数相差：196﹣24＝172；[来源:学科网]
答：原来这两个数相差172．
4．解：（40×6+600）÷6
＝840÷6
＝140（米/分）
答：乙的速度是140米/分．
5．解：685﹣55×7
＝685﹣385
＝300（米）
答：还剩300米没有修．
6．解：甲：50×25＝1250（元）；
乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；
丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．
小升初数学真题试卷通用版
10套含答案
二〇二二 年
目 录
第一套真题试卷 3
第二套真题试卷 8
第三套真题试卷 12
第四套真题试卷 17
第五套真题试卷 22
第六套真题试卷 27
第七套真题试卷 33
第八套真题试卷 38
第九套真题试卷 43
第十套真题试卷 47
第一套真题试卷
一、填空题：
1. =（ ）
2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
3. 如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．
4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．
5. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．
6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．
7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm2．(圆周率的值取3.14)
8. 直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的边长是（ ）．
9. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（ ）升．
10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（ ）（上、下 车所用的时间不计）．
二、解答题：
11. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
12. 一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？
13. 能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．
14. 两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
15. 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：
解析：注意到，，…
，所以，
原式
2. 答案：
解析：略
3. 答案：（37）
解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．
△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，
所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．
4. 答案：（6年）
解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，
故12÷2=6年．
5. 答案：（154）
解析：145×4-（139+143+144）=154．
6. 答案：（421）
解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．
7. 答案：（5）
解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。由 得，即，，，，即，，面积为.
8. 答案：
解析：
连结AE、CE、BE，然后应用三角形面积公式求解。，
，△ABE和△CBE面积之和是，设正方形边长为，
由图示可见是两个三角形的高，则，得。
9. 答案：（16升）
解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量
为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：
故较少容器原有水量8×2=16（升）．
10. 答案：
解析：把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，
们才能同时到达目的地，用的时间才最少.
如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，
又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶5=11：1），
于是AE=6千米，9=33，从而千 米。所用全部时间为（小时）.
二、解答题：
11. 答案：（26棵）
解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26
12. 答案：（28米/秒，260米）
解析：（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）
28×50-1140=260（米）
13. 答案：不可能．
解析：反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
14. 答案：（106元）
解析：第一辆车每包货交包货加上元税金；第二辆车每包货交包货减去 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交包货，但多交2+2=4元钱。可见包货收税处作价4元，所以每包货收税处作价元.但96元不是销售价，因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是，所以，每包销售价96+10=106（元）.
15. 答案：240只
解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：．而狗比猫多180只，所以狗的数目为只．
第二套真题试卷
一、填空题
1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.
3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.
5. 移动循环小数5.0858的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.
6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.
7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
(1)1□2□3□4□5□6□7=
(2)7□6□5□4□3□2□1=
9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).
10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.
二、解答题
11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?
12. 如图,是长方形,其中=8,=6,=3.并且是线段的中点,是线段的中点.求三角形(阴影部分)的面积.
13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:
71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?
14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?
部分答案
1. 1000000.
211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
2. 4月2日上午9时.
3. 9.
(人).
4. 5.
13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.
5. 5.0856.
6. 74.
因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.
7. 360.
狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).
8. 5041.
(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,
(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.
9. 87.
首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).
故图中共有长方形36+51=87(个).
10. 285714.
285700÷(11×13)=1997余129.
余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.
11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).
12. =[3+(3+6)]×8÷2=48.
=3×8÷2=12 (是它的高).
是中点,=6.
÷2=(÷2)÷2
=(6+3)×8÷2÷2=18.
=--=48-6-18=24.
=÷2=12.
13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).
因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.
14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.
123÷9=13……6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.
第三套真题试卷
一、填空题：
1. 在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：
（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
2. 今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（ ）．
3. 填写下面的等式：（1）（2）
4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）．
5. 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为（ ）．
6. 如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是（ ）cm2．
7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条．
8. 10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）．
9. 一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）．
10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名．
二、解答题：
11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度是多少千米？
13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数是多少？
14. 某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
2. 答案：200千克
解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）（千克），因此这批苹果总重损失了200千克。
3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．答案不唯一
4. 答案：0个
解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．
6. 答案：8.5
解析：
7. 答案：15条
解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
8. 答案：142°30′
解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
解析：奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
10. 答案：33
解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
二、解答题：
11. 答案：0.58
解析：由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：，，得BO：DO=2：3，即，又得.则湖的面积为（平方千米）
12. 答案：40千米/小时
解析：设两地距离为a，则总距离为2a．（千米/小时）
13. 答案：98
解析：由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
14. 答案：15只
解析：利用柳卡图解题，画图如下：
粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线，与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．
15. 答案：甲应得元，乙应得元，丙应得元．
解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为；乙、丙两人的工作效率之和为；甲、乙、丙三人的工作效率之和为．分别可求得甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，则甲完成的工程量为：，乙完成的工程量为：，丙完成的工程量为：，三人所完成的工作量之比为．所以，甲应得元，乙应得元，丙应得元．
第四套真题试卷
一、填空题：
1. 29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）．
2. 2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（ ）．
3. 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是（ ）页．
4. 如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（ ）（保留一位小数）．
5. 某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有（ ）名学生．
6. 掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（ ）．
7. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（ ）个．
8. 一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（ ）．
9. 一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（ ）对兔子．
10. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式．
二、解答题：
11. 甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
12. 第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？
13. 某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
14. 有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
15. 一个自然数在和之间，且被除余，被除余，被除余，求符合条件的数．
答案部分
一、填空题：
1. 答案：1740
解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740
2. 答案：（2+4÷10）×10
3. 答案：200页
解析：（页）
4. 答案：73.8％
解析：正方体的体积：，圆锥体积：，剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%
5. 答案：107
解析：3×5×7+2=105+2=107
6. 答案：7的可能性大
解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。
7. 答案：15
解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，
第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，
原有鸡蛋的个数.
8. 答案：小时
解析：由图知道，
甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为（小时）
9. 答案：233
解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
10. 答案：89种
解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
二、解答题：
11. 答案：乙先到
解析：甲乙行走路程画图如下：
对于甲：一半路程骑车一半路程步行，
对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快，
因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙先到
12. 答案：3535个
解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，因这），所以最多尝试六次可得答案；即n=5时.全部螺帽（个）.
13. 答案：赔了
解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：150-100=50（元），即赔了．
14. 答案：40分
解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
15. 答案：1102
解析：方法一：我们先找出被除余的数：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，…；
被除余的数：，，，，，，，，，，，，…；
被除余的数：，，，，，，，，…；
三个条件都符合的最小的数是，其后的是依次加上、、的最小公倍数，
直到加到 和之间．结果是．
方法二：设这个自然数为，被除余，被除余，可以理解为被除余，被除与，所以满足前面两个条件的(为自然数)，只需除以余，即除以余，而，只需除以余，最小为，所以满足三个条件的最小自然数为，那么这个数在和之间，应该是．
第五套真题试卷
一、填空题
1. 计算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.
2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.
4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.
□+□□=□□□ 则算式中的三位数最大是_____.
5. 将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.
6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.
7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.
8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.
二、解答题
11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.
12. 如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.
13. 是一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.
14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.
已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和对垒;第四周和对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.
问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.
部分答案
1. 0.
(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷
=()÷(×)-÷
=2÷-×
=2×5-10
=0.
2. 1.
不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.
3. 84.
行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.
4. 105.
和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.
5. 9.
×
=
=
=
=
这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.
6. 45.
设两位数为,则其倒序数为.
-=(10)-(10)=9().
依题意,,所以十位数是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
7. 98763120.
八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
8. 3.
8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
9. 9843.
第次写上去的所有数之和是,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.
7 1
17 119
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)=100(),右图大正方形面积最大,为119+1=14162().
11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).
所以全程为:60×24+70×24=3120(米).
12. 设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,
=12.长方形的面积.则,
==27×12=××3=×=,=18.
所以,正方形面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.
13. 由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.
如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意;
如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当=15或=16时,都不合题意.
所以,=365.
14. 先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了.同理可推得在第四周同,第五周同对垒.其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周同进行了比赛.
第六套真题试卷
一．选择题
1．张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（ ）
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数
C．找回的钱数
2．（a+b）×c＝a×c+b×c表示乘法的（ ）
A．结合律 B．交换律 C．分配律
3．要表示学校各年级学生的人数情况，用（ ）比较合适．
A．条形统计图 B．拆线统计图 C．扇形统计图
4．已知一个三角形的三个角的度数比是3：4：5，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．小华家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨？算式是：（ ）
A．m+0.8n B．0.8m+n C．0.8m﹣n D．m﹣0.8n
6．一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有（ ）块小立方体搭成的．
A．7 B．6 C．5 D．4
7．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ）
A． B． C． D．1
8．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．根据如图所示下面说法正确的是（ ）
①桃树与梨树的比是4：3，②梨树是桃树的，
③桃树占两种果树的，④桃树比梨树少．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10．把下面的硬纸板，按照虚线折叠，能围成一个正方体的是（ ）号图形．
A． B．
C． D．
二．填空题
1．一个直角三角形，其中一个锐角正好是另一个锐角的2倍，较大的锐角等于 度．
2．一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨．[来源:学+科+网]
3.把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1：4的比例放大． ．
4.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是 平方分米．
5.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是 ．
6.五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往 A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的 %；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B地车票的概率为 ．
7.如图，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的长与宽的比是2：1，那么乙的长与宽的比是 ．[来源:学科网]
8.，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 ．
9.李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了 元稿费．
10.不计算，运用规律直接填出得数．
6×7＝42
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝
6.666×666.7＝ ．
11.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是 ；与它等底等高的三角形面积是 ．
12.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 ．
13.如图，ABCD是长方形，E、F分别为AB、DA的中点，四边形BCDG的面积为2016平方厘米，那么长方形ABCD的面积是 平方厘米．
14.下列四个图形分别表示B×C A×B C×D D×B，则第五个图形表示为 ．
15.如图所示，一种饮料瓶，容积是200ml，瓶身是圆柱形．将该瓶正放时饮料高20cm，倒放时余部分高5cm，瓶内的饮料是 ml．
16.（3分）如图中共有 条线段．
三．解答题
1．直接写得数．
146﹣99＝
0.7+1.63＝
120×8＝
+＝
12÷＝
4﹣4÷5＝
2.5×9×0.4＝
4×÷4×＝
2．脱式计算，能简算的要简算．
99×625+625
（53.76﹣21.24）÷15
2.5+28.6+0.73[来源:学科网]
5.06﹣（3.14+0.4）
4900﹣20+15×17
36900÷（2060﹣1910）+60．
3．解方程．
（1）X﹣6×＝
（2）（1﹣）X＝36．
四．解答题
1． 2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？
2．小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？
3．3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨．两种货车的载重量各是多少吨？
4． “元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
五．应用题
1．科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城市森林公园有60000平方米森林，7月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳？
2．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．
我的做法：
计算过程：
3．正方形的边长是3厘米．面积是多少平方厘米？
4．一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时．师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个．问这批零件共有多少个？
5．某城市居民生活用水实行梯度收费，收费标准规定如表：
用水量x（吨）
x≤24
24＜x≤33
x＞33
价格（元/吨）
2.5
3
3.9
已知小亮家上个月水费为75元，他家上个月用了多少吨水？
6．公共汽车总站有两条线路到学校，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车．早晨6：00两条线路同时发车，该站发出最后一班车是20：00，求该总站最后一次两辆车同时出发的时刻．
部分答案
一．选择题
1．解：3x表示买3个足球花的钱数；
200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，
即找回的钱数．
故选：C．
2．解：（a+b）×c＝a×c+b×c表示乘法的分配律．
故选：C．
3．解：根据统计图的特点可知：要表示学校各年级学生的人数情况，用条形统计图比较合适．
故选：A．
4．解：3+4+5＝12，
180°×＝75°；
最大的一个角是75°，这是一个锐角三角形．
故选：A．
5．解：m﹣0.8×n＝m﹣0.8n（吨）．
答：余下m﹣0.8n吨．
故选：D．
6．解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个，
最少需要4+1＝5（个）；
故选：C．
7．解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4＝．
故选：A．
8．解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
9．解：①根据比的意义可知，桃树与梨树的比是3：4，则桃树与梨树的比是4：3说法错误．
②梨树棵数被平均分成4份，桃树棵数与梨树的其中的3份相等，根据分数的意义可知，梨树是桃树的说法正确；
③由图可知，两种果树共被平均分成4+3＝7份，则其中桃树有3份，则桃树占两种果树的说法正确；
④梨树棵数被平均分成4份，桃树棵数与梨树的其中的3份相等，则桃树比梨树少1份，即比梨树少，所以桃树比梨树少说法错误．
即②③说法正确．
故选：B．
10．解：（1）把正方体展开后，得不到图A．
（2）把正方体展开后，能得到图B．
（3）把正方体展开后，得不到图C．
（4）把正方体展开后，得不到图D．
故选：B．
二．填空题
1．解：90°×
＝90°×
＝60°
答：较大的锐角等于60度．
故答案为：60．
2．解：4.5÷＝13.5（吨）；
13.5﹣4.5＝9（吨）；
答：这堆沙子共重13.5吨，还剩下9吨．
故答案为：13.5、9．
3．解：把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按4：1的比例放大．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
4．解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：
πr+2r＝20.56
（3.14+2）r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
x＝4
3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方分米）
答：这个半圆的面积是25.12平方分米．
故答案为：25.12．
5．解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×＝0.6（分米）．
答：圆柱的高是0.6分米．
故答案为：0.6分米．
6．解：（1）20÷100＝20%，
前往A地的车票有30张，前往C地的车票占全部车票的20%；
（2）50÷100＝，
答：员工小王抽到去 B地车票的概率为．
故答案为：30，20；．
7．解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1＝2，
长方形ABCD的面积：4×2＝8，
则DC＝8÷2＝4，
乙的长：4﹣1＝3，乙的宽＝2÷3＝，
则乙的长和宽的比是3：＝9：2．
故答案为：9：2．
8．解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
9．解：532÷14%+800，[来源:Z§xx§k.Com]
＝3800+800，
＝4600（元）；
答：李叔叔这次共得了4600元稿．
故答案为：4600．
10．解：6.66×66.7＝444.222；
6.666×666.7＝4444.2222；
故答案为：444.222，4444.2222．
11．解：14×9＝126（平方厘米）；
126÷2＝63（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是126平方厘米，三角形的面积是63平方厘米．
故答案为：126平方厘米、63平方厘米．
12．解：因为甲数×＝乙数×
则甲数：乙数＝：＝9：8；
答：甲乙两数的最简整数比是 9：8．
故答案为：9：8．
13．解：如图，
连接AG，因为E、F分别为AB、DA的中点，
所以△AEG、△AGF、△FGD的面积都相等．
所以△ADG面积：△AGE面积＝2：1，
即DG：GE＝2：1．
所以△DCG的面积为：×△DCE 面积
连接CG、CE，则△ADE的面积＝×长方形ABCD面积
△EBC的面积＝×长方形ABCD的面积
△DCE的面积为：倍长方形ABCD的面积
同理可知△CGB的面积＝长方形ABCD面积
所以四边形DGBC的面积＝长方形ABCD的面积
所以：2016＝3024（平方厘米）[来源:学科网ZXXK]
答：长方形ABCD的面积为3024平方厘米．
故答案为：3024．
14．解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B，
所以两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，
由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，
所以第五个图形表示为C×A或A×C．
故答案为：C×A或A×C．
15．解：200×[20÷（20+5）]
＝200×
＝160（ml）．
答：瓶内的饮料是160ml．
故答案为：160．
16．解：图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条．
故答案为：6．
三．解答题
1．解：
146﹣99＝47
0.7+1.63＝2.33
120×8＝960
+＝
12÷＝20
4﹣4÷5＝3.2
2.5×9×0.4＝9
4×÷4×＝
2．解：①99×625+625
＝（99+1）×625
＝100×625
＝62500
②（53.76﹣21.24）÷15
＝32.52÷15
＝2.168
③2.5+28.6+0.73
＝31.1+0.73
＝31.83
④5.06﹣（3.14+0.4）
＝5.06﹣3.54
＝1.52
⑤4900﹣20+15×17
＝4900﹣20+255
＝4880+255
＝5135
⑥36900÷（2060﹣1910）+60
＝36900÷150+60
＝246
3．解：（1）X﹣6×＝
X﹣＝
X﹣+＝+
X＝5
（2）（1﹣）X＝36
X＝36
X×＝36×
X＝81
四．解答题
29．解：利息：
8000×4.75%×5
＝380×5
＝1900（元）
8000+1900＝9900（元）
答：张爷爷可得到1900元利息，能取回9900元钱．
30．解：120÷（1﹣40%）
＝120÷0.6
＝200（页）
答：这本书共200页．
31．解：设小货车的载重量为x吨，则大货车的载重量为x+2吨，
3（x+2）+4x＝34
3x+4+4x＝34
7x+6＝34
7x+6﹣6＝34﹣6
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4[来源:学_科_网Z_X_X_K]
4+2＝6（吨），
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是4吨．
32．解：2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售．
五．应用题
1．解：60000÷10000×6.3×
＝6×
＝6×27.9
＝167.4（吨）
答：7月份这片森林一共可以吸收167.4吨二氧化碳．
2．解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．
计算过程：20×20×（20﹣18）
＝20×20×2
＝800（cm3）
因为358+454＝812（cm3）
812＞800
所以选择其中的②号③号两块石头．
故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．
20×20×（20﹣18）
＝20×20×2
＝800（cm3）
因为358+454＝812（cm3）
812＞800
所以选择其中的②号③号两块石头．
3．解：3×3＝9（平方厘米）
答：面积是9平方厘米．
4．解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
20÷（×﹣×）
＝20÷
＝180（个）；
答：这批零件共180个．
5．解：（75﹣2.5×24）÷3+24
＝（75﹣60）÷3+24
＝15÷3+24
＝5+24
＝29（吨）
答：他家上个月用了29吨水．
6．解：8，10 的最小公倍数是：2×5×4＝40，
即从第一次两车同时发出后，每隔40分钟又同时发车．
从早上6：00至20：00共14小时，
发了：60×14÷40＝21（次）
由此可知，20：00 为最后一次两车同时发车的时刻．
答：该总站最后一次两辆车同时出发的时刻为20：00．
第七套真题试卷
一、填空题
1. …
2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.
3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.
4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.
5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.
6. 如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.
7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.
8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.
9. 以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组.
10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.
二、解答题
11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?
12. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少?
13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?
14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.
现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题:
(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?
(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?
部分答案
1. .
原式=1-
.
2. 7.
将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.
3. 4.
设乙数为,则甲数为,丙数为 .
故有,解得.
4. 28000.
商品的定价为 (5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).
商品的购入价为 35000×(1-5%)-5250=28000(元).
5. 18.
如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.
故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).
6. 6.
上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半.
故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).
7. 125000.
设每一组的平均数为,则,
即,从而.
故三个平均数之积为503=125000.
8. 34.
用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中,,
.故值不相等的有15-4=11个.
因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.
9. 3.
显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,.
10. 25.
因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016.
故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25.
11. 用逆推法,列表如下:
太 郎
次 郎
太郎送给次郎后
675元
1235元
次郎送给太郎后
900元
1100元
太郎送给次郎后
350元
1650元
最 初
700元
1300元
12. 设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.
连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.
所以,的面积:的面积=3:4.
13. 设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有:
,故.
火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为:
(秒).
14. 在图中标上字母如右图所示,
因是的中点,故也是的中点,
都是直角三角形.利用勾股
定理,可求出,水的体积为
(1.5+3)×2÷2×12=54.当与
垂直,交于时, ,
.
故三角形与三角形完全一样.
(1)当作底面时,侧面如右图所示,
因为与完全一样.故水深.
(2)因高=体积÷底面积,面积=
3×4÷2=6.故高为54÷6=9.
第八套真题试卷
一、填空题：
1. （ ）
2. “趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为（ ）
3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨．
4. 把化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ）
5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ）
6. 两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大
7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个
8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米．
9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ）
10. 一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ）
二、解答题：
11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？
14. 有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的和．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
答案部分
一、填空题：
1. 答案：81.4
解析：原式
2. 答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3. 答案：24000
解析：四、五月产量和（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）．
4. 答案：8，447
解析：讲化成小数，得到，由周期性可得：
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
5. 答案：
解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了.
6. 答案：一样大
解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
7. 答案：240个
解析：甲每天完成这批零件的：，乙每天完成这批零件的：，这批零件共有：（个）.
8. 答案：62.172，取π=3.14）
解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，.
9. 答案：1，2，3
解析：利用估值的办法，得，
通分得：
扩大105倍得：
由每个方格中是一个整数，所以，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.
10. 答案：7744
解析：利用筛选法，可知所求数是11的倍数，
又因为它是两相同自然数乘积，从而必为的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
11. 答案：30
解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．
12. 答案：3圈
解析：设大轮转n圈，则有是整数，（为什么不除以，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得，说明n至少取3，有是整数.
13. 答案：9，18，27，36，45
解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，45
14. 答案：6
解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.
15. 答案：12
解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为和，甲队比乙队的工作效率高；
在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为和，乙队的工作效率比甲队高．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为．如果有8个晴天，则甲共完成工程的而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有个晴天，个雨天。
第九套真题试卷
一、填空题
1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).
2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.
3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.
4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).
5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨.
6. 六位数能被11整除,是0到9中的数,这样的六位数是______.
7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______.
8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格?
9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.
10. 把63表示成个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______.
二、解答题
11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?
12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)
13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?
14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案.
部分答案
1. 17.
如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.
2. 728.
用递推法可知,原来桶中有农药
[(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).
3. 55.
在1×2×…×55中,5的倍数有[]=11个,其中25的倍数有[]=2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2的个数多于5的个数.从而它的末13位都是0.
4. 14.
平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差:
5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.
5. 320.
甲粮仓是乙粮仓的,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的,故乙粮仓存粮160÷=320(万吨).
6. 666666.
因6+6+6=18与的差是11的倍数.又是一位数,只能取6.故原六位数是666666.
7. 9.
这两数中,较小的一数为7÷(7-1)=1,较大的一数为,其和为9.
8. 19.
一条直线与一个方格最多只有2个交点,故在10×10的方格中,有纵横各11条直线段.一条直线与这22条线段至多有10+10=20个交点,故它们穿过19个正方形.
9. 500.
由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.
设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).
10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11
11. 设有人每人坐一把两坐长椅.有人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有人,另用座位共个.依题意有
,即.
因不能超过70,故只能有,共有学生1+39=40(人).
12. 分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.
合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法.
13. 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的;加上池内原来的水,池内有水.
再过四个4小时,即20小时后,池内有水,还需灌水.此时可由甲管开(小时).
所以在(小时)后,水开始溢出水池.
14. 黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79.
第十套真题试卷
一．选择题
1．在、、、、中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2
2． 从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6
3．果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵．
A．303 B．323 C．343 D．363 E．383
4．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行（ ）场比赛后才能产生冠军．
A．13 B．14 C．15 D．16
5．下列现象中，不属于平移的是（ ）
A．乘直升电梯从二楼上到六楼
B．钟表的指针滴答滴答地走
C．火车在笔直的轨道上行驶
6．下列说法正确的是（ ）
A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B．两个位似图形的面积比等于位似比
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
7．甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，（ ）min后两人相遇．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
1．一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万，这个整数最小是 ，最大是 ．
2．1.25＝＝ ：4＝75÷ ＝ %．
3．在下面横线里填上适当的最简分数．
800cm3＝ dm3
35分＝ 小时
吨＝80千克
75cm2＝ dm2
L＝500mL
625dm3＝ m3．
4．在，，，，0.625五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等．
5．在15、18、25、30、19中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，既是2、5又是3的倍数有 ．
6．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的 倍，图上距离是实际距离的 ．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是 ．
7．（1）在上面的括号里填上假分数，在下面的括号里填上带分数．
（2）数A里面有9个，数B再加上1个就是最小的质数．在上面的数轴上标出A、B．
8．用6个边长是1平方厘米的正方形拼成长方形，长是 厘米，宽是 厘米，周长是 厘米．
9．一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是 （结果精确到个位）．
10．如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多 %；如果乙数是60，那么甲数是 ．
11．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
12．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
13．有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根 厘米的小棒，就能围成一个三角形．
三．解答题
1．试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
2．解方程．
+＝
x÷＝
（x﹣5）＝6
四．操作题
1．（4分）量一量，再计算图形的面积．
2．（4分）把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？
五．应用题
1．如图，在梯形ABCD中，AD：BE＝4：3，BE：EC＝2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
[来源:学.科.网]
2．有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米．现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积．
3．一个数除以4之后比原来的数少147，另一个数乘以8之后比原来的数多168．问：原来这两个数相差多少？
4． AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后．甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度．
5．修一条长685米的公路，平均每天修55米，修了一周后，还剩多少米没有修？
6．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
部分答案
一．选择题
1．解：最简分数有：、、，一共有3个．
故选：B．
2．解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）＝7：5．
答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5．
故选：B．
3．解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，
（3x+28）+（x+70）＝6x，
2x＝98，
x＝49，
（1）李树有：3×49+28＝175（棵），
桃树有：49+70＝119（棵），
三种树共有：49+175+119＝343（棵）．
（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍，
三种树共有：49×7＝343（棵 ）．
答：这三种树共有343棵．
故选：C．
4．解：一共进行：
8+4+2+1，
＝12+2+1，[来源:Z_xx_k.Com]
＝15（场）．
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：C．
5．解：由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移．
故选：B．
6．解：A、如图，
因为DE与BC的大小无法根据图形判断，故可能放大，也可能缩小；故错误．
B、两个位似图形的面积比等于位似比，错误；
C、位似多边形中对应对角线之比等于位似比，正确；
D、位似图形的周长之比等于位似比的平方，错误；因为位似图形的周长之比等于对应边的比，即等于位似比．
故选：C．
7．解：（1﹣×1）÷（+）
＝÷
＝4（分钟）
答：4分钟后两人相遇．
故选：D．
二．填空题
1．解：一个整数，用四舍五入省略“万”后面的尾数是23万，这个整数最小是225000，最大是234999．
答：这个整数最小是225000，最大是234999．
故答案为：225000，234999．
2．解：1.25＝＝1：4＝75÷60＝125%．
故答案为：20，1，60，125．
3．解：在下面横线里填上适当的最简分数．
800cm3＝dm3
35分＝小时
吨＝80千克
75cm2＝dm2
L＝500mL
625dm3＝m3
故答案为：，，，，，，．
4．解：＝0.75，＝0.625，＝0.5，＝1.2
1.2＞0.75＞0.625＞0.5，
所以最大的数是最小的数是，和0.625相等．
故答案为：，，，0.625．
5．解：在15、18、25、30、19中，
2的倍数有 18、30；
5的倍数有 15、25、30；
3的倍数有 15、18、30；
既是2、5 又是3的倍数有：30．
故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．
6．解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；
2.5÷＝25000（厘米），
25000厘米＝0.25千米；
答：甲乙两地实际距离是0.25千米；
故答案为：10000，，0.25千米．
7．解：（1）在上面的括号里填上假分数，在下面的括号里填上带分数．
（2）数A里面有9个，数B再加上1个就是最小的质数．在上面的数轴上标出A、B．
8．解：第一种情况如图，长是6厘米，宽是1厘米，
周长：（6+1）×2
＝7×2
＝14（厘米）；[来源:Zxxk.Com]
第二种情况，长是3厘米，宽是2厘米，
周长：（3+2）×2
＝5×2
＝10（厘米）；
故答案为：6或3，1或2，14或10．
9．解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）
＝37.68÷6.28
＝6（米）；
大圆的半径：6+2＝8（米）
小路的面积：3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
≈88（平方米）；
答：这条小路面积是88平方米．
故答案为：88平方米．
10．解：60×＝48；
（60﹣48）÷48
＝12÷48
＝25%；
答：甲数是48，甲数比乙数多25%．
故答案为：25，48．
11．解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
12．解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）
（2）1×1×6×5﹣1×1×8
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．
故答案为：5，22．
13．解：7﹣5＜第三边＜7+5，
2＜第三边＜12，即大于2厘米，小于12厘米即可；
故答案为：3（答案不唯一）
三．解答题
1．解：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
＝×99×（99+1）×（99+2）
＝×99×100×101
＝333300
2．解：① +＝
x＝
x＝
x＝
x＝
②x÷＝
x×＝×
x＝
③（x﹣5）＝6
x﹣＝
x＝
x＝
x＝
x＝
四．操作题
1．解：（1）量得梯形的上底是3厘米、下底是2厘米、高是1厘米，
梯形的面积：（2+3）×1÷2
＝5×1÷2
＝2.5（平方厘米）
（2）量得三角形的底是2.5厘米、高是1.5厘米，
三角形的面积：2.5×1.5÷2＝1.875（平方厘米）
答：梯形的面积是2.5平方厘米，三角形的面积是1.875平方厘米．
2．解：6×6×6＝216（平方厘米），
答：这个最大的正方体的体积是216平方厘米．
五．应用题
1．解：因为△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，
所以，△BEA的面积比△ADB的面积小10平方厘米，
又因为AD：BE＝4：3，
所以△ADB的面积为：10×4＝40（平方厘米），
△ABE的面积为：10×3＝30（平方厘米），
因为BE：EC＝2：3，
所以△ABE的面积与△BCD的面积的比为：2：（2+3）＝2：5，[来源:学|科|网]
所以△BCD的面积为：30÷2×5＝75（平方厘米），
所以梯形ABCD的面积为：40+75＝115（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是115平方厘米．
2．解：24÷6＝4（平方厘米），因为2×2＝4，所以棱长是2厘米；
54÷6＝9（平方厘米），因为：3×3＝9，所以：棱长是3厘米；
294÷6＝49（平方厘米），因为：7×7＝49，所以：棱长是7厘米；
大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7，
＝8+27+343，
＝378（立方厘米）
答：这个大正方体的体积是378立方厘米．
3．解：一个数：147÷（4﹣1）＝49，49×4＝196；
另一个数：168÷（8﹣1）＝24；
原来这两个数相差：196﹣24＝172；[来源:学科网]
答：原来这两个数相差172．
4．解：（40×6+600）÷6
＝840÷6
＝140（米/分）
答：乙的速度是140米/分．
5．解：685﹣55×7
＝685﹣385
＝300（米）
答：还剩300米没有修．
6．解：甲：50×25＝1250（元）；
乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；
丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．
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