八年级物理期末复习-计算专题（原卷+解析）

这是一份八年级物理期末复习-计算专题（原卷+解析），文件包含计算专题解析版docx、计算专题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共89页， 欢迎下载使用。

计算专题
1．碳纤维自行车（CarbonBike）主要是中高档的竞赛用自行车，作为新兴材料，用碳纤维材质制成的车架具有轻、钢性好、冲击吸收性好的特点，其相关数据见表。则：
车架材料
碳纤维
车架材料体积V/cm3
2500
车架质量m/kg
4.5
整车质量m0/kg
10

（1）碳纤维车架的密度是多少？
（2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取7.8×103kg/m3）则车架的质量为多少？
（3）整车重力将变为多少N？
【答案】（1）1.8×103kg/m3；（2）19.5kg；（3）250N
解：（1）车架的质量为m=4.5kg，车架材料的体积为
V=2500cm3=2.5×10-3m3
碳纤维车架的密度为
ρ=mV=4.5kg2.5×10-3m3=1.8×103kg/m3
（2）若仅将车架换成铁材质，车架体积不变，则车架的质量为
m铁=ρ铁V=7.8×103kg/m3×2.5×10-3m3=19.5kg
（2）原来整车的质量m0=10kg，除车架其他部分的质量为
m1=m0-m=10kg-4.5kg=5.5kg
替换后整车的质量为
m0′=m1+m铁=5.5kg+19.5kg=25kg
整车的重力为
G=m0′g=25kg×10N/kg=250N
答：（1）碳纤维车架的密度是1.8×103kg/m3；
（2）若仅将车架换成铁材质，则车架的质量为19.5kg；
（3）整车重力将变为250N。
2．公路桥梁的两端都有类似图的标志（27t表示桥梁最大能承受质量为27t的物体的重力）。一辆自身质量为5t的汽车，装有10m3的砖，则：（ρ砖=2×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）该载货汽车总重多少N?
（2）它能否通过这座桥?

【答案】（1）2.5×105N；（2）能
解：（1）砖的质量为
m砖=ρ砖V砖=2×103kg/m3×10m3=2×104kg=20t
该载货汽车总重为
G=m车+m砖g=5×103kg+2×104kg×10N/kg=2.5×105N
（2）车的总质量为
m总=m车+m砖=5t+20t=25t<27t
所以可以通过这座桥。
答：（1）该载货汽车总重2.5×105N；
（2）它能通过这座桥。
3．水平地面上有一个木箱，其质量是300g，把它带到月球上，其质量为多少？在月球上的重力是多少？（月球对物体的吸引力是地球的六分之一）（g取10N/kg）
【答案】300g；5N
解：因为质量是物体本身的一种属性，不随位置的变化而变化，所以，该木箱带到月球上，质量不变，仍然为300g。地球上木箱的重力
G=mg=0.3kg×10N/kg=30N
因为月球对物体的吸引力是地球上的16，所以，木箱在月球上受到的重力为
G'=16G=16×30N=5N

答：把它带到月球，其质量是300g；在月球上受到的重力是5N。
4．2018年2月22日，质量为73kg的武大靖在平昌冬奥会短道速滑男子600m决赛中为中国代表团获得了金牌。（g取10N/kg）
（1）武大靖所受重力多大？
（2）当武大靖双脚静止站立在水平冰面时，若所穿的滑冰鞋等装备的总质量为2kg，他对冰面的压力为多大？
（3）如果该运动员用了一分钟完成比赛，求他的平均速度是多少？

【答案】（1）730N；（2）750N；（3）10m/s
解：（1）武大靖所受重力
G1=m1g=73kg×10N/kg=730N
（2）武大靖以及所穿的滑冰鞋和其它装备的总质量
m总=73kg+2kg=75kg
总重力
G总=m总g=75kg×10N/kg=750N
武大靖对冰面的压力
F=G总=750N
（3）他的平均速度
v=st=600m60s=10m/s
答：（1）武大靖所受重力为730N；
（2）他对冰面的压力为750N；
（3）他的平均速度是10m/s。
5．一辆质量为2t，容积为5m3的环卫洒水车，装满密度为1×103kg/m3的水后，在平直公路上匀速行驶，1min所通过的路程为720m。受到的阻力为总重的15。（g取10N/kg）问：
（1）洒水车的行驶速度是多大？
（2）洒水车装满水后，地面对洒水车的支持力是多大？
（3）洒水车的牵引力是多大？
【答案】（1）12m/s；（2）7×104N；（3）1.4×104N
解：（1）1min所通过的路程为720m，洒水车的行驶速度
v=st=720m60s=12m/s
（2）洒水车的质量为2t，洒水车空载时自重
G车=m车g=2×103kg×10N/kg=2×104N
洒水车装满水后，水的体积
V水=V=5m2
由ρ=mV可得，水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5m2=5×103kg
水的重力
G水=m水g=5×103kg×10N/kg=5×104N
因洒水在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，地面对洒水车的支持力和洒水车的总重力是一对平衡力，所以，地面对洒水车的支持力
F支持=G总=G车+G水=2×104N+5×104N=7×104N
（3）洒水车装满水后行驶时受到的阻力
f=15G总=15×7×104N=1.4×104N
因洒水车在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，洒水车装满水后行驶时的牵引力
F=f=1.4×104N
答：（1）洒水车的行驶速度是12m/s；
（2）洒水车装满水后，地面对洒水车的支持力是7×104N；
（3）洒水车的牵引力是1.4×104N。
6．为了倡导绿色出行，我市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50 kg，车的重力为100N，小明骑车在水平路面上做匀速直线运动时，车所受阻力为总重的0.02倍，（g = 10N/kg）求：
（1）小明的重力；
（2）该过程中车受的牵引力为多少牛顿？
【答案】（1）600N；（2）12N
解：（1）小明的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）小明骑车时，车所受的总重力
G总=G+G车=500N+100N=600N
车在水平路面上做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，那么牵引力
F=f=0.02G总=0.02×600N=12N
答：（1）小明的重力为500N；
（2）该过程中车受到的牵引力为12N。
7．一质量为1吨的轿车在水平地面上做匀速直线运动，轿车运动过程中受到的摩擦阻力为车重的0.02倍。已知g=10N/kg。求：
（1）轿车的重力是多少？
（2）要使汽车作匀速直线运动，发动机的牵引力应为多少？
（3）当汽车的牵引力增大到250牛时，此时汽车所受到的摩擦力为多大？
【答案】（1）1×104N；（2）200N；（3）200N
解：（1）轿车质量为
m=1t=1000kg
轿车重力为
G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N
（2）轿车所受阻力为
f=0.02G=0.02×1×104N=200N
要使汽车作匀速直线运动，牵引力应等于阻力，故
F=f=200N
（3）滑动摩擦力大小与压力及接触面粗糙程度有关，在二者都不变的情况下，滑动摩擦力不变，所以
f'=200N
答：（1）轿车的重力是1×104N；
（2）要使汽车作匀速直线运动，发动机的牵引力应为200N；
（3）当汽车的牵引力增大到250牛时，此时汽车所受到的摩擦力为200N。
8．一辆自重为3×104N的大卡车，车上载有40包水泥，每包水泥的质量为80kg，15min通过桥长约为30km的泰州大桥。如图所示，结合桥头标志牌，请完成以下问题：
（1）请通过计算说明卡车是否超速？
（2）车上水泥的总重力是多少？
（3）若卡车在匀速行驶的过程中所受阻力是总车重的0.04倍，卡车行驶过程中的牵引力是多少？

【答案】（1）卡车超速；（2）3.2×104N；（3）2.48×103N
解：（1）15min通过桥长约为30km的泰州大桥，则卡车的速度
v=st=30km1560h=120km/h

由图可知，卡车在桥上最高限速是90km/h，所以该卡车超速。
（2）车上水泥的总质量
m水泥=80kg×40=3200kg
水泥的总重力
G水泥=m水泥g=3200kg×10N/kg=3.2×104N
（3）该卡车的总重
G总=G水泥+G车=3.2×104N+3×104N=6.2×104N
卡车在匀速行驶的过程中所受阻力是总车重的0.04倍，则卡车受到的阻力
f=6.2×104N×0.04=2.48×103N
卡车匀速运动时，受力平衡，在水平方向上，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以卡车受到的牵引力是2.48×103N。
答：（1）卡车超速了；
（2）车上水泥的总重是3.2×104N；
（3）卡车行驶过程中的牵引力是2.48×103N。
9．如图所示的泥橇又名“泥马”，可以快速滑行于广阔的滩涂上。当年戚继光利用它大败倭寇，现在是渔民讨小海的作业工具。
（1）某次泥橇20s内滑行了60m，求泥橇滑行的平均速度；
（2）若泥橇与渔民总质量为90kg，渔民双脚站立在泥橇上时，泥橇与滩涂接触面积为0.3m2，求泥橇对水平滩涂的压强。

【答案】（1）3m/s；（2）3000Pa
解：（1）泥橇滑行的平均速度为
v=st=60m20s=3m/s
（2）泥橇对水平滩涂的压力为
F=G=mg=90kg×10N/kg=900N
泥橇对水平滩涂的压强为
p=FS=900N0.3m2=3000Pa
答：（1）泥橇滑行的平均速度3m/s；
（2）泥橇对水平滩涂的压强为3000Pa。
10．成都将积极推动交通运输工具“油换电”，降低传统能源汽车占比，通过开展新能源汽车展销活动，实施新能源车通行和停放等优惠政策，鼓励将燃油汽车置换为新能源车。一辆国产新能源汽车从成都宽窄巷子到新都用时36min，行驶路程为24km。求：
（1）该车从成都宽窄巷子到新都的平均速度是多少km/h；
（2）已知该车质量为1600kg，静止在水平地面上，轮子与水平地面的总接触面积为100cm2，求该车对水平地面的压强。（g取10N/kg）
【答案】（1）40km/h；（2）1.6×106Pa
解：（1）该车从成都宽窄巷子到新都的运动时间为
t=3660h=0.6h
平均速度
v=st=24km0.6h=40km/h
（2）根据压强公式可得，该车对水平地面的压强
p=FS=GS=mgS=1600kg×10N/kg100×10-4m2=1.6×106Pa
答：（1）该车从成都宽窄巷子到新都的平均速度是40km/h；
（2）该车对水平地面的压强1.6×106Pa。
11．如图所示，面积为1m2的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸。鱼缸重为600g，内外底面积均为100cm2，缸内装有质量为4kg的水和一条质量为60g的鱼，此时水的深度为20cm。（忽略鱼缸厚度，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水对鱼缸底产生的压力；
（2）当鱼浮出水面呼吸的时候，鱼缸对桌面的压强。

【答案】（1）20N；（2）4.66×103Pa
解：（1）鱼缸中水的深度为20cm，水对鱼缸底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
水对鱼缸底的压力
F=pS=2×103Pa×0.01m2=20N
（2）鱼缸重为600g，缸内装有质量为4kg的水和一条质量为60g的鱼， 鱼缸的总质量
m=m水+m鱼+m缸=4kg+60×10-3kg+600×10-3kg=4.66kg
鱼缸对桌面的压力
F'=G=mg=4.66kg×10N/kg=46.6N
鱼缸对桌面的压强
p'=F'S=46.6N100×10-4cm2=4.66×103Pa

答：（1）水对鱼缸底产生的压力是20N；
（2）鱼缸对桌面的压强是4.66×103Pa。
12．一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装1.5N的水，水深h＝12cm，杯子与桌面的接触面积为10cm2，如图所示。（g＝10N/kg）求：
（1）水对杯底的压强
（2）水对杯底的压力
（3）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×l03Pa，求玻璃杯的重力。

【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.2N；（3）1.2N
解：（1）由p=ρgh知道，水对杯底的压强
p1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1.2×103Pa
（2）由p=FS 知道，水对容器底的压力
F=pS=1200Pa×10×10-4m2=1.2N
（3）由p=FS 知道，桌子受到的压力
F桌=p桌S=2.7×103Pa×10×10-4m2=2.7N
又因为桌子受到的压力
F桌=G杯+G水
所以，玻璃杯的重力
G杯=F桌-G水=2.7N-1.5N=1.2N
答：（1）水对杯底的压强1.2×103Pa；
（2）水对杯底的压力是1.2N；
（3）玻璃杯的重力是1.2N。
13．收割新疆棉花的收割机质量为1×l04kg，轮胎与地面的接触总面积为5m2，当棉花收割机在地面上行进时，收割机受到地面的阻力为收割机总重的0.1倍，求：
（1）棉花收割机空载时，在水平地面上匀速直线行驶，收割机受到的牵引力是多大？
（2）当天收割完成后，棉花的质量为2×103kg，此时收割机对地面的压强为多少？（铲斗不接触地面）
【答案】（1）1×104N；（2）2.4×104Pa
解：（1）收割机的重力
G收割机=m收割机g=1×104kg×10N/kg=1×105N
收割机受到的阻力
f收割机=0.1G收割机=0.1×1×105N=1×104N
因为收割机在水平地面上做匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力
F牵引力=f收割机=1×104N
（2）总质量
m总=m收割机+m棉花=1×104kg+2×103kg=1.2×104kg
总重力
G总=m总g=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N
此时收割机对地面的压力
F=G总=1.2×105N
此时收割机对地面的压强为
p=FS=1.2×105N5m2=2.4×104Pa
答：（1）棉花收割机空载时，在水平地面上匀速直线行驶，收割机受到的牵引力是1×104N；
（2）当天收割完成后，棉花的质量为2×103kg，此时收割机对地面的压强为2.4×104Pa。
14．为控制新冠疫情的发展，某核酸检测现场采用安全隔离带（如图甲）将人们分开在安全距离。如图乙所示可将隔离带的护栏看作是一个密度均匀的圆柱体A与密度均匀的圆柱体B的组合。己知A的质量为1.5kg，高度为90cm，B的底面积为800cm2，求：
（1）如图乙中，A对地面的压强为5000Pa，求A的底面积；
（2）如图丙中，将A叠放在B上方，此时B对地面的压强为750Pa，则B的质量为多少kg；
（3）现从A上方沿水平方向切去厚度为h的部分，如图丁，此时剩余部分对地面的压强变为原来的56，求切去的厚度h为多少。

【答案】（1）30cm2；（2）4.5kg；（3）60cm
解：（1）如图乙中，A对地面的压力为
FA=GA=mAg=1.5kg×10N/kg=15N
A的底面积
SA=FApA=15N5000Pa=3×10-3m2=30cm2
（2）B的底面积为
SB=800cm2=0.08 m2
如图丙中，将A叠放在B上方，此时B对地面的压力
FB=pBSB=750Pa×0.08m2=60N
则B的重力为
GB=FB-GA=60N-15N=45N
B的质量为
mB=GBg=45N10N/kg=4.5kg
（3）剩余部分对地面的压强为
pB'=56pB=56×750Pa=625Pa
剩余部分对地面的压力为
FB'=pB'SB=625Pa×0.08m2=50N
A剩余部分的重力为
GA/=FB/-GB=50N-45N=5N
A剩余部分的质量为
mA'=GA'g=5N10N/kg=0.5kg
A切去部分的质量为
mA切=mA- mA/=1.5kg-0.5kg=1kg
由于圆柱体A密度均匀，所以
m=ρV=ρSh
由此可知
hA切hA=mA切mA
则A切去的厚度为
hA切=mA切mA×hA=1kg1.5kg×90cm=60cm
答：（1）A的底面积30cm2；
（2）B的质量为4.5kg；
（3）切去的厚度h为60cm。
15．如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体，液体的体积为4.0×10-3m3，液体的深度为0.25m，若容器重为20N，底面积为2.0×10-3m2，容器底受到液体的压强为2.5×103Pa。求：（g取10N/kg）
（1）液体的密度；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强；
（3）液体对容器底的压力；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强。

【答案】（1）1.0×103kg/m3；（2）1.5×103Pa；（3）5N；（4）3×104Pa
解：（1）据p=ρgh知，液体的密度
ρ=pgh=2.5×103Pa10N/kg×0.25m=1.0×103kg/m3
（2）距离容器底高为0.1m处，液体的深度
h1=h-hA=0.25m-0.1m=0.15m
所以A点处液体的压强
p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa
（3）液体对容器底的压力
F=pS=2.5×103Pa×2.0×10-3m2=5N
（4）容器中液体的质量
m液=ρV=1.0×103kg/m3×4.0×10-3m3=4kg
液体的重力
G=m液g=4kg×10N/kg=40N
这个装着液体的容器对桌面的压力
F总=G总=G+G杯=40N+20N=60N
容器对桌面的压强
p2=F总S=60N2.0×10-3m2=3×104Pa
答：（1）液体的密度为1.0×103kg/m3；
（2）距容器底高为0.1m处A点的液体压强为1.5×103Pa；
（3）液体对容器底的压力为5N；
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强为3×104Pa。
16．如图所示，一个底面积为3×10﹣2m2的L形容器重为7N，放在面积为1m2的水平桌面中央，内盛2kg的水，水面距底面10cm，a点距底面4cm，g取10N/kg，求：
（1）图中水对a点的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压强。

【答案】（1）600Pa；（2）30N；（3）900Pa。
解：（1）a点距离水面的高度
ha＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m
水对a点的压强
p＝ρ水gha＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa
（2）水对容器底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
由p=FS可得，水对容器底部的压力
F＝pS＝1000Pa×3×10﹣2m2＝30N
（3）水的重力
G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N
容器对水平桌面的压力
F'＝G容+G水＝7N+20N＝27N
容器对水平桌面的压强
p'＝F'S＝27N3×10-2m2＝900Pa
答：（1）图中水对a点的压强为600Pa；
（2）水对容器底部的压力为30N；
（3）容器对水平桌面的压强为900Pa。
17．如图所示，将底面积为100cm2，重为5N的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水。（g取10N/kg）求：
（1）距容器底10cm的A处水的压强；
（2）水对容器底的压强；
（3）水对容器底的压力；
（4）容器对水平桌面的压强。

【答案】（1）3000Pa；（2）4000Pa；（3）40N；（4）5000Pa
解：（1）距容器底10cm的A处深度
hA=40cm-10cm=30cm=0.3m
距容器底10cm的A处水的压强
pA=ρghA=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa
（2）水对容器底的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
（3）水对容器底的压力
F=pS=4000Pa×100×10-4m2=40N
（4）容器对桌面的压力
F′=G容器+G水=5N+45N=50N
容器对桌面的压强
p'=F'S=50N100×10-4m2=5000Pa
答：（1）距容器底10cm的A处水的压强是3000Pa；
（2）水对容器底的压强是4000Pa；
（3）水对容器底的压力是40N；
（4）容器对水平桌面的压强是5000Pa。
18．如图所示，这是小伟家新购买的高压锅，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体减小。小伟阅读说明书得知：高压锅的直径为24 cm，锅底面积为 400 cm2（不计锅体的厚度），空心柱小孔横截面积为10 mm²，限压阀的质量为100 g。小伟查阅资料得知不同气压下水的沸点如表所示。请结合小伟的调查研究，解决下列问题：（g 取10 N/kg；ρ =1.0×103kg/m3）
气压p/×105Pa
0.98
1.01
1.13
1.29
1.48
1.69
1.80
2.00
水的沸点t/℃
99
100
103
107
111
115
117
120

（1）当锅内装入10 cm深的水时，水对锅底的压力是多少?
（2）求小伟家的高压锅内气体能达到的最大压强和锅内水的最高温度。（小伟家环境的大气压为1.0×105Pa）

【答案】（1）40N；（2）120℃
解：（1）锅内水深
h=10cm=0.1m
水对锅底的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
锅底的面积
S=400cm2=0.04m2
水对锅底的压力是
F=pS=1000Pa×0.04m2=40N
（2）限压阀面积
S阀=10mm2=1×10-5m2
质量为
m阀=100g=0.1kg
限压阀对锅内气体的压强为
p阀=F阀S阀=G阀S阀=m阀gS阀=0.1kg×10N/kg1×10-5m2=1×105Pa
锅内气体能达到的最大压强
pmax=p阀+p大气=1×105Pa+1×105Pa=2×105Pa
对照表格数据可知，锅内水的最高温度为120℃。
答：（1）当锅内装入10 cm深的水时，水对锅底的压力是40N；
（2）高压锅内气体能达到的最大压强为1000Pa，锅内水的最高温度为120℃。
19．如图甲将杯高为10cm的薄壁圆柱体状空杯放在电子秤上。现均匀向杯中缓慢倒水，电子秤所显示质量m随杯中水的高度h变化的图像如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）空杯对电子秤的压力为多大？
（2）杯装满水时，水对杯底的压强多大？
（3）杯子的底面积多大？

【答案】（1）0.2N；（2）1.0×103Pa；（3）3×10-3m3
解：（1）由图乙可知，当倒入水的质量为0时，空杯的质量为
m空杯=0.2kg
根据重力的计算公式可得，杯子的重力为
G空杯=m空杯g=0.2kg×10N/kg=2N
由二力平衡条件可知，空杯对电子秤的压力等于空杯的重力，即为
F空杯=G空杯=2N
（2）杯装满水时，根据压强的计算公式可得，水对杯底的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa
（3）杯装满水时，水的质量为
m=m满杯-m空杯=0.5kg-0.2kg=0.3kg
由重力的计算公式可得，水的重力为
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N
因为杯子是圆柱体，水对杯底的压力为
F=G=3N
根据压力的计算公式可得，杯子的底面积为
S=Fp=3N1.0×103Pa=3×10-3m3
答：（1）空杯对电子秤的压力为2N；
（2）杯装满水时，水对杯底的压强为1.0×103Pa；
（3）杯子的底面积为3×10-3m3。
20．如图甲所示，将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上、杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙所示，饮料出口的横截面积S1=8×10−5m2，饮料流出的速度v=0.5m/s，杯高h=0.1m，杯底面积S2=3×10−3m2。求：
（1）装满饮料时杯底受到饮料的压力；
（2）饮料的密度；
（3）当饮料持续流入空杯6s后关闭开关时杯子对杯座的压强。

【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1260Pa
解：（1）由图可知杯子重
G=0.9N
装满饮料时，杯对杯座的压力
F1=4.5N
因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力
F=F1-G=4.5N-0.9N=3.6N
（2）饮料的质量
m=Gg=Fg=3.6N10N/kg=0.36kg
杯中饮料的体积
V=S2h=3×10-3m2×0.1m=3×10-4m3
则饮料的密度
ρ=mV=0.36kg3×10-4m3=1.2×103kg/m3
（3）饮料持续流入空杯6s，则流入杯中饮料的质量
m1=ρS1vt=1.2×103kg/m3×8×10-5m2×0.5m/s×6s=0.288kg
此时饮料对杯底的压力
F'=m1g=0.288kg×10N/kg=2.88N
杯对杯座的压强
p=G+F'S2=0.9N+2.88N3×10-3m2=1260Pa
答：（1）装满饮料时杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）当饮料持续流入空杯6s后关闭开关时杯子对杯座的压强为1260Pa。
21．全球第一座十万吨级的半潜式储油平台“深海一号”，在我国山东烟台交付使用，如图所示，它具有全球无限航区航行能力，配备了满足科学调查及数据处理所需要的多种类型大型实验室。（ρ海水=1.0×103kg/m3 ，ρ凝析油=0.8×103kg/m3 ）
（1）“深海一号”平台具备凝析油储存和外输功能，在世界首创立柱储油，“深海一号”共设置4个凝析油舱（单舱容积5000方），分别位于船体4个相同的立柱中，最大存储凝析油的体积为2万立方米，其存储凝析油的质量是多少t?
（2）“深海一号”竖直漂浮在海面上静止，假设每个立柱的底面积均为正方形，边长为15m，当立柱浸入水面下35m深时，四个立柱底面受到海水的压力为多少？
（3）借助于“深海一号”这一海上平台，科技人员在海面上进行了多项科学实验，浮漂式海上风电系统装置就是其中之一，这个装置漂浮在海面上时可看做以下情景：一块长方体浮在水面上，然后在长方体上面放铁块，当铁块的质量为345kg时，长方体恰好浸没在水中（如图甲）。科技人员拿走上面的铁块，想用细线把另一个铁块系在这个长方体下面，也使长方体恰好浸没在水中（如图乙），求出这个铁块的质量是多少kg?（铁块的密度是7.9×103kg/m3 ）

【答案】（1）1.6×104t ；（2）3.15×108N ；（3）395kg
解：（1）存储凝析油的质量
m=ρ凝析油V=0.8×103kg/m3×2×104m3=1.6×107kg=1.6×104t
（2）底部受到海水的压强
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×35m=3.5×105Pa
底部受到海水的压力
F=pS=3.5×105Pa×4×15×15m2=3.15×108N
（3）由甲图可得
G+G铁=F浮
由乙图可得
G+G'铁=F浮+F'浮
二式相减得
   G'铁-G铁=F'浮        ①
m'铁g-mg=F'浮=ρ海水gV'排       ②
化简得
m'铁-m=ρ海水V'排       ③
V'排=V'铁=m'ρ铁        ④
将③代入数据
m'铁-345kg=1.0×103kg/m3×m'铁7.9×103kg/m3
解得
m'铁=395kg
答：（1）“深海一号”平台存储凝析油的质量是1.6×104t；
（2）四个立柱底面受到海水的压力为3.15×108N；
（3）这个铁块的质量是395kg。
22．将边长为a的不吸水实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ水，木块静止时如图所示，从杯中溢出水的质量为m，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块下表面受到的压强；
（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力；
（4）木块的密度。

【答案】（1）mg；（2）mga2；（3）ρ水a3g；（4）ma3
解：（1）已知从杯中溢出水的质量为m，根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力为
F浮=G排=G溢=mg
（2）由浮力产生的原因可知，木块下表面受到水的压力是
F=F浮=mg
则木块下表面受到的压强为
p=FS=Fa2=mga2
（3）木块浸没，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为
F浮'=ρ液V排'g=ρ水a3g
（4）根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于物体的重力，即
G木=F浮=mg
则木块的质量为
m木=m
所以木块的密度为
ρ木=m木V=ma3
答：（1）木块受到的浮力是mg；
（2）木块下表面受到的压强是mga2；
（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力是ρ水a3g；
（4）木块的密度是ma3。
23．如图甲所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm，若在木块上方压上一个物体A，使木块刚好全部压入水中，如图乙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，若g取10N/kg，求：
（1）木块受到的重力；
（2）木块的密度；
（3）物体A的重力。

【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4N
解：（1）木块排开水的体积
V排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3
木块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N
木块漂浮，木块受到的重力等于浮力为
G木＝F浮＝6N
（2）木块的质量
m木=G木g=F浮g=6N10N/kg=0.6kg
木块的体积
V木＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3
木块的密度
ρ木=m木V木=0.6kg1×10-3kg/m3=0.6×103kg/m3
（3）木块完全浸没时受到的浮力为
F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N
物体A的重力为
GA＝F浮′﹣G木＝10N﹣6N＝4N
答：（1）木块受到的重力为4N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）物体A的重力为4N。
24．.有一金属球，在空气中称得重为6.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有40g水从溢水杯流入量筒，（g取10N/kg）求：
（1）金属球的体积；
（2）金属球所受的浮力；
（3）金属球在水中时，弹簧测力计的示数。
【答案】（1）40cm3 ；（2）0.4N ；（3）6.4N
解：（1）金属球的体积
V=V排=m排ρ水=40g1g/cm3=40cm3
（2）金属球所受的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N
（3）由称重法可知金属块在水中时弹簧测力计的示数
F拉=G-F浮=6.8N-0.4N=6.4N
答：（1）金属球的体积是40cm3；
（2）金属球所受浮力0.4N；
（3）金属球在水中时弹簧测力计示数为6.4N。
25．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4×10-3m3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？

【答案】（1）5×103Pa；（2）40N
解：（1）水对容器地面的压强是
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
（2）因为木块完全浸没在水中，根据阿基米德原理可得，木块所受浮力为
F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N
答：（1）水对容器底面的压强是5×103Pa；
（2）木块受到的浮力是40N。
26．如图甲所示，边长为10cm的木块A漂浮在水面上时，有25体积露出水面；如图乙所示，在A上面放上与A同种材料制成的木块B，此时A刚好浸没在水中。（已知ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）木块的密度；
（2）木块A的体积VA和木块B的体积VB的比值VA∶VB。

【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）3：2
解：（1）物体处于漂浮状态，所以F浮=G物，根据阿基米德原理和重力公式有
ρ水V排g=ρ木V木g
根据题意可知，有
ρ水×35V木=ρ木V木
木块的密度为
ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
（2）将图乙中AB看出整体，物体处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理有
F′浮=ρ水VAg=GA+GB=(mA+mB)g=ρ木g(VA+VB)
可得出
VA∶(VA+VB) =ρ木∶ρ水=(0.6×103kg/m3)∶(1×103kg/m3)=3∶5
故有
VA∶VB=3∶2
答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（2）木块A的体积VA和木块B的体积VB的比值为3∶2。
27．小明想测量一金属块的密度。如图所示，他将一底面积为50cm2、质量为200g的直简型容器内装10cm高的水，然后用细线吊着金属块缓慢浸入水中，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，当金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不计）
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强；
（3）金属块的密度。

【答案】（1）3N；（2）6.74×103Pa；（3）8.9×103kg/m3
解：（1）容器的底面积为50cm2，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，可知排开水的体积为
V排=S⋅Δh=50cm2×(16-10)cm=300cm3=3×10-4m3
则金属块浸没在水中时受到的浮力为
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×3×10-4m3×10N/kg=3N
（2）当金属块触底细线松弛时，桌面增加的压力F压大小等于细绳对金属块竖直向上的拉力F拉大小；由容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa，可得
F拉=F压=Δp⋅S=4740Pa×50×10-4m2=23.7N
可得金属块的重力为
G金=F浮+F拉=3N+23.7N=26.7N
又容器和水的重力分别为
G容器=mg=0.2kg×10N/kg=2N
G水=m水g=ρ水Vg=ρ水Shg=1×103kg/m3×50×10-4m2×10×10-2m×10N/kg=5N
把容器、水、金属块当成一个整体，此时水平桌面受到的压力F为
F=G金+G容器+G水=26.7N+2N+5N=33.7N
则水平桌面受到的压强为
p=FS=33.7N50×10-4m2=6.74×103Pa
（3）由金属块的重力26.7N可得金属块的质量为
m=G金g=26.7N10N/kg=2.67kg
又浸没时金属块的体积就是排开水的体积3×10-4m3，则金属块的密度为
ρ=mV=2.67kg3×10-4m3=8.9×103kg/m3
答：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为3N；
（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强为6.74×103Pa；
（3）金属块的密度为8.9×103kg/m3。
28．一个盛有水底面积为100cm2的轻质薄壁柱形容器放在电子秤上，现用细线将由不同材料制成的底面积均相同的A、B均匀实心长方体，从如图甲所示位置放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），在整个过程中，始终保持匀速直线运动且水未溢出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示。长方体容器质量忽略不计，ρ水<ρA<ρB。求：
（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强；
（2）B浸没在水中所受到的浮力；
（3）乙图中电子秤的示数m。

【答案】8×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg
解：（1）由乙图可知，t=0，电子秤示数为8kg，即水的质量为8kg，此时物体B还没浸入水中。由于薄壁容器为柱形，所以水对容器底产生的压力为
F1=m1g=8kg×10N/kg=80N
水对容器底产生的压强为
p=F1S=80N100×10-4m2=8×103Pa
（2）由乙图可知，t=16s时，电子秤示数不再发生变化，说明此时B全部浸没在水中。此时电子秤示数为8.4kg，那么烧杯对电子秤的压力为
F2=m2g=8.4N×10N/kg=84N
由于力的作用是相互的，所以电子秤增加的压力就等于B受到的浮力，即B受到的浮力为
F浮B=F2-F1=84N-80N=4N
（3）由乙图可知，从26s电子秤示数增加，说明物体A开始浸入水中，由于A、B底面积均相同，浸入水中的速度总保持不变，所以A、B浸入水中的体积之比为
VAVB=SvtASvtB=34s-26s16s=12
即A、B排开水的体积为1∶2，由ρ=mV可得，A、B排开水的质量之比为1∶2，由图可知，B排开水的质量为
m排B=8.4kg-8kg=0.4kg
所以A排开水的质量为m排A=0.2kg，所以乙图中电子秤的示数为
m=8.4kg+0.2kg=8.6kg
答：（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强为8×103Pa；
（2）B浸没在水中所受到的浮力为4N；
（3）乙图中电子秤的示数为8.6kg。
29．在学习了阿基米德原理后，热爱思考的洋洋便想到可以根据物体所受到的浮力来计算未知液体的密度。于是回家后找到了电子秤、玻璃杯等工具，量出底面是正方形的长方体金属块的底面边长为5cm，高为12cm，将金属块放入圆柱形玻璃杯中，并向玻璃杯中倒入1200mL的盐水（金属块不吸水），一起放在电子秤上，示数如图甲所示，洋洋记下此时电子秤的示数2100g；然后用细线慢慢将金属块拉出，洋洋画出了电子秤的示数与金属块上升的高度的变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求金属块的重力；
（2）求盐水的密度：
（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为多少？

【答案】（1）8.1N；（2）1.1×103kg/m3；（3）6.45N
解：（1）由图甲和题意可知，电子秤称得的物体受到的的总重力
G总=m盐水g+m杯g+m金g=2.1kg×10N/kg=21N……①
由乙图h≤3cm的过程中，用细线开始慢慢将金属块上移，电子秤的示数不变，说明这一阶段金属块还完全浸没在盐水中。此时将盐水、玻璃杯和金属块看成一个整体，受到的力有整体的重力、细线的拉力和电子秤的支持力，电子秤的示数为1620g，则有
m盐水g+m杯g+m金g-F拉=1.62kg×10N/kg=16.2N……②
①-②得
F拉=21N-16.2N=4.8N
根据称量法测浮力可知，金属块受到的浮力为
F浮=G金-F拉……③
由图乙中可知，h>3cm的过程中，电子秤示数减小，说明金属块开始露出液面，排开盐水的体积减小，所以浮力减小，直到电子秤的示数为1290g时电子秤的示数不变，金属块完全离开盐水，此时电子秤受到的压力等于玻璃杯的重力和盐水的重力之和，所以有
m盐水g+m杯g =1.29kg×10N/kg=12.9N……④
①-④得
G金=m金g=21N-12.9N=8.1N
（2）将G金=8.1N、F拉=4.8N带入③式可得金属块在盐水中受到的浮力
F浮=8.1N -4.8N =3.3N
物体的体积为
V=S金h金=(5cm)2×12cm=300cm3=3×10-4m3
h<3cm时金属块在盐水中浸没，则
V排=V物=3×10-4m3
盐水的密度为
ρ=F浮gV排=3.3N10N/kg×3×10-4m3=1.1×103kg/m3
（3）设玻璃杯的底面积为S，由甲图可知
V盐水+V金=S(h金+h0)
带入数据可得
1200cm3+(5cm)2×12cm=S×(12cm+3cm)
解得S=100cm2，金属块上升时的前3cm完全浸入盐水中，之后开始露出水面，所以上升7.5cm时，还需上升的高度为
h升=7.5cm-3cm=4.5cm
同时水面下降，当金属块上升4.5cm时，水面下降的高度为Δh为
Δh=S金h升S-S金=25cm2×4.5cm100cm2-25cm2=1.5cm
此时物体浸在盐水中的深度为
h浸=h金-h升-Δh=12cm-4.5cm-1.5cm=6cm
所以金属块受到的浮力为
F浮′=ρ盐水gS金h浸=1.1×103kg/m3×10N/kg×5×5×6×10-6m3=1.65N
细线拉力为
F拉′=G金-F浮′=8.1N-1.65N=6.45N
答：（1）金属块的重力是8.1N；
（2）盐水的密度是1.1×103kg/m3；
（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为6.45N。
30．如图甲所示，长方体容器的底面积是400cm2，厚度不计，弹簧原长是2cm，拉力和弹簧伸长量的关系如图乙所示；边长为10cm的正方体木块用弹簧与长方体容器底部相连，木块刚好浸没在水中，如图甲所示，此时弹簧长度为4cm，g取10N/kg，求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）打开排水口，当弹簧受到的弹力是0N时，排出水的质量。

【答案】（1）1400Pa；（2）2kg
解：（1）图甲中水的深度
h＝10cm+4cm＝0.14m
所以水对容器底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa
（2）当弹簧长度是4cm时，∆h=2cm，由图乙可知，弹簧弹力F＝4N，方向向下，正方体的体积为
V=a3=10cm×10cm×10cm=1000cm3
水的体积为
V水=S容h-V=400cm2×14cm-1000cm3=4600cm3
木块浸没在水中，此时受到的浮力
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
对木块受力分析可知
G+F=F浮
木块重力
G=F浮-F=10N-4N=6N
木块质量
m=Gg=6N10N/kg=0.6kg
木块密度
ρ木=mV=0.6kg1×10-3m3=600kg/m3
弹簧恢复原长时，木块漂浮在水面上，G=F浮，即
ρ木Shg=ρ水gSh浸
所以
h浸=ρ木ρ水h=6cm
此时容器中水的深度等于弹簧的长度与木块浸在水中高度之和
H=6cm+2cm=8cm
此时水的体积为
V'水=S容H-Sh浸=400cm2×8cm-100cm2×6cm=2600cm3
排出水的体积为
∆V排=V水-V'=4600cm3-2600cm3=2000cm3
所以排出水的质量为
m排=ρ水∆V排=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
答：（1）水对容器底部的压强为1400Pa。
（2）打开排水口，当弹簧受到的弹力是0N时，排出水的质量为2kg。
31．小牛放学后，背着重60N的书包沿水平路面走了400m，用时6min，又用2min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小牛的重力为700N，则他回家的过程中，求：
（1）他对书包所做的功；
（2）他所做总功的功率。
【答案】（1）540J；（2）14.25W
解：（1）小牛在水平路面上行走时，对书包的作用力竖直向上，但在竖直方向上移动的距离是0，此过程对书包做功为0；在登楼时，将书包提升，克服书包重力做的功
W=G书包h=60N×9m=540J
即他在回家的过程中对书包所做的功为540J。
（2）他在回家的过程中克服自身重力所做的功
W′=G人h=700N×9m=6300J
他克服重力所做的总功
W总=540J+6300J=6840J
总时间
t=6min+2min=8min=480s
则他克服重力所做总功的功率
P=W总t=6840J480s=14.25W
答：（1）他对书包所做的功为540J；
（2）他所做总功的功率为14.25W。
32．小萍骑电动自行车在水平路面上以5 m/s的速度做匀速直线运动，小萍和车总重900 N，轮子与地面的总接触面积是9×10-3 m2，若行驶了1 min，前进的牵引力恒为40 N。求：
（1）电动自行车对地面的压强；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）1×105 Pa；（2）1.2×104 J；（3）200 W
解：（1）电动自行车对地面的压强为
p=FS=GS=900N9×10-3m2=1×105Pa

（2）牵引力做的功为
W=Fs=Fvt=40 N×5 m/s×60 s=1.2×104 J
（3）牵引力的功率
P=Fv=40 N×5 m/s=200 W
答：（1）电动自行车对地面的压强为1×105Pa；
（2）牵引力做的功为1.2×104J；
（3）牵引力的功率为200W。
33．跳绳是安徽多地中考体育与健康考试选考项目之一，根据安庆市区体育中考考试评分标准，女生1分钟跳绳不低于172次可得满分。如图所示，小红同学今年参加中考，她的质量为45kg，每次跳起高度约5cm。（g取10N/kg）
（1）小红跳绳一次所做的功为多少？
（2）要想获得满分，小红1分钟跳绳的功率至少多少瓦？

【答案】（1）22.5J；（2）64.5W
（1）小红的重力为
G=mg=45kg×10N/kg=450N
             跳绳一次所做的功为
W=Gh=450N×0.05m=22.5J
     （2）要想获得满分，小红 钟跳绳至少172次
Pmin=Wt=22.5J×17260s=64.5W

答：（1）小红跳绳一次所做的功为22.5J；
（2）要想获得满分，小红1分钟跳绳的功率至少为64.5W。
34．如图所示，在全国“战疫”期间，各地向武汉运送了许多抗疫物资，一辆从广西离开的货车运送3×104kg的物资到达武汉市，全程约1080km，货车行驶的全程可以看做水平匀速直线运动，货车受到的阻力为3000N，求：
（1）物资受到的重力；
（2）货车受到的牵引力；
（3）货车全程牵引力做的功。

【答案】（1）3×105N；（2）3×103N；（3）3.24×109J
解：（1）物资受到的重力
G=mg=3×104kg×10N/kg=3×105N
（2）货车水平匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，则货车受到的牵引力
F=f=3×103N
（3）货车全程牵引力做的功
W=Fs=3×103N×1080×103m=3.24×109J
答：（1）物资受到的重力为3×105N；
（2）货车受到的牵引力为3×103N；
（3）货车全程牵引力做的功为3.24×109J。
35．如图所示，将底面积为100cm2、质量为300g的物块B叠加在底面积为150cm2、质量为600g的物块A上，然后一起放置在水平地面上，在水平向右、大小为200N的拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，已知30s内两物块一起运动了15m，求：
（1）当两物块静止在水平地面上时，物块A对地面的压强大小；
（2）拉力F做功功率大小。

【答案】（1）600Pa；（2）100W
解：（1）当两物块静止在水平地面上时，对地面的压力为
F=G总=m总g=(mA+mB)g=(300×10-3kg+600×10-3kg)×10N/kg=9N
由p=FS得，物块A对地面的压强大小为
p=FS=9N150×10-4m2=600Pa
（2）拉力做的功为
W=Fs=200N×15m=3000J
拉力的功率为
P=Wt=3000J30s=100W
答：（1）当两物块静止在水平地面上时，物块A对地面的压强大小为600Pa；
（2）拉力F做功功率大小为100W。
36．“鲲龙﹣600”是中国自行设计世界最大的水上救援水陆两栖飞机。在某次试飞中，鲲龙的起飞质量为50t，求：（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）如图所示，飞机平稳降落漂浮在海上时，飞机所受浮力多大？
（2）该飞机静止在水面时，底部距离水面2m处受到海水的压强是多少？
（3）当鲲龙在水中以72km/h的速度匀速直线航行，所受阻力为其总重的0.2倍，飞机发动机驱动“鲲龙”的功率是多少？

【答案】（1）5´105N；（2）2´104Pa；（3）2´106W
解：（1）飞机漂浮在海面上时飞机所受浮力等于飞机的重力，飞机的质量为
m=50t=5´104kg
它受到的浮力大小为
F浮=G=mg=5´104kg´10N/kg=5´105N
（2）底部距离海水的深度为h=2m，海水的密度ρ=1.0´103kg/m3，可知受到海水压强大小为
p=ρgh=1.0´103kg/m3´10N/kg´2m=2´104Pa
（3）鲲龙在水中的速度为
v=72km/h=20m/s
鲲龙匀速直线航行，可知其牵引力大小等于阻力，所受阻力为其总重的0.2倍，可知牵引力大小为
F=f=0.2G=5´105N´0.2=1´105N
则驱动“鲲龙”的功率大小为
P=Fv=1´105N´20m/s=2´106W
答：（1）飞机所受浮力为5´105N；
（2）底部距离水面2m处受到海水的压强是2´104Pa；
（3）飞机发动机驱动“鲲龙”的功率是2´106W。
37．如图为某学校专用校车，空车质量为5×103kg，静止时轮胎与地面的总接触面积为2×103cm2，这辆校车在4.8×103N的牵引力作用下，以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶5min。求：   
（1）该车空车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？       
（2）这段路程内牵引力做功的功率是多少？

【答案】（1）2.5×105Pa；（2）9.6×104W
解：（1）该车空车静止在水平地面上时，对地面的压力
F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
静止时轮胎与地面的总接触面积为
S=2×103cm2=0.2m2.
对地面的压强
p=FS=5×104N0.2m2=2.5×105Pa
（2）这段路程内牵引力做功的功率
P=Fv=4.8×103N×20m/s=9.6×104W
答：（1）该车空车静止在水平地面上时，对地面的压强是2.5×105Pa；
（2）这段路程内牵引力做功的功率是9.6×104W。
38．某小汽车的质量为1.8t，在平直的公路上进行百米加速测试时的v–t图像如图所示，测试过程中，汽车速度从0加速到108km/h时行驶的路程是120m。假设测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍，汽车发动机的功率恒定不变。（g取10N/kg）求：
（1）在0~10s内汽车的平均速度；
（2）汽车发动机的功率；
（3）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。

【答案】（1）12m/s；（2）1.35×105W；（3）1.35×106J
解：（1）由题可知s0=120m，t0=10s，在0~10s内汽车的平均速度为
v0=s0t0=120m10s=12m/s
（2）由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度
v=108km/h=30m/s
汽车的重力为
G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍，汽车的阻力为
F阻=0.25G=0.25×1.8×104N=4500N
根据二力平衡条件可得，牵引力与阻力相等
F=F阻=4500N
则汽车的功率为
P=Wt=Fst=Fv=4500N×30m/s=1.35×105W
（3）由题知，汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功为
W=Pt=1.35×105W×10s=1.35×106J
答：（1）在0~10s内汽车的平均速度是12m/s；
（2）汽车发动机的功率是1.35×105W；
（3）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是1.35×106J。
39．如图所示，质量为10kg的物体在水平地面上，受到一沿水平方向大小为20N的拉力F的作用，使物体在5s内从A点移到B点，移动距离为4m。求：
（1）物体的重力对物体做的功；
（2）拉力对物体做的功；
（3）拉力做功的功率。

【答案】（1）0；（2）80J；（3）16W
解：（1）重力的方向竖直向下，运动的方向是水平向右，根据做功的定义，在重力的方向移动的距离为0，故重力没有做功，即重力所做的功为0。
（2）拉力对物体做的功为
W=Fs=20N×4m=80J
（3）拉力做功的功率为
P=Wt=80J5s=16W
答：（1）物体的重力对物体做的功为0；
（2）拉力对物体做的功为80J；
（3）拉力做功的功率为16W。
40．一架载有2×105kg物资的大型运输飞机在空中飞行，飞机匀速直线飞行100km耗时0.2h，匀速飞行过程中受到的平均阻力是9×104N。（g=10N/kg）求：
（1）飞机所载物资受到的重力；
（2）飞机匀速飞行时的速度；
（3）飞机匀速飞行100km时发动机牵引力所做的功。
【答案】（1）2×106N；（2）500km/h；（3）9×109J
解：（1）飞机所载物资受到的重力为
G=mg=2×105kg×10N/kg=2×106N
（2）飞机匀速飞行时的速度为
v=st=100km0.2h=500km/h
（3）飞机匀速直线飞行，处于平衡状态，牵引力等于阻力，则有
F=f=9×104N
牵引力做功为
W=Fs=9×104N×100×103m=9×109J
答：（1）飞机所载物资受到的重力为2×106N；
（2）飞机匀速飞行时的速度500km/h；
（3）飞机匀速飞行100km时发动机牵引力所做的功9×109J。
41．我国坚定不移地走绿色发展之路，巩固和增强生态系统碳汇能力，大力推行新能源纯电电动车。某电动车和人总重为1.0×103N，在水平路面上匀速行驶时，电动车受到的阻力为总重的0.02倍。该电车以5m/s的速度匀速行驶50km所消耗的电能E=1.8×106J，求电动车：
（1）做的功；
（2）消耗的功率；
（3）效率。
【答案】（1）1×106J；（2）180W；（3）55.6%
解：（1）电动车匀速行驶，牵引力与摩擦阻力是一对平衡力，则牵引力的大小为
F=f=0.02G=0.02×1.0×103N=20N
匀速行驶50km所做的功为
W=Fs=20N×50×103m=1×106J
（2）根据v=st可得，行驶所用的时间
t=sv=50×103m5m/s=1×104s
电动车实际消耗的功率为
P=W总t=Et=1.8×106J1×104s=180W
（3）电动车的效率
η=WE×100%=1×106J1.8×106J×100%≈55.56%
答：（1）电动车匀速行驶50km所做的功为1×106J；
（2）消耗的功率为180W；
（3）电动车的效率为55.56%。
42．如图所示，置于水平工作台面上的卷扬机，其质量为50kg，工作时做功的功率恒为1000W。现用卷扬机通过一个动滑轮匀速竖直提升重为4500N的物体A，经过2s物体A被竖直匀速提升了40cm。不计绳重和摩擦，取g=10N/kg，求：
（1）滑轮对物体A做的功；
（2）动滑轮的质量；
（3）动滑轮的机械效率；
（4）工作台面对卷扬机的支持力。

【答案】（1）1800J；（2）50kg；（3）90%；（4）3000N
解：（1）滑轮对物体A做的有用功
W有=Gh=4500N×0.4m=1800J
（2）卷扬机拉力做的总功
W总=Pt=1000W×2s=2000J
则额外功
W额=W总-W有=2000J-1800J=200J
不计绳重和摩擦，动滑轮的重力
G动=W额h=200J0.4m=500N
动滑轮的质量
m动=G动g=500N10N/kg=50kg
（3）动滑轮的机械效率
η=W有W总×100%=1800J2000J×100%=90%
（4）卷扬机的重力
G卷=m卷g=50kg×10N/kg=500N
由图可知n=2，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×0.4m=0.8m
卷扬机的拉力
F=W总s=2000J0.8m=2500N
卷扬机受到竖直向下的重力、绳子向下的拉力和工作台面对卷扬机的支持力的共同作用，处于静止状态，由力的平衡条件可知，工作台面对卷扬机的支持力
F支=G卷+F=500N+2500N=3000N
答：（1）滑轮对物体A做的功是1800J；
（2）动滑轮的质量是50kg；
（3）动滑轮的机械效率是90%；
（4）工作台面对卷扬机的支持力是3000N。
43．工人用如图所示的滑轮组提升物体，卷扬机拉动绳子的功率保持不变，当将重GA=900N的物体A以vA=0.2m/s匀速提升时，卷扬机对绳子的拉力大小为F1=500N，不计绳重及摩擦。
（1）求动滑轮受到的重力G；
（2）当用该装置提升另一物体B，使绳端以v=0.8m/s匀速上升时，求滑轮组的机械效率η。

【答案】（1）100N；（2）80%
解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的股数为2股，由F=1n(G物+G动) 可知，动滑轮受到的重力
G=2F1-GA=2×500N-900N=100N
（2）因为动滑轮上绳子的股数为2股，物体A以vA=0.2m/s匀速提升时，绳端移动的速度
v绳=2vA=2×0.2m/s=0.4m/s
卷扬机对绳子的拉力的功率
P=F1v绳=500N×0.4m/s=200W
卷扬机拉动绳子的功率保持不变，当用该装置提升另一物体B，使绳端以v=0.8m/s匀速上升时，卷扬机对绳子的拉力
F2=Pv=200W0.8m/s=250N
由F=1n(G物+G动) 可知，物体B受到的重力
GB=2F2-G=2×250N-100N=400N
滑轮组的机械效率
η=W有W总×100%=GBhF22h×100%=400N2×250N×100%=80％
答：（1）动滑轮受到的重力G为100N；
（2）当用该装置提升另一物体B，使绳端以v=0.8m/s匀速上升时，滑轮组的机械效率η为80%。
44．如图所示，物体用细线挂在轻质杠杆A点处，小华用3s的时间匀速将物体拉高30cm，在水平位置静止，平衡时B点与杠杆垂直的力F为2N，其中OB=3OA。求：
（1）物体所受重力的大小；
（2）物体上升的速度；
（3）克服重力做功的功率。

【答案】（1）6N；（2）0.1m/s；（3）0.6W
解：（1）由杠杆平衡条件得
G·OA=F·OB
可得，物体所受重力
G=F⋅OBOA=2N×3=6N
（2）物体上升的距离
h=30cm=0.3m
物体上升的速度
v=ht=0.3m3s=0.1m/s
（3）克服重力做的功
W=Gh=6N×0.3m=1.8J
克服重力做功的功率
P=Wt=1.8J3s=0.6W
答：（1）物体所受重力为6N；
（2）物体上升的速度为0.1m/s；
（3）克服重力做功的功率为0.6W。
45．工人用如图所示装置从水井中匀速吊起一个重为800N的物体，所用拉力F为250N，20s内物体上升了6m（物体的上表面始终未露出水面），已知动滑轮重20N，绳重及摩擦均忽略不计。求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）物体在水中所受浮力的大小；
（3）滑轮组的机械效率。

【答案】（1）150W；（2）320N；（3）96%
解：（1）由图可知承担物重绳子的股数n=2，拉力F做功为
W总=Fs=Fnh=250N×2×6m=3000J
拉力F做功的功率为
P=W总t=3000J20s=150W
（2）工人利用图中装置匀速吊起物体，动滑轮在竖直方向上受力平衡，物体通过绳子对滑轮的拉力为
F1=nF-G动=2×250N-20N=480N
则物体所受绳子的拉力为F拉=480N，物体也做匀速直线运动，在竖直方向上受力平衡，故物体在水中所受浮力的大小为
F浮=G-F拉=800N-480N=320N
（3）绳重及摩擦均忽略不计，拉力F做的有用功为
W有=F拉h=480N×6m=2880J
滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=2880J3000J×100%=96%
答：（1）拉力F做功的功率是150W；
（2）物体在水中所受浮力的大小是320N；
（3）滑轮组的机械效率是96%。
46．小明利用如图所示的滑轮组将所受重力为900N的物体从一楼匀速提升至五楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s。（已知每层楼高3m）
（1）求小明提升物体所用的时间；
（2）求拉力的功率；
（3）求所做的额外功；
（4）求滑轮组的机械效率。

【答案】（1）120s；（2）108W；（3）2160J；（4）83.3%
解：（1）从一楼匀速提升至五楼的高度为四层楼的高度，即上升的高度
h=3m×4=12m
由图知道，n=3，则绳端移动的距离
s=nh=3×12m=36m
由v=st知道，小明所用的时间
t=sv=36m0.3m/s=120s
（2）拉力所做的总功
W总=Fs=360N×36m=12960J
由P=Wt 知道，拉力的功率
P=Wt=12960J120s=108W
（3）此过程所做的有用功
W有=Gh=900N×12m=10800J
因总功等于有用功加上额外功，额外功的大小
W额外=W总-W有=12960J-10800J=2160J
（4）由η=W有W总知道，滑轮组的机械效率
η=W有W总×100%=10800J12960J×100%≈83.3%
答：（1）小明提升物体所用的时间是120s；
（2）拉力的功率是108W；
（3）所做的额外功是2160J；
（4）滑轮组的机械效率是83.3%。
47．工人用图甲所示的滑轮组运送一大批建材上楼，每次运送量不一定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示。若滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）一堆建材质量为60kg，跟水平地面的受力面积为1.2m2，则该建材对地面的压强；
（2）若某次工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了9m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）该滑轮组的动滑轮的重力。

【答案】（1）500Pa；（2）60W；（3）270N
解：（1）水平地面受到的压力为
F压=G=mg=60kg×10N/kg=600N
水平地面受到的压强为
p=F压S=600N1.2m2=500Pa
（2）承担物体绳子段数n=2，则拉力移动的距离为
s=nh=2×9m=18m
拉力做的功为
W=Fs=200N×18m=3600J
拉力做功的时间为
t=1min=60s
则拉力的功率为
P=Wt=3600J60s=60W
（3）由图像可知：当G=630N时，η =70%，若滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，则
η=W有W总=W有W有+W额=GhGh＋G动h=GG＋G动
解得动滑轮的重为
G动=G-ηGη=630N-70%×630N70%=270N
答：（1）该建材对地面的压强为500Pa；
（2）拉力的功率为60W；
（3）该滑轮组的动滑轮的重力为270N。
48．某工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料。工人将重力为600 N的建筑材料在10 s内匀速提升4 m，他对绳的拉力为375 N。在此过程中，试求：
（1）建筑材料上升速度是多少？
（2）滑轮组做的有用功是多少？
（3）该滑轮组的机械效率是多少？

【答案】（1）0.4m/s；（2）2400J；（3）80%。
解：（1）建筑材料上升速度为
v＝ht＝4m10s＝0.4m/s

（2）滑轮组做的有用功为
W有=Gh=600N×4m=2400J

（3）绳子自由端移动的距离为
s=2h=2×4m=8m

拉力做的总功为
W总=Fs=375N×8m=3000J

该滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=2400J3000J×100%=80%
答：（1）建筑材料上升速度是0.4m/s；
（2）滑轮组做的有用功是2400J；
（3）该滑轮组的机械效率是80%。
49．如图所示，斜面长s＝2m，高h＝0.8m，建筑工人将重G＝500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝250N，不计绳重力。求：
（1）该过程拉力F做的总功是多少？
（2）该过程拉力F做的额外功是多少？
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小是多少？

【答案】（1）500J；（2）100J；（3）50N
解：（1）所做总功为
W总＝Fs＝250N×2m＝500J
（2）所做有用功为
W有＝Gh＝500N×0.8m＝400J
额外功为
W额＝W总﹣W有＝500J﹣400J＝100J
（3）由W额＝fs得摩擦力为
f=W额s=100J2m=50N
答：（1）该过程拉力F做的总功是500J；
（2）该过程拉力F做的额外功是100J；
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小是50N。
50．如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好在20s内匀速下降了2m，不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）物体B下降的速度是多大？
（2）水平面对物体A的摩擦力是多大？
（3）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？

【答案】（1）0.1m/s；（2）12N；（3）9.6W
解：（1）此时物体B恰好在20s内匀速下降了2m，物体B下降的速度是
vB下=st=2m20s=0.1m/s
（2）由图知，绳子的有效段数n=2， 不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，水平方向的绳子对滑轮组的拉力为
F拉=GB+G动2=20N+4N2=12N
根据力的相互性，绳子受到滑轮组的拉力大小也为12N，即绳子对物体A的拉力大小为
T=12N
因A做匀速直线运动，故受到的拉力T与受到的水平向右滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，故水平面对物体A的摩擦力是
f=T=12N
（3）当物体B匀速上升时，绳子的拉力T不变，因水平面的粗糙程度不变，物体A对支持面的压力大小不变，故A受到的摩擦力大小（水平向左）不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力
F=f+T=12N+12N=24N
物体A向右运动的速度
v=2vB=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力F的功率
P=Wt=Fst=Fv=24N×0.4m/s=9.6W
答：（1）物体B下降的速度是0.1m/s；
（2）水平面对物体A的摩擦力是12N；
（3）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。