期末模拟试题（一）-2020-2021学年八年级数学下学期高频考点专题突破（北师大版）

2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟试题（一）

姓名：__________________     班级：______________   得分：________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·湖南衡阳市·中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．（2021·四川宜宾市·八年级期末）因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ）

A．     B．    C．     D．

3．（2021·长沙市九年级一模）在平面直角坐标系中，将点（﹣4，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标为（　　）

A．（﹣6，1） B．（﹣2，1） C．（﹣6，5） D．（﹣2，5）

4．（2020·四川乐山·期末）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A． B． C． D．

5.（2020.成都市八年级期末）如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）

A. 点M，点N B. 点M，点Q C. 点N，点P D. 点P，点Q

6．（2020·深圳市罗湖外语学校初中部期中）已知，则（    ）

A．1 B．－1 C．2 D．0

7．（2021·陕西九年级专题练习）关于x的分式方程有增根，则实数k的值为（    ）

A．3 B．0 C． D．无法确定

8．（2020·重庆江北区·字水中学八年级期中）若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（    ）

A．6 B．1 C．2 D．3

9．（2021·山东泰安市·九年级期末）如图，的对角线交于点平分交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）

A．个     B．个     C．个    D．个

10．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D的距离为；②；③；④，其中正确结论有是（    ）

A．①②③   B．②④   C．①②   D．②③④

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2021·山东烟台市·八年级期末）若分式值为0，则x的值为       

12．（2020·浙江省初三二模）如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是____.

13．（2020·哈尔滨市第三十九中学初二月考）已知：，，，，则的度数为______．

14．（2020·四川遂宁市·射洪中学九年级月考）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线， CF⊥AE于F，AB=13，AC=8，则DF的长为_________．

15．（2021·山东枣庄东方国际学校九年级二模）若整数a使关于x的分式方程﹣2＝有整数解，则符合条件的所有a之和为      

16．（2021·四川成都市·石室中学八年级期末）已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

17．（2020·上海上外附中七年级期末）正数满足，那么______．

18．（2021·安徽阜阳市·九年级期末）如图，在▱ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为     ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（2020.成都市八年级期末）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．  （2）解方程：2﹣＝．

20．（2021·盐城市初级中学八年级期末）先化简，再求值：，其中．

21. （2020.成都市八年级期末） △ABC在平面直角坐标系中如图：

（1）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1，并写出A1点的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出△AA1A2的面积．

22．（2021·上海九年级专题练习）已知：平行四边形中，点为边的中点，点为边的中点，联结、．（1）求证：∥；（2）过点作，垂足为，联结．求证：△是等腰三角形．

23. （2020.成都市八年级期末）如图，在中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，F为BC边的中点，连接EF，DF．（1）求证：EF＝DF；（2）若BC＝6．求的周长；

（3）在（2）的条件下，若EC＝BF，求四边形EFDA的面积．

24．（2020·四川八年级期末）先阅读理解下列例题：

例题：解一元二次不等式

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得有：①或 ②

解不等式组①得；解不等式组②得

∴一元二次不等式的解集是或

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）求不等式的解集；      （2）求不等式的解集．

25．（2020·西安市铁一中学初二期中）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

26．（2021.黑龙江八年级期中）如图1，在平面直角坐标系中，中点C坐标为，点A在x轴上，．动点P从点O出发，沿射线以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点才出发沿边向点O以每秒1个单位的速度运动．当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）的长为_____，的长为______；（2）当t为何值时，线段恰好被平分？（3）如图2，若在y轴上有一点D，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标为________（直接写出答案）．

备用题

由于部分地区期末考试涉及九年级上第1章的内容，留了5道九上第1章试题作为老师备用。

1．（2020·无锡市前洲中学初三月考）如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(    )

A．4 B．4. 8 C．2. 4 D．3. 2

2. 如图，正方形ABCD边长为2，F为BC上一动点，作DE⊥AF于E，连接CE．当△CDE是以CD为腰等腰三角形时，DE的长为_____．

3. （2020.辽宁省市八年级期末）如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．

4. （2020.成都市八年级期末）如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，BD＝8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E．（1）判断四边形BOCE的形状并证明；（2）点G从点A沿射线AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当S△ABG＝2S△OBG时，求t的值．

（3）如图2，长度为3cm的线段GH在射线AC上运动，求BG＋BH的最小值．

5. （2020.北京市八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．