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    专题02 幂的运算

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    专题02 幂的运算

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    专题02 幂的运算学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1 计算的结果是(    A B C D【答案】C解析】解:故选:C2  计算的结果为(    A B C D【答案】A解析】解:==故选:A3  xy均为正整数,且2x1·4y128,则xy的值为(  )A3 B5 C45 D345【答案】C【解析】∵2x1·4y12827128∴x12y7,即x2y6.∵xy均为正整数,∴xy45.4  计算的结果是(   A B C D【答案】D解析 ,故选:D5  如果(am·bn·b)3=a9b15,那么mn的值分别为(    )Am=9n=-4 Bm=3n=4 Cm=4n=3 Dm=9n=6【答案】B解析】解:am•bn•b3=a3m•b3n•b3=a3m•b3n+3=a9b15∴3m=93n+3=15,解得:m=3n=4.故选B6  若,,则的大小关系是(    A B C D【答案】C解析= =1= 故选:C7  ,则,的值为(    A100 B C D【答案】C解析】根据同底数幂的除法法则分解,再代入运算即可.解:代入得:故答案为:C8  雾霾天气时,空气中漂浮着大量的粉尘颗粒,若某种粉尘颗粒的直径约为0.0000065米,则0.0000065用科学计数法表示为(  )A B C D【答案】B解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解:0.00000656.5×10−6,故选:B9.若,则等于        A B C2 D【答案】A【解析】先把23m2n化为(2m3÷2n2,再求解.详解:∵2m=32n=5∴23m2n=2m3÷2n2=27÷25=.故选A9  已知a=255b=344c=533d=622 ,那么a,b,c,d大小顺序为(   Aa<b<c<d Ba<b<d<c Cb<a<c<d Da<d<b<c【答案】D【解析】∵a=255=2511b=344=3411c=533=5311d=622=(62)11,533462255311>(3411>(6211>(2511,即adbc,故选项为:D.二、填空题11 4x=24y=3,则4x+y=________.【答案】6解析】根据同底数幂的乘法的逆运算,可得4x+y=4x×4y,代入求解即可.∵4x=24y=3∴4x+y=4x×4y=2×3=6.故答案为6.12.已知 ,则的值为________【答案】-1解析】由题意得,a-2=0b+=0,解得a=2b=-,所以,a2017b2017=22017-2017=,故答案为:-1.13.下列算式中,结果等于的有__【答案】①②④解析】根据有理数的乘方运算法则进行计算判断即可.解:.所以结果等于的有①②④故答案为:①②④14.已知,用x的代数式表示y______【答案】y=4x2+5解析】将4m变形,转化为关于2m的形式,然后再代入整理即可.解:∵4m=22m=2m2x=2m-1=2m÷2∴2m=2x∵y=5+4m∴y=2x2+5,即y=4x2+5.故答案为:y=4x2+5 三、解答题15.计算:1                       2【答案】(1;(20.【解析】(1)解:原式;(2)解:原式=16  已知am=1an=2,求a5m+2n的值;已知x3=mx5=n,试用含mn的代数式表示x14如果等式(2a-1a+2=1,求a的值.【答案】(142m3n3-2,1,0【解析】(1)由a5m+2n,即可求解;2)由即可求解.3)根据原式进行分情况讨论,,且为偶数,分别求解即可.解:(1)= =4. (2).(3) 分类讨论:时,时, ,且为偶数时,综上所述:01.17.(1)先化简,再求值:2(x2xy)(3x26xy),其中x=y=12)已知am=2an=3,求①am+n的值;②a3m2n的值.【答案】(1x2+4xy;(2①6解析1时,原式218.比较下列各题中幂的大小:1)已知,比较abc的大小关系;2)比较4个数的大小关系;3)已知,比较PQ的大小关系;【答案】(1abc;(2;(3P=Q解析】解:(1∴abc;(2;(3∴P=Q19.阅读材料:l+2+22+23+24+…+22019的值.解:设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②②-①,得2SS=22020-lS=22020-l∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l仿照此法计算:(1)计算:1+3+32+33+34+…+3100.(2)计算:1++++…++=________(直接写答案)【答案】(1)(2).【解析】(1)S=1+3+32+33+34+…+3100,两边乘以3得到关系式,与已知等式相减,变形即可求得所求式子的值;(2)S=1++++…++,两边乘以,然后按照阅读材料的方法进行求解即可.(1)S=1+3+32+33+34+…+3100两边同时乘以3,得3S=3+32+33+34+…+3101②-①,得3SS=3101-1∴S=∴1+3+32+33+34+…+3100=(2)S=1++++…++两边同时乘以,得S=+++…++①-②,得S-S=1-S=1-∴S=2-∴1++++…++=2-.20(1)填空:。。。(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;(3)计算【答案】见解析【解析】(1)(2)(3)、原式=

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