专题06 期末模拟测试卷1

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专题06  期末全真模拟测试卷1考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．2．(本题3分)若单项式和的积为，则的值为（    ）A．2 B．30 C．－15 D．153．(本题3分)如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．(本题3分)如图，直线，直线与、分别交于A、B两点，点C是直线上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则的度数是（ ）A．142° B．138° C．132° D．48°5．(本题3分)如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 6．(本题3分)下列由左到右的变形中属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．7．(本题3分)下列命题中，逆命题为真命题的是（    ）A．两直线平行，同位角相等   B．实数、，若，则C．对顶角相等               D．若，则8．(本题3分)已知实数 、，若 ，则下列结论错误的是（ ）A．        B．C．        D．9．(本题3分)列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（    ）A． B． C． D．10．(本题3分)如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④；⑤，其中正确的是(    )A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④第II卷（非选择题）二、填空题(共14分)11．(本题2分)已知是完全平方式，则的值是________．12．(本题2分)已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________13．(本题2分)如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么_______．14．(本题2分)若，则用x的代数式表示y，_________．15．(本题2分)若方程组 的解为，则的值为_______．16．(本题2分)如图，此不等式的解集为_________．17．(本题2分)现规定一种运算：，其中为实数，则___．三、解答题(共76分)18．(本题8分)因式分解：①                     ②   19．(本题8分)解方程组：（1）                             （2）    20．(本题8分)(1)若，求的值；(2)若3x+2•5x+2=153x-4，求的值.     21．(本题8分)（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解方程组．    22．(本题8分)如图，射线平外，且．求证：．   23．(本题9分) 某商店有甲、乙两种商品，每件的进价分别为20元、30元，商店销售4件甲商品和3件乙商品，可获得利润50元；销售2件甲商品和6件乙商品，可获得利润70元．(1)求甲、乙两种商品的销售单价；(2)如果该商店计划购进甲、乙两种商品共100件，用于进货资金不超过2 500元，但又要确保获利至少740元，请问有哪几种进货方案?     24．(本题9分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；  (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？     25．(本题9分)已知：如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：________________；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有____________个；(3)在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N．利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系，并证明．           26．(本题9分)阅读思考：定义：把一个式子或一个式子的部分改写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种解题方法叫配方法．用途：配方法是初中数学一种很重要的变形技巧，是初中数学很重要的一种思想方法，应用很广泛，应用它可以简捷地处理一些解方程、因式分解、化简二次根式、证明恒等式、求代数式的最值问题．方法：下面用拼图的方法来体会配方的过程．例如：将代数式（即）写成的形式（其中h、k为常数），配方的过程中，可以看成将一个长是、宽是x的矩形割补成一个正方形． 所以，（1）模仿：用拼图的方法将式子写成的形式（其中h、k为常数）．（2）总结：在配方过程中，代数式需要先加上_____，再减去这个数或者代数式；（3）应用：①__________；②已知，求的值．