高中人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件背景图ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.4 充分条件与必要条件背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了引入1事例一，引导分析，p5尺布料，q做一件衬衫，事例二，引入2，充分条件与必要条件，a0b0，②a0b0，③a3b-2等内容，欢迎下载使用。
提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？
探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．
有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”
我们约定：若p，则q为真，记作： 或
若p，则q为假，记作：
如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等.
两三角形全等 两三角形面积相等
两个三角形面积相等 两三角形全等
如果两个三角形面积相等，那么两三角形不一定全等.
用符号 与 填空。 （1） x2=y2 x=y； （2）内错角相等 两直线平行； （3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数； （4）ac=bc a=b
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数 .
下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？
④a>0，b|b|
特点：先给多个p，进行选择，通过选择， 感知p的不唯一性。答案：① ③ ④
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.
例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若xbc.
p q，相当于p q，
p足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。
从集合的角度来理解充分条件、必要条件
判断下列命题是真命题还是假命题：
（2）相似三角形对应角相等；
1.设集合M={x|01解：(1)由图１可知p是q的必要条件　　(2)由图２可知p是q的充分条件
3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用 或 填写）
技巧：第二定义第一定义
2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q 判断“p=>q”真假 下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例 ②第二定义还原第一定义