高中数学1.5 全称量词与存在量词评课课件ppt

这是一份高中数学1.5 全称量词与存在量词评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了p∩q，p∪q，p∧q，p∨q等内容，欢迎下载使用。
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.
在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路.
（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路.
而歌德用语言和行动反击，
答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.
下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；
记作：p∧q读作p且q
p∩q={x|x∈p且x ∈q}
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，
如何确定命题“p∧q”的真假性呢？
规定： 当p,q都是真命题时, “p∧q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p∧q”是假命题. 简记为：有假则假.
例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等;解: p且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.
(2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分;解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题.(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题.
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假：(1)1既是奇数,又是质数;(2)2和3都是质数.
解：(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题.
下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.
p∪q={x|x∈p或x∈q}
注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑联结词是可兼容的.
一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q 读作：p或q
如何确定命题p或q的真假性呢？
规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p∨q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， p∨q是假命题.简记为：有真则真.
例3 分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)2≤2;解:该命题是“p或q”形式，其中 p:2=2; q:2