2020-2021学年山东省青岛市黄岛三中七年级（下）期末数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山东省青岛市黄岛三中七年级（下）期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了计算，下列计算结果正确的是，如图，下列条件等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省青岛市黄岛三中七年级（下）期末数学模拟练习试卷一．选择题（共10小题，共50分）1．下面几种中式窗户图形是轴对称的是（　　）A． B． C． D．2．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．计算（﹣1.5）2021×（）2020的结果是（　　）A．﹣ B． C． D．﹣4．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量5．下列计算结果正确的是（　　）A．a5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5•x＝x6 D．（ab2）3＝ab66．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠4＝180°；④∠1＝∠3，其中能判断直线l1与l2平行的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　）A．70° B．65° C．35° D．5°8．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS9．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2 B．3 C．4 D．810．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题，共30分）11．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　   　．12．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝　               　．13．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　     　．14．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝　    　．15．已知：如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，则∠2＝　     　．16．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且∠BAO＝∠CAO，则图中的全等三角形共有　 　对．三．解答题（共7小题，共70分）17．化简：（1）a（a﹣2）﹣（a﹣1）2； （2）（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）．   18．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣2xy3）÷2xy，其中x＝2，y＝﹣1．    19．已知|2m﹣5|+（2m﹣5n+20）2＝0，求（﹣2m2）﹣2m（5n﹣2m）+3n（6m﹣5n）﹣3n（4m﹣5n）的值．      20．一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外其余都相同．从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25（1）填空：n的值是　 　；（2）小童与小郑进行摸球游戏，一次性摸出3个球．若有两个球颜色相同，则小童获胜，否则为小郑获胜，试通过计算说明这个游戏是否公平．       21．如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．     22．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB＝60°．          23．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．（1）若∠BAC＝50°，求∠E的度数．（2）若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BF＝DE．
参考答案一．选择题1-5：CDABC        6-10：CBCCB二．填空题（共6小题，共30分）11．1012．13．105°14．35°15．140°16．四三．解答题17．（1）a（a﹣2）﹣（a﹣1）2＝a2﹣2a﹣a2+2a﹣1＝﹣1；（2）（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）＝[（x﹣3）﹣y][（x﹣3）+y]＝（x﹣3）2﹣y2＝x2﹣6x+9﹣y2．18．原式＝x2﹣y2+2x2﹣y2，＝3x2﹣2y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22﹣2×（﹣1）2＝12﹣2＝10．19．∵|2m﹣5|+（2m﹣5n+20）2＝0，∴2m﹣5＝0，2m﹣5n+20＝0，∴m＝，n＝5，∴原式＝﹣2m2﹣10mn+4m2+18nm﹣15n2﹣12nm+15n2＝2m2﹣4mn＝2×﹣4××5＝﹣＝﹣．20．（1）根据题意得＝0.25，解得n＝2．故答案为2；（2）共有4种等可能的结果数：红、绿、白；红、绿、白；红、白、白；绿、白、白；小童获胜的概率＝＝；小郑获胜＝＝，因为＝，所以这个游戏是否公平．21．（1）∵∠1+∠DFE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠3＝∠B．（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠EDC＝∠B，∵∠2＝3∠B，∠2+∠ADE+∠EDC＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°，又∵∠3＝∠B，∴∠1＝∠3+∠EDC＝36°+36°＝72°．22．证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCE＝∠DCE+∠BCE即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE＝∠CBD，∵∠APC＝∠BPO，∴∠BOP＝∠ACP＝60°，即∠AOB＝60°．23．（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠BAC＝50°，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝65°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝32.5°，∵AE∥BC，∴∠E＝∠CBD＝32.5°．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵AE∥BC，∴∠AEF＝∠CBD，∴∠ABD＝∠AEF，∵AD＝AF，∴∠ADF＝∠AFD，∵∠ADB＝180°﹣∠ADF，∠AFE＝180°﹣∠AFD，∴∠ADB＝∠AFE，在△ABD与△AEF中，，∴△ABD≌△AEF（AAS），∴BD＝EF，∴BD+DF＝EF+DF，∴BF＝DE．