2021学年第三章 机械波1 波的形成学案

第1节 波的形成

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一 波的形成

当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又 带动 更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点 迟①一些开始振动。这样依次带动下去，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成了凹凸相间的波形。

要点二 横波和纵波

质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作 横波 。在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。

质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作 纵波②。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。

自主思考

①（1）取一条较长的软绳，连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列波产生和传播的情形，你能不能描述一下波的形成过程？(注意体会“带动”“迟”的含义)

（2）在水面上投一石块形成水波，则水面上的树叶能否随水波漂浮到远处？

（3）振动和波的关系是什么？有振动是否一定有机械波？

（4）机械波形成后，若波源停止振动，机械波会立即消失吗？

答案：①（1）提示 ①将绳分成许多小段，每一段都可以看成质点。

②相邻质点间有相互作用，当振源质点振动时，会带动相邻质点振动。这一质点又会带动下一质点振动。

③后面质点的运动重复前面质点的运动。

④后面质点的运动滞后前面质点的运动，同一时刻，各质点离开平衡位置的位移是不同的，从而整体上形成凹凸相间的波形。

（2）不能。水波在传播时，介质不随波迁移。

（3）波源和介质是形成机械波的必要条件，二者缺一不可，有振动不一定有机械波，有机械波一定有振动。

（4）不会。波源停止振动后，机械波传递的能量并不会立即消失，因此机械波不会立即消失。

②（1）当地震发生时，地震波在地球内部和地表传播，有时使人感到左右摇晃，有时感到上下颠簸，由此可见地震波是什么波？

（2）声波是横波还是纵波？

答案：（1）提示 地震震源往往在地下某个地方，地震发生时，人感到上下颠簸是因为有纵波，感到左右摇晃是因为有横波，所以，地震波既含有纵波成分又含有横波成分。另外，横波振幅比纵波大，破坏力大，所以横波的水平晃动力是造成建筑物损坏的主要原因。

（2）声波是横波还是纵波，不是由声源决定的，而是由它传播的介质决定的，在空气中声音以纵波的形式传播，在固体中纵波、横波共存。空气之所以能传播纵波，是因为声源振动→周围空气疏、密度发生变化→传播至耳膜，耳膜振动，然后人就听到了声音。

名师点睛

1.机械振动在介质中传播，形成机械波。

2.机械波的产生条件

（1）要有波源。

（2）要有传播振动的介质。

3.介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是振动这种运动形式和能量。

互动探究·关键能力

    探究点一 波的形成

情境探究

1.

如图所示是生活中常见的几种波动现象，这些波动现象是如何形成的呢？

答案：提示 以彩带为例，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带像波浪般翻卷，是因为彩带一端振动，带动彩带上相邻部分振动，依次逐渐引起整个彩带振动。

探究归纳

1.机械波的形成与传播

2.波动过程中各质点的运动特点

(1)先振动的质点带动后振动的质点；后振动的质点重复前面质点的振动；后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点。概括起来就是“带动、重复、落后”。

(2)各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移。各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。

(3)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息。

探究应用

例 (多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中 为波源，设波源的振动周期为 ，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经 质点1开始振动，则下列说法中正确的是(      )

A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚

B.图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的

C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后

D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

答案： ; ;

解析：介质中所有质点的起振方向均与波源相同，都是竖直向下的，由题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故 正确， 错误；质点7与质点8比较，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差 ，故 正确；质点9比质点1晚 起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，且质点9的振动次数比质点1少两次，故 正确。

迁移应用

1.如图所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到 点时的波形图，由图可判断出 点开始振动的方向是(      )

A.向左B.向右

C.向上D.向下

答案：

解析：由题图可知，沿波传播方向， 点的前边质点在其上方， 点要重复前边质点的振动，故 向上运动，故波源的起振方向也是向上的， 正确。

2.图甲中有一条均匀的绳，0、1、2、3、4…是绳上一系列等间距的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图丙中画出再经过 周期时的波形图。

答案：图见解析

解析：在图乙所示的时刻，该均匀绳上点9达到最大位移时，点12正通过平衡位置向上运动，因而由图乙中点9、10、11、12所在位置点连成的曲线代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的四分之一波形图。由于介质中质点都在各自的平衡位置附近往复运动，所以再经过 周期时，点9在平衡位置，而点12到达负的最大位移处。由此可得出点9到点12间的波形。由这段波形也就知道了这一时刻整条绳上的波形，如图丙所示。

探究点二 横波和纵波

情境探究

1.

以上两种波动中，各质点振动方向与波的传播方向有什么关系？

答案：提示 团体操形成的波中，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直；在轻弹簧形成的波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。

探究归纳

1.横波和纵波的比较

2.振动与波动的联系和区别

探究应用

例 (多选)横波和纵波的区别是(      )

A.横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中质点的振动方向与波的传播方向相同或相反

B.纵波不能在空气中传播

C.横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部

D.横波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，纵波中质点的振动方向与波的传播方向垂直

答案： ;

解析：物理学中把质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波称为横波，把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波称为纵波，对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向可能相同，也可能相反， 正确， 错误；声波是纵波，能在空气中传播， 错误；横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部， 正确。

规律总结

(1)横波中，质点的振动方向在与波的传播方向垂直的平面内。

(2)纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有时同向,有时反向。

(3)机械波中的横波只能在固体介质中传播，机械波中的纵波在固体、液体、气体介质中均能传播。

迁移应用

1.下列说法中不正确的是(      )

A.声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波

B.波不但能传递能量，还能传递信息

C.发生地震时，由震源传出的波中既有横波又有纵波

D.一切机械波的传播都需要介质

答案：

解析：声波无论在什么介质中传播都是纵波，故 错误；波不仅能传递能量，还能传递信息，地震波既有横波又有纵波，一切机械波的传播都需要介质，故 、 、 正确。

2.关于横波和纵波，下列说法正确的是(      )

A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反

B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同

C.对于纵波，介质中质点随波一起迁移

D.对于纵波，介质中质点不随波迁移

答案：

解析：横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故 、 错误；无论横波还是纵波，当有机械波在介质中传播时，介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故 错误， 正确。

评价检测·素养提升

课堂检测

1.在平静的湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传播到小木条处时，小木条将 (      )

A.随波纹漂向湖岸B.不动

C.向波源处漂动D.在原来位置上下振动

答案：

解析：介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，介质质点只在自己的平衡位置附近振动，向外传播的只是振动形式和能量，生活中的水面上的一些漂浮物会沿波向外移动，是因为外界另外一些因素的干扰，如风的吹动等，故 正确。

2.《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是(      )

A.大钟的回声

B.大钟在继续振动，空气中继续形成声波

C.人的听觉发生“暂留”

D.大钟虽停止振动，但空气仍在振动

答案：

解析：停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波；随着能量的减弱，钟声逐渐消失。

3.一列横波正沿水平方向由西向东传播，则下列说法中正确的是(      )

A.波中的各个质点都在由西向东运动

B.波中的各个质点一定沿水平方向振动

C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动

D.以上说法都错误

答案：

解析：横波中质点的振动方向和传播方向垂直，各质点只是在其平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移，而对于一列横波来说，其各个质点可以在与传播方向垂直的平面内的任何方向振动， 、 、 错误， 正确。

4.地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 和 ，一种简易地震仪由竖直弹簧振子 和水平弹簧振子 组成，如图所示。地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是(      )

A. 先开始振动，震源距地震仪约

B. 先开始振动，震源距地震仪约

C. 先开始振动，震源距地震仪约

D. 先开始振动，震源距地震仪约

答案：

解析：纵波的速度快，纵波先到，所以 先开始振动，根据 ，解得 。故 正确， 、 、 错误。

素养视角

科学思维

波的传播方向与质点在该时刻的振动方向的互判

若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。反过来，若已知某质点的振动方向，也可以判断波的传播方向。常用方法：

①上、下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。

②带动法

原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。

方法：如图所示，在质点 靠近波源一方附近的图像上另找一点 ，若 在 上方，则 向上运动，若 在 下方，则 向下运动。

③微平移法

原理：波向前传播，波形也向前平移。

方法：作出经微小时间 后的波形，如图中虚线所示，就知道了各质点经过 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中 点振动方向向下。

④同侧法

质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图所示，若波向右传播，则 向下运动。

素养演练

1.（2021湖北潜江高二下检测）如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知此时质点 正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波(      )

A.向右传播，且此时质点 正减速运动

B.向右传播，且此时质点 位移正增大

C.向左传播，且此时质点 加速度正减小

D.向左传播，且此时质点 势能正减小

答案：

解析：由题意，此时质点 正向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播，此时质点 、 的振动方向向下， 、 振动方向向上， 向平衡位置运动，速度增大， 向波谷运动，位移增大， 向平衡位置运动，加速度减小， 向波峰运动，位移增大，势能增大，故 正确， 、 、 错误。

2.振源 带动细绳上各点上下做简谐运动， 时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为 轴的正方向，则 质点的振动图像是(      )

答案：

解析：由题图及波的传播与质点的振动关系可知， 质点在 时刻正由平衡位置沿 轴负方向运动，故 正确， 、 、 错误。

3.如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为 ，下列说法正确的是(      )

A.若 质点为波源，则 质点开始振动时方向向下

B.若 质点为波源，则 质点已经振动了

C.若 质点为波源，则 质点已经振动了

D.若 质点为波源，则该时刻 质点动能最大

答案：

解析：若 质点为波源，相当于 质点追随它左边的质点振动，又因为是经过一个周期的波形，此时 质点的振动方向向上，即开始振动时的方向向上， 错误；若 质点为波源，振动刚刚传到 质点， 质点已振动了 ， 错误；若 质点为波源，则 质点开始振动的方向向下， 质点已振动了 ，又因为此时 质点离平衡位置最远，速度为零，动能最小，故 正确， 错误。