人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案

第3节 光的干涉

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一 光的双缝干涉

让一束单色光投射到一个有两条狭缝 和 的挡板上，狭缝 和 相距很近。狭缝就成了两个波源，它们的 频率、相位和振动方向总是相同①的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象。

要点二 干涉条纹和

光的波长之间的关系

相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 ②    。

要点三 薄膜干涉

通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了 亮条纹 ；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了 暗条纹③。

自主思考

①（1）两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干涉现象？

（2）在双缝干涉实验中，用白光作光源，在两条狭缝上，一个用红色滤光片（只允许通过红光）遮挡，一个用绿色滤光片（只允许通过绿光）遮挡，屏上还有干涉条纹吗？

（3）发生双缝干涉时观察到的实验现象是什么？

答案：提示 （1）不能。两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象。

（2）屏上不会出现干涉条纹，因为双缝分别用红、绿滤光片遮挡后，透过的两束光频率不相等，就不是相干光源了，不会再发生干涉。

（3）来自两个光源的光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。

②（1）请叙述公式中各个物理量的含义。

（2）用白光做双缝干涉实验，条纹有什么特点？

答案：提示 （1）公式中 指的是相邻亮条纹或暗条纹的间距， 指的是双缝间距， 指的是双缝到屏的距离， 指的是光的波长。

（2）用白光做双缝干涉实验，从红光到紫光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小。屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红。

③（1）观察薄膜干涉的条纹时，是在光源的同一侧还是另一侧？

（2）薄膜干涉条纹有什么特点？

答案：提示 （1）同一侧。薄膜干涉是光照在薄膜上时，前后两个面的反射光叠加形成的。

（2）用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。

名师点睛

1.1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。

2.当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里出现暗条纹。

3.相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 ，已知双缝间距 ，再测出双缝到屏的距离 和条纹间距 ，就可以求得光波的波长。

互动探究·关键能力

探究点一 光的双缝干涉

情境探究

1. 自制双缝干涉的方法如图所示，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。保持双缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距如何变化？

答案：提示 相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 ，保持双缝到光屏的距离 不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间距 越小，屏上明暗相间的条纹间距越大。

探究归纳

1.双缝干涉的实验装置示意图

实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。

2.单缝屏的作用

获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。托马斯·杨那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光。

3.双缝屏的作用

平行光照射到单缝 上，又照射到双缝 、 上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光。

4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件

（1）亮条纹的条件：屏上某点 到两条缝 和 的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即 。

（2）暗条纹的条件：屏上某点 到两条缝 和 的路程差正好是半波长的奇数倍。即 。

5.干涉条纹和光的波长之间的关系

相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 。

探究应用

例 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上 点的距离之差为 ，若分别用频率为 和 的 单色光 、 垂直照射双缝，则 点出现亮、暗条纹的情况是（真空中光速 ）(      )

A.单色光 和 分别照射时，均出现亮条纹

B.单色光 和 分别照射时，均出现暗条纹

C.单色光 照射时出现亮条纹，单色光 照射时出现暗条纹

D.单色光 照射时出现暗条纹，单色光 照射时出现亮条纹

答案：

解析：单色光 的波长 ，单色光 的波长 ，因 点到双缝的距离 ，所以用单色光 照射时 点出现亮条纹。因 ，所以用单色光 照射时 点出现暗条纹，故 正确。

规律总结

明暗条纹的判断方法

判断屏上某点出现亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差与波长的比值。路程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长的奇数倍处出现暗条纹。

迁移应用

1.（多选）双缝干涉部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(      )

A.若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹

B.若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化

C.若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹

D.若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化

答案： ; ;

解析：双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且仍很清晰。

2.（多选）某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与光屏之间（之前为空气，如图所示，特制容器未画出），通过对比填充后的干涉条纹间距 和填充前的干涉条纹间距 就可以计算出矿泉水的折射率（设空气的折射率为1），则下列说法正确的是(      )

A.

B.

C.该矿泉水的折射率为

D.该矿泉水的折射率为

答案： ;

解析：把空气换成矿泉水后，入射光的频率 不变，光在介质中的传播速度减小，根据 ，可知波长减小。根据双缝干涉中相邻两条亮条纹间距公式 可知，对同一装置来说，条纹间距与波长成正比，波长减小，条纹间距减小，即 ， 正确， 错误；因为 ，所以该矿泉水的折射率为 ， 正确， 错误。

探究点二 薄膜干涉及其应用

情境探究

1.很多摄影爱好者在扫描贴在玻璃板表面的底片时常会在扫描后的图像上看到一圈圈明暗相间的光环，如图所示。这就是光的干涉现象——牛顿环。你知道牛顿环是怎样形成的吗？

答案：提示 牛顿环是薄膜干涉现象，用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆环。这些圆环的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

探究归纳

1.薄膜干涉的成因

如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后互相加强，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，则出现暗纹。故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。

2.薄膜干涉的应用

（1）检查平面的平滑度

如图所示，被检查平面 与标准样板 之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲。

（2）光学镜头上的增透膜

光学镜头表面常常镀一层透光的膜称为增透膜。因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的 ，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为 ，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。

探究应用

例 （多选）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图 是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图 是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下面说法正确的是(      )

A.若要观察到图 中的干涉图样，人应位于金属丝圈的左侧

B.若要观察到图 中的干涉图样，人应位于金属丝圈的右侧

C.若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度，则观察到的现象是干涉条纹沿顺时针方向旋转

D.若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度，则观察到的现象是干涉条纹图样保持不变

答案： ;

解析：干涉图样是由薄膜的前后面反射的光形成的，因此要顺着入射光的方向观察，即人应位于金属丝圈的左侧， 正确， 错误；在转动金属丝圈的过程中，由于重力作用，同一水平高度的薄膜厚度是相同的，故薄膜的厚度不变，故反射光的光程差也不会发生变化，故产生的干涉条纹图样保持不变， 错误， 正确。

易错提醒

对薄膜干涉的理解

薄膜干涉问题的关键是要弄清题设条件，并结合产生薄膜干涉现象的原因和条件来分析。薄膜干涉是光在薄膜前后两个表面上反射的光相互叠加引起的，一般来说在不同厚度处的光程差不同，所以在不同厚度处薄膜的两个表面反射的光干涉即形成干涉条纹。

迁移应用

1.市场上有一种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(      )

A. B. C. D.

答案：

解析：当薄膜的最小厚度为红外线在薄膜中波长的 时，从两表面反射的红外线的路程差恰好为 ，当两反射光叠加时，相互削弱，这样就减小了反射光的强度， 正确。

评价检测·素养提升

课堂检测

1.（多选）杨氏双缝干涉实验证明光是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光发生干涉，如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，则下列说法正确的是(      )

A. 点出现亮条纹B. 点出现亮条纹

C. 点出现暗条纹D. 点出现亮条纹

答案： ; ;

解析：波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，波峰与波谷叠加振动减弱。

2.如图所示，用单色光做双缝干涉实验， 处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验（其他条件不变）时，则同侧第二条暗条纹的位置(      )

A.仍在 处

B.在 点上方

C.在 点下方

D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到

答案：

解析：频率越低，波长越大，在干涉图样中相邻两暗条纹间的距离越大。

3.瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器 、 ，容器 与干净的空气相通，在容器 中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央 点变为暗纹，说明 中气体(      )

A.一定含瓦斯B.一定不含瓦斯

C.不一定含瓦斯D.无法判断

答案：

解析：如果屏的正中央 变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以 中气体一定含瓦斯。

4.如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确的是(      )

A.干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加

B.用蓝光照射产生的干涉条纹间距比用黄光照射时产生的条纹间距窄

C.干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的

D.薄膜上干涉条纹基本上是水平的

答案：

解析：由于重力的作用，肥皂膜上薄下厚，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故 正确；条纹间距与光的波长成正比，由于蓝光波长短，故蓝光条纹间距窄，故 正确；干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加增强产生的，故 错误；薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，故条纹是水平的，故 正确。

素养视角

科学思维

双缝干涉图样的特点

1.单色光的干涉图样

若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。

2.白光的干涉图样

若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：

（1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹；

（2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。

素养演练

1.如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况， 为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况， 为中央亮条纹，则以下说法正确的是(      )

A.丙图可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光波长较长

B.丙图可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C.丙图可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D.丙图可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光波长较短

答案：

解析：根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大。

2.（多选）在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是(      )

A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光

B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的光

C.单色光双缝干涉条纹中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的

D.在双缝干涉现象里，把入射光由波长长的光换成波长短的光，相邻两个亮条纹间距将变窄

答案： ;

解析：条纹间距与光的波长成正比，故偏离中央亮条纹最远的是波长较长的光， 项正确， 项错误；双缝干涉图样中，相邻亮条纹或暗条纹是等宽等间距的， 项错误；由 可知， 项正确。

3.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝 时，在光屏 上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(      )

A.增大 与 的间距

B.减小双缝屏到光屏的距离

C.将绿光换为红光

D.将绿光换为紫光

答案：

解析：双缝干涉的条纹间距公式 ，增大 与 的间距就是增大 ，所以条纹间距变小， 错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小 ，条纹间距变小， 错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光，条纹间距增大， 正确， 错误。