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人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动图片课件ppt
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1.实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力.在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子,将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦,这样玩具车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数,下列说法正确的是 ( )A.玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小
专题 竖直面内的圆周运动
2. 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端系一个质量为m的小球,当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1;当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧竖直且长度为L2,下列说法正确的是( )A.L1=L2B.L1 >L2C.L1
3.[山东潍坊2020高一下月考](多选)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随过山车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是( )A.过山车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位仍可能产生压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg
4.(多选)如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是( )A.利用该装置可以得出重力加速度,且g=R/aB.绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线与纵轴的交点坐标a的位置不变
当F=0时,v2=a,则有mg=ma/R,解得g=a/R,故A错误;在最高点,根据牛顿第二定律得F+mg=mv2/R,则v2=RF/m+gR,图线的斜率k=R/m,绳长不变时,小球质量越小,斜率越大,故B错误,C正确;根据v2=RF/m+gR,当F=0时,v2=gR=a,可知图线与纵轴的交点坐标a的位置与小球质量无关,故D正确.
设此时杆对小球的作用力为拉力,由牛顿第二定律得mg+T=mv2/l,解得T=-0.5mg,负号说明力的方向与假设相反,即小球受到的力为细杆的支持力,根据牛顿第三定律可知杆受到大小为0.5mg的压力,B正确.
小球在水平线ab以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故A、B错误;小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;在最高点,由于外侧管壁或内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,故小球通过最高点时的最小速度为0,故D错误.
3.(多选)如图所示,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动,A、C为圆形轨道的最高点和最低点,B、D与圆心O在同一水平线上.小滑块运动过程中,物体始终保持静止,关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力,下列说法正确的是( )A.滑块运动到A点时,摩擦力方向向左B.滑块运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右C.滑块运动到C点时,N>(M+m)g,物体与地面间无摩擦力D.滑块运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向左
小滑块在A点时,滑块对物体的作用力在竖直方向上,物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用,所以没有摩擦力的作用,故A错误.小滑块在B点时,需要的向心力向右,所以物体对滑块有向右的支持力的作用,对物体受力分析可知,地面要对物体有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体受力平衡,所以物体对地面的压力N=Mg,故B正确.小滑块在C点时,滑块的向心力向上,所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力,故物体受到的滑块的压力大于mg,则物体对地面的压力大于(M+m)g,在水平方向上,小滑块与物体之间没有作用力,则物体与地面间无摩擦力,故C正确.小滑块在D点和B点的受力情况类似,由B点的分析可知,物体对地面的压力N=Mg,故D错误.
5.[重庆巴蜀中学2019高一下月考](多选)一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M,放在水平地面上,如图所示,一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动.A、C两点分别是轨道的最高点和最低点.轨道的B、D两点与圆心等高.在小球运动过程中,轨道始终静止,重力加速度为g.则关于轨道底座对地面的压力N的大小及地面对轨道底座的摩擦力方向,下列说法不正确的是( )A.小球运动到A点时,N>MgB.小球运动到B点时,N=Mg+mg,摩擦力方向向右C.小球运动到C点时,N>Mg+mg,地面对轨道底座无摩擦力D.小球运动到D点时,N=Mg,摩擦力方向向右
6.[黑龙江大庆实验中学2019高一下月考](多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示.则( )A.小球的质量为bR/aB.当地的重力加速度大小为R/bC.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
由题图乙知,小球在最高点时,若v=0,则F=mg=a;若F=0,则v2=b,则有mg=mv2/R=mb/R,解得g=b/R,m=aR/b,故A、B错误.当v2<b时,杆对小球弹力的方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力的方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,小球对杆的弹力方向向上,故C正确.v2=2b时,有F+mg=mv2/R,解得F=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确.
9.[北京理工大学附属中学2020高一下月考]质量为m的小球用长为L的轻细线连接在质量为M的底座上,在竖直平面内做圆周运动,在最高点速度为v1,最低点速度为v2,求:(1)小球运动到最高点和最低点时底座对地面的压力大小.(2)小球在哪个位置时底座有离开地面的可能性?此时小球的速度多大?
10.如图所示,轻杆长2l,中点装在水平光滑轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动.(1)若A球在最高点时,杆对A球恰好没有作用力,求此时O轴的受力大小和方向;(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小问中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小.
(1)4mg,方向竖直向下 (2)2mg,方向竖直向下 (3)见解析
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