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人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行教课内容课件ppt
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行教课内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了第4节宇宙航行，刷基础，刷易错，ACD，刷提升等内容，欢迎下载使用。
4．[浙江杭师大附中2020高一下月考]中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射了“高分四号”卫星，“高分四号”卫星是地球同步轨道遥感卫星，关于“高分四号”卫星，以下说法正确的是( )A．“高分四号”卫星可定位在钓鱼岛正上方，遥感观测附近海洋上的航母B．“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低C．“高分四号”卫星的运行速度大于7.9 km/sD．“高分四号”卫星的运行周期与地球自转周期相等
“高分四号”卫星是同步卫星，在赤道的上方，不可能在钓鱼岛的正上方，运行周期与地球自转周期相等，为24 h，A错误，D正确；“高分四号”卫星属于地球同步卫星，“神舟十号”是近地环绕飞船，所以“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度高，B错误；7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是最大的环绕速度，“高分四号”卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，C错误．
同步卫星的特点：(1)定周期：T＝24 h；(2)定点：相对地面静止且在赤道上某点的正上方；(3)定高度：h＝3.6×104 km；(4)运行速度和向心加速度大小相等，绕行方向相同．
地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b、d、e都可能是地球卫星的轨道，c不可能是地球卫星的轨道，A错误，B正确；地球同步卫星和地面相对静止，距地高度36 000 km，一定在赤道的正上方，所以b不可能是地球同步卫星的轨道，d不一定是地球同步卫星的轨道，C、D错误．
8．[安徽蚌埠二中2019高一下月考](多选)2018年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功，并实现人类首次月球背面软着陆．“嫦娥四号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度D．若已知“嫦娥四号”绕轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度
“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的P点实施变轨，可知“嫦娥四号”做近心运动，在P点应该制动减速，故A错误；轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B正确；“嫦娥四号”只受万有引力作用，沿轨道Ⅱ运行经P点时的万有引力等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的万有引力，沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度，故C正确；月球的半径未知，所以无法算出月球的密度，故D错误．
9．[山西大学附属中学2020高一下月考]下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B．地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度C．人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度
地球的第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，为7.9 km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，为11.2 km/s，故B正确；人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C错误；美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误．
理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，它是卫星进入近地圆轨道的最小发射速度．
10．[江苏四校2020高一下期中]2019年1月3日10时26分，由中国航天科技集团有限公司研制的嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．若月球探测器绕月运行时的轨道是圆形的，且贴近月球表面，月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该月球探测器绕月运行的速率约为( )A．1.8 km/s B．0.4 km/sC．11 km/s D．36 km/s
双星问题中，两星的向心力大小相等、角速度相同，且两星间的距离等于两星做匀速圆周运动的轨道半径之和．此类问题主要有两类题型：一类是根据向心力大小相等、角速度相同求质量关系、半径关系，一般根据m1ω2r1＝m2ω2r2、L＝r1＋r2分析求解；二类题中涉及两星的总质量，一般根据牛顿第二定律，对每颗星列向心力公式，约分后左、右分别相加，即可分析求解．
12．(多选)科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B．双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C．双黑洞的线速度大小之比v1∶v2＝M1∶M2D．双黑洞的向心加速度大小之比a1∶a2＝M2∶M1
13．[山东省实验中学2020高一下月考]神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
14．[黑龙江牡丹江一中2019高一下期中](多选)如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( )A．三者的周期关系为TA＝TC>TBB．三者向心加速度的大小关系为aA>aB>aCC．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωBD．三者线速度的大小关系为vA
15．人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度方向的反方向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则( )A．a减小，T增大，r减小B．a减小，T减小，r减小C．a减小，T增大，r增大D．a增大，T减小，r增大
卫星变轨的实质：卫星的速度大小发生变化时，做圆周运动所需要的向心力不等于万有引力．要想使卫星的轨道半径增大，必须增大卫星的速度，使万有引力小于所需的向心力，卫星做离心运动；反之减小卫星的速度，万有引力大于所需向心力，卫星则做近心运动．此部分公式较多，要理解公式的来龙去脉，注意公式的适用条件，不能生搬硬套．本题易错选A.
1．[广东珠海二中2020高一下开学考试](多选)2020年6月23日，北斗系统最后一颗组网卫星发射成功，标志着北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成．北斗系统由若干地球静止轨道卫星(同步卫星，轨道高度约为36 000 km)、倾斜地球同步轨道卫星(轨道平面与赤道夹角为55°，轨道高度约为36 000 km)和中圆地球轨道卫星(轨道高度约为21 500 km)三种轨道卫星组成，则下列说法中正确的是( )A．地球静止轨道卫星与珠海市的距离恒定，绕地球运转周期为24 hB．倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC．中圆轨道卫星绕地球运转的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度D．倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的向心加速度的大小等于地球静止轨道卫星向心加速度的大小
赤道上的物体所受万有引力等于重力和向心力的和，而卫星所受的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动的向心力，两者不服从相同的规律．(1)赤道上的物体与同步卫星的角速度相同，由v＝ωr、a＝ω2r求解或比较赤道上的物体与同步卫星的线速度和向心加速度的关系；(2)不同卫星间，可根据万有引力定律分析求解或根据半径越大，线速度、角速度和向心加速度越小，周期越长的结论比较分析各量间的关系．
4．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的二次方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )A．行星A的质量小于行星B的质量B．行星A的密度小于行星B的密度C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
5．[黑龙江哈师大附中2019高一下月考](多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在轨道2经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下关系正确的是( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2C．a1＞a2＞a3 D．T3＞T2＞T1
8．[江西吉安一中2020高一下期中](多选)如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，两卫星运动是在同一平面内且绕行方向相同，某时刻A、B相距最近．若A、B两卫星的运行轨道半径之比RA∶RB＝1∶4，A、B两卫星的周期分别为TA、TB，不计两卫星间的引力作用，则下列说法正确的是( )A．A、B两卫星的周期之比TA∶TB＝1∶8B．A卫星可以通过减小速度的方法实现和B卫星对接C．A、B两卫星再过12TA/7相距最近D．B运动一周的过程中，A、B与地心共线了14次
解答本题的关键是明确：两卫星相距最远时，相同时间内转过的角度差为π的奇数倍，相距最近时相同时间内转过的角度差为2π的整数倍．
10．[安徽蚌埠二中2019高一下期中]“嫦娥四号”在月球背面软着陆后进行巡视探测，创造了人类探月的历史．为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通信，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上．若某飞行器运行至L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示．已知地球的质量是月球的质量的k倍，飞行器的质量远小于月球的质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍．下列说法正确的是( )A．飞行器的向心加速度大于月球的向心加速度B．飞行器的运行周期大于月球的运行周期C．飞行器所需的向心力由地球对其引力提供D．飞行器的速度小于月球的速度
飞行器的角速度与月球的角速度相等，由a＝ω2r可知，轨道半径越大向心加速度越大，所以飞行器的向心加速度大于月球的向心加速度，故A正确；飞行器的角速度与月球的角速度相等，由公式T＝2π/ω可知周期相等，故B错误；飞行器所需的向心力由地球的引力与月球的引力的合力提供，故C错误；飞行器与月球的角速度相等，由v＝ωr可知，轨道半径越大速度越大，所以飞行器的速度大于月球的速度，故D错误．
11．为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年，中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．已知“高锟星”的半径为R，其表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑自转的影响，求解以下问题：(以下结果均用字母表示即可)(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；(2)假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；(球体积V＝4πR3/3)(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距“高锟星”表面的高度．
4．[浙江杭师大附中2020高一下月考]中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射了“高分四号”卫星，“高分四号”卫星是地球同步轨道遥感卫星，关于“高分四号”卫星，以下说法正确的是( )A．“高分四号”卫星可定位在钓鱼岛正上方，遥感观测附近海洋上的航母B．“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低C．“高分四号”卫星的运行速度大于7.9 km/sD．“高分四号”卫星的运行周期与地球自转周期相等
“高分四号”卫星是同步卫星，在赤道的上方，不可能在钓鱼岛的正上方，运行周期与地球自转周期相等，为24 h，A错误，D正确；“高分四号”卫星属于地球同步卫星，“神舟十号”是近地环绕飞船，所以“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度高，B错误；7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是最大的环绕速度，“高分四号”卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，C错误．
同步卫星的特点：(1)定周期：T＝24 h；(2)定点：相对地面静止且在赤道上某点的正上方；(3)定高度：h＝3.6×104 km；(4)运行速度和向心加速度大小相等，绕行方向相同．
地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b、d、e都可能是地球卫星的轨道，c不可能是地球卫星的轨道，A错误，B正确；地球同步卫星和地面相对静止，距地高度36 000 km，一定在赤道的正上方，所以b不可能是地球同步卫星的轨道，d不一定是地球同步卫星的轨道，C、D错误．
8．[安徽蚌埠二中2019高一下月考](多选)2018年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功，并实现人类首次月球背面软着陆．“嫦娥四号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度D．若已知“嫦娥四号”绕轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度
“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的P点实施变轨，可知“嫦娥四号”做近心运动，在P点应该制动减速，故A错误；轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B正确；“嫦娥四号”只受万有引力作用，沿轨道Ⅱ运行经P点时的万有引力等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的万有引力，沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度，故C正确；月球的半径未知，所以无法算出月球的密度，故D错误．
9．[山西大学附属中学2020高一下月考]下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B．地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度C．人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度
地球的第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，为7.9 km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，为11.2 km/s，故B正确；人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C错误；美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误．
理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，它是卫星进入近地圆轨道的最小发射速度．
10．[江苏四校2020高一下期中]2019年1月3日10时26分，由中国航天科技集团有限公司研制的嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．若月球探测器绕月运行时的轨道是圆形的，且贴近月球表面，月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该月球探测器绕月运行的速率约为( )A．1.8 km/s B．0.4 km/sC．11 km/s D．36 km/s
双星问题中，两星的向心力大小相等、角速度相同，且两星间的距离等于两星做匀速圆周运动的轨道半径之和．此类问题主要有两类题型：一类是根据向心力大小相等、角速度相同求质量关系、半径关系，一般根据m1ω2r1＝m2ω2r2、L＝r1＋r2分析求解；二类题中涉及两星的总质量，一般根据牛顿第二定律，对每颗星列向心力公式，约分后左、右分别相加，即可分析求解．
12．(多选)科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B．双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C．双黑洞的线速度大小之比v1∶v2＝M1∶M2D．双黑洞的向心加速度大小之比a1∶a2＝M2∶M1
13．[山东省实验中学2020高一下月考]神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
14．[黑龙江牡丹江一中2019高一下期中](多选)如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( )A．三者的周期关系为TA＝TC>TBB．三者向心加速度的大小关系为aA>aB>aCC．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωBD．三者线速度的大小关系为vA
15．人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度方向的反方向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则( )A．a减小，T增大，r减小B．a减小，T减小，r减小C．a减小，T增大，r增大D．a增大，T减小，r增大
卫星变轨的实质：卫星的速度大小发生变化时，做圆周运动所需要的向心力不等于万有引力．要想使卫星的轨道半径增大，必须增大卫星的速度，使万有引力小于所需的向心力，卫星做离心运动；反之减小卫星的速度，万有引力大于所需向心力，卫星则做近心运动．此部分公式较多，要理解公式的来龙去脉，注意公式的适用条件，不能生搬硬套．本题易错选A.
1．[广东珠海二中2020高一下开学考试](多选)2020年6月23日，北斗系统最后一颗组网卫星发射成功，标志着北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成．北斗系统由若干地球静止轨道卫星(同步卫星，轨道高度约为36 000 km)、倾斜地球同步轨道卫星(轨道平面与赤道夹角为55°，轨道高度约为36 000 km)和中圆地球轨道卫星(轨道高度约为21 500 km)三种轨道卫星组成，则下列说法中正确的是( )A．地球静止轨道卫星与珠海市的距离恒定，绕地球运转周期为24 hB．倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC．中圆轨道卫星绕地球运转的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度D．倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的向心加速度的大小等于地球静止轨道卫星向心加速度的大小
赤道上的物体所受万有引力等于重力和向心力的和，而卫星所受的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动的向心力，两者不服从相同的规律．(1)赤道上的物体与同步卫星的角速度相同，由v＝ωr、a＝ω2r求解或比较赤道上的物体与同步卫星的线速度和向心加速度的关系；(2)不同卫星间，可根据万有引力定律分析求解或根据半径越大，线速度、角速度和向心加速度越小，周期越长的结论比较分析各量间的关系．
4．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的二次方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )A．行星A的质量小于行星B的质量B．行星A的密度小于行星B的密度C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
5．[黑龙江哈师大附中2019高一下月考](多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在轨道2经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下关系正确的是( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2C．a1＞a2＞a3 D．T3＞T2＞T1
8．[江西吉安一中2020高一下期中](多选)如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，两卫星运动是在同一平面内且绕行方向相同，某时刻A、B相距最近．若A、B两卫星的运行轨道半径之比RA∶RB＝1∶4，A、B两卫星的周期分别为TA、TB，不计两卫星间的引力作用，则下列说法正确的是( )A．A、B两卫星的周期之比TA∶TB＝1∶8B．A卫星可以通过减小速度的方法实现和B卫星对接C．A、B两卫星再过12TA/7相距最近D．B运动一周的过程中，A、B与地心共线了14次
解答本题的关键是明确：两卫星相距最远时，相同时间内转过的角度差为π的奇数倍，相距最近时相同时间内转过的角度差为2π的整数倍．
10．[安徽蚌埠二中2019高一下期中]“嫦娥四号”在月球背面软着陆后进行巡视探测，创造了人类探月的历史．为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通信，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上．若某飞行器运行至L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示．已知地球的质量是月球的质量的k倍，飞行器的质量远小于月球的质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍．下列说法正确的是( )A．飞行器的向心加速度大于月球的向心加速度B．飞行器的运行周期大于月球的运行周期C．飞行器所需的向心力由地球对其引力提供D．飞行器的速度小于月球的速度
飞行器的角速度与月球的角速度相等，由a＝ω2r可知，轨道半径越大向心加速度越大，所以飞行器的向心加速度大于月球的向心加速度，故A正确；飞行器的角速度与月球的角速度相等，由公式T＝2π/ω可知周期相等，故B错误；飞行器所需的向心力由地球的引力与月球的引力的合力提供，故C错误；飞行器与月球的角速度相等，由v＝ωr可知，轨道半径越大速度越大，所以飞行器的速度大于月球的速度，故D错误．
11．为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年，中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．已知“高锟星”的半径为R，其表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑自转的影响，求解以下问题：(以下结果均用字母表示即可)(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；(2)假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；(球体积V＝4πR3/3)(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距“高锟星”表面的高度．
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