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高中1 功与功率课文ppt课件
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这是一份高中1 功与功率课文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了刷基础，刷易错，刷提升，1080J，20J，课时3功率，ABC，304W，刷素养，第一节综合训练等内容，欢迎下载使用。
1．[广东实验中学2020高一下月考改编]下列说法中正确的是( )A．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动B．功是标量，合力做的功等于各分力做的功的代数和，功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功C．如果作用力做正功，反作用力一定做负功D．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了功
课时1 功的理解及公式的应用
2．[江西奉新一中2020高一下月考](多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中( )A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为Fscs θC．重力做的功为mgsD．力F做的功为Fssin θ
摩擦力做的功为－fs，A正确；力F做的功为Fs·sin θ，D正确，B错误；重力做的功为零，C错误．
3．[天津市第一中学2019高一下期中]如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，在甲、乙、丙、丁四种情况下，图中夹角θ以及力F和位移L的大小均相同，则力F做功相同的是( )A．甲图与乙图 B．乙图与丙图C．丙图与丁图 D．乙图与丁图
题图甲中力F做的功为W＝FLcs (180°－θ)；题图乙中力F做的功为W＝FLcs θ；题图丙中力F做的功为W＝FLcs (180°－θ)；题图丁中力F做的功为W＝FLcs θ.故甲图和丙图力F做功相同，乙图和丁图力F做功相同．故选D.
4．如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m、倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g取10 m/s2)，求：(1)物体所受各个力所做的功；(2)合外力所做的功．
(1)重力做功WG＝mgh＝4.0 kg×10 m/s2×2.0 m＝80 J；物体所受支持力始终与速度垂直，则支持力做功WN＝0；摩擦力做功Wf＝－μmgcs θ＝－cs53°×0.2×4.0 kg×10 m/s2×＝－12 J.(2)合力做功有W＝WG＋WN＋Wf＝68 J.
5．[湖北孝感重点高中联考协作体2020高一下联合考]下面关于功的说法正确的是( )A．卫星做匀速圆周运动，由于卫星的速度时刻变化，所以地球引力对卫星不做功B．滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，所以滑动摩擦力一定做负功C．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃做了正功D．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功
卫星做匀速圆周运动，速度方向与地球引力方向垂直，所以地球引力对卫星不做功，A错误；滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力可能做正功，B错误；举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃不做功，C错误；静摩擦力和滑动摩擦力可能做负功、可能做正功，也可能不做功，D正确．
6．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是( )A．F对B做正功，对A不做功 B．f对B做负功，对A不做功C．f对B不做功，对A做负功 D．F对A和B组成的系统做功为零
F作用在B木块上，没有作用在A木块上，且A、B向右做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fs·cs θ可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；对A、B分别受力分析可知，B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝Fs·cs θ可知，f对B做负功，对A做正功，故B、C错误；F对A和B组成的系统做正功，故D错误．
7．[浙江东阳中学2020高一下期中]质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移L.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( )A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力不做功
由平衡条件知，斜面体对物块的摩擦力方向沿斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，摩擦力做正功，斜面体对物块的支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角大于90°，支持力做负功，B正确，A、C、D错误．
8.[河北张家口一中2019高一下月考]两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体沿水平面由静止开始运动，如图所示．物体通过一段位移，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做的功为( )A．7 J B．5 J C．3.5 J D．1 J
当有多个力对物体做功时，合力做的功就等于各个力对物体做功的代数和．由于力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功W＝3 J＋4 J＝7 J，故选A.
力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，而功是标量，合力做功等于各力做功的代数和．
9．如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力 ( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零
根据功的定义，为了求斜面体对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移．小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动．小物块所受支持力与位移方向如图所示，支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功．应选B.
要明确斜面体固定与不固定时，小物块的位移是不一样的．若斜面体固定，物块沿斜面下滑时，支持力做的功为零．受此结论影响，有些同学易错选A.这反映出部分同学对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，这是造成错解的主要原因．
1．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面移动同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少，下列说法正确的是( )A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断
2．[湖北武汉2019高一下期中]一女士站立在图甲台阶式(台阶水平)自动扶梯上匀速上楼，一男士站立在图乙履带式自动人行道上匀速上楼，下列关于两人受到的力对其做功的判断正确的是( )A．甲图中支持力对女士不做功B．甲图中摩擦力对女士做负功C．乙图中支持力对男士不做功D．乙图中摩擦力对男士做负功
3．[北京四中2020高三期中]如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送．某时刻将小物块P轻放于传送带左端(不计小物块的水平初速度)．小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是( )A．一定先做正功，后做负功B．一定先做正功，后不做功C．可能始终做正功D．可能始终做负功
4．光滑的水平地面上放着一辆小车，站在小车上的人水平拉动系在墙壁上的绳子，使小车和人一起向右加速运动．则下列说法正确的是( )A．绳子的拉力对人做负功B．绳子的拉力对小车做正功C．人对小车的摩擦力对小车做正功D．小车对人的摩擦力对人做正功
5．起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱，若木箱以加速度a匀减速下降高度h，则木箱克服吊钩拉力做的功为( )A．mgh B．m(g－a)hC．m(g＋a)h D．m(a－g)h
6．[福建厦门外国语学校2019高一下月考](多选)如图所示，当用力F将B向右拉动时，有关各力做功的说法正确的是( )A．F做正功，A、B受到的摩擦力均不做功B．绳的拉力、A受到的摩擦力均不做功C．F做正功，A、B受到的摩擦力均做负功D．F做正功，B受到的摩擦力做负功
7．[甘肃兰州一中2019高一期末](多选)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( )A．小球的重力做功为零B．斜劈对小球的弹力做功为mgvt/cs θC．挡板对小球的弹力做功为零D．合力对小球做功为零
8．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止．则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中( )A．摩擦力对物体做的功为－μmgl·cs θB．斜面体对物体的支持力做的功为mgl·sinθ·cs2θC．重力对物体做的功为mglD．斜面体对物体做的功为零
9．如图所示，滑轮和绳的质量及两者间摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，使物体以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)
第一节 功与功率课时2 摩擦力的功 变力的功
1.如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA、WB和WC，则( )A．WA>WB>WC B．WA＝WB>WCC．WA>WB＝WC D．WA＝WB＝WC
课时2 摩擦力的功 变力的功
2．[四川宜宾叙州一中学校2020高一下月考]如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力大小为f，在此过程中( )A．摩擦力对小物块做的功为fsB．摩擦力对系统做的功为0C．力F对小车做的功为fLD．小车克服摩擦力所做的功为fs
3．[黑龙江牡丹江第一高级中学2020高一下月考]下列说法正确的是( )A．作用力做正功时，反作用力一定做负功B．作用力做正功时，反作用力也可以做正功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和等于零
4．如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则摩擦力对桌面和摩擦力对棒做的功分别为( )A．－fs，－fs B．fs，－fsC．0，－fs D．－fs，0
5．[山东师范大学附属中学2019高一下阶段检测]以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A．0 B．－Fh C．－2Fh D．Fh
6．[湖南长郡中学2020高一下线上检测改编]如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )μMgl μMglC.0.5μMgl D．μMgl
7．[河北衡水十三中、四川棠湖中学2020高一下月考]物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是( )A．W甲>W乙>W丙 B．W甲＝W乙>W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲>W乙＝W丙
8．如图所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将重力为G的物体匀速提升，当拖车从滑轮的正下方A点水平移到B点时，绳子与竖直方向的夹角为α，拖车的位移为s，求拖车对物体所做的功．
G(s/sin α-s/tan α)
9．如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动了x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
第一节 功与功率课时3 功 率
1．[北京一零一中学2019高一下期中]如果在行驶过程中，汽车甲比汽车乙实际消耗的功率大，则可以判定( )A．甲的速率比乙的大B．甲的牵引力比乙的大C．甲做功比乙快D．甲做功比乙多
2．[河北张家口一中2019高一下期中]关于功率，下列说法正确的是( )A．根据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率越大B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．根据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
3.引体向上是中学生体育测试的项目之一．若一个普通中学生在30 s内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
4.[江苏四校2020高一下期中]如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体下落过程中重力的平均功率和落地前瞬间重力的瞬时功率分别为( )A．300 W 300 W B．150 W 300 WC．150 W 500 W D．300 W 500 W
5．某地遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时( )A．石块重力的瞬时功率为2×105 WB．石块重力的瞬时功率为1×105 WC．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5 ×104 WD．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为 ×105 W
7．[浙江杭州余杭第二高级中学2020高一下月考]在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是( )A．增大速度，得到较小的牵引力B．减小速度，得到较小的牵引力C．增大速度，得到较大的牵引力D．减小速度，得到较大的牵引力
8．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬骑车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，人与车的速度恒为5 m/s，骑行过程中所受阻力约为车和人总重的2%，g取10 m/s2，小明骑此电动车做功的功率约为( )A．10 W B．100 WC．1 000 W D．10 000 W
9．(多选)质量为m的物体由固定在地面上的斜面体顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v，如图所示，则以下说法中正确的是( )A．重力对物体做功的功率为mgvsin θB．重力对物体做功的功率为mgvC．物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin θD．物体克服摩擦力做功的功率为mgv
1．[河北石家庄精英中学2020高一下月考]如图所示，一位质量m＝60 kg的青年参加“袋鼠跳游戏”，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h＝0.45 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．起跳时，地面对该青年做正功B．每跳跃一次，重力对该青年做功270 JC．每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为90 WD．落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为1 800 W
3．[福建莆田一中2020高一下期中](多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示．下列判断正确的是( )A．第1 s末的瞬时功率为6 WB．第1 s内的平均功率为4 WC．前2 s内的平均功率为4 WD．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
4．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的平均功率关系为( )A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
5．如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面处做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是( )A．PA＝PC＝PD >PB B．PA＝PC>PB＝PDC．PA＝PB＝PC＝PD D．PA>PC＝PD >PB
6．[湖南师范大学附属中学2019高一下期中](多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )A．0～6 s内物体的位移大小为30 mB．0～6 s内拉力做的功为70 JC．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5 N
7．如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，并以4 m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m＝1 kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ＝1，已知传送带从A到B的长度L＝6 m，g取10 m/s2.求物块从A到B过程中传送带克服物块摩擦力做功的平均功率．
8.[吉林省实验中学2020高一下期中]起重机的钢索将重物由地面竖直吊到空中某个高度，其v－t图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下列选项图中的哪一个( )
1．[安徽淮北一中2020高一下期中](多选)如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角θ1<θ2<θ3，现让同一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端，物块沿斜面下滑的过程中重力做功为W、重力做功的平均功率为P，则( )A．W甲
4．[湖北四校2020高一下期中]在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，当对它施加一向南的F＝10 N的水平恒力作用下经过t＝4 s，则下列说法正确的是( )A．外力对物体做的功480 JB．外力对物体做的功400 JC．第4秒时外力做功的瞬时功率为220 WD．前4秒外力做功的平均功率为120 W
5．[辽宁沈阳东北育才学校2019高一下月考]在机械化生产水平较低时，人们经常通过“拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图所示，一个人推磨，施加给推磨杆的力的大小始终为F，方向与推磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为( )A．0 B．2πrF C．2Fr D．－2πrF
7．[北京清华附中2020高一下期末](多选)如图所示，木块M上表面是水平的，木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A．重力对m做正功B．M对m的支持力对m做负功C．M对m的摩擦力对m做负功D．m所受的合外力对m做负功
8．(多选)如图所示，质量为m的滑块(可视为质点)，从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下，B为最低点，O为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为Ff.则滑块( )A．从A到B过程，重力做功为0.5mgπRB．从A到B过程，弹力做功为零C．从A到B过程，摩擦力做功为－0.25πRFfD．从A到C过程，摩擦力做功为－πRFf
9．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L
10．[重庆八中2020高一下月考]如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳一端拴在腰间，沿水平线跨过定滑轮(不计轻绳与滑轮的摩擦)，另一端悬挂重为G的重物，设运动员的重心相对地面不动，运动员用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，重物相对地面高度不变，则( )A．传送带对运动员的摩擦力方向水平向左B．运动员对重物做功，功率为GvC．在时间t内运动员对传动带的摩擦力做功为－GvtD．若传送带的速度增大，可知运动员对传送带做功的功率变大
11．[广东实验中学2020高一下月考](多选)质量为4 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，在0～9 m的过程中，下列说法中正确的是( )A．物体先做匀加速运动，然后做匀速运动B．拉力F的平均功率为13.5 WC．拉力F的最大瞬时功率为30 WD．摩擦力做功为36 J
12．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过t时间后撤去F1，立即再对它施加一个水平向左的恒力F2，又经过0.5t时间后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是( )A．W2＝W1 B．W2＝2W1C．W2＝4W1 D．W2＝8W1
13．[陕西渭南中学2020高一下月考]一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为3.0 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则( )A．P1>P2>P3B．P1
(1)90 J 160 J(2)27:40
1．[广东实验中学2020高一下月考改编]下列说法中正确的是( )A．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动B．功是标量，合力做的功等于各分力做的功的代数和，功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功C．如果作用力做正功，反作用力一定做负功D．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了功
课时1 功的理解及公式的应用
2．[江西奉新一中2020高一下月考](多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中( )A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为Fscs θC．重力做的功为mgsD．力F做的功为Fssin θ
摩擦力做的功为－fs，A正确；力F做的功为Fs·sin θ，D正确，B错误；重力做的功为零，C错误．
3．[天津市第一中学2019高一下期中]如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，在甲、乙、丙、丁四种情况下，图中夹角θ以及力F和位移L的大小均相同，则力F做功相同的是( )A．甲图与乙图 B．乙图与丙图C．丙图与丁图 D．乙图与丁图
题图甲中力F做的功为W＝FLcs (180°－θ)；题图乙中力F做的功为W＝FLcs θ；题图丙中力F做的功为W＝FLcs (180°－θ)；题图丁中力F做的功为W＝FLcs θ.故甲图和丙图力F做功相同，乙图和丁图力F做功相同．故选D.
4．如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m、倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g取10 m/s2)，求：(1)物体所受各个力所做的功；(2)合外力所做的功．
(1)重力做功WG＝mgh＝4.0 kg×10 m/s2×2.0 m＝80 J；物体所受支持力始终与速度垂直，则支持力做功WN＝0；摩擦力做功Wf＝－μmgcs θ＝－cs53°×0.2×4.0 kg×10 m/s2×＝－12 J.(2)合力做功有W＝WG＋WN＋Wf＝68 J.
5．[湖北孝感重点高中联考协作体2020高一下联合考]下面关于功的说法正确的是( )A．卫星做匀速圆周运动，由于卫星的速度时刻变化，所以地球引力对卫星不做功B．滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，所以滑动摩擦力一定做负功C．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃做了正功D．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功
卫星做匀速圆周运动，速度方向与地球引力方向垂直，所以地球引力对卫星不做功，A错误；滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力可能做正功，B错误；举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s，运动员对杠铃不做功，C错误；静摩擦力和滑动摩擦力可能做负功、可能做正功，也可能不做功，D正确．
6．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是( )A．F对B做正功，对A不做功 B．f对B做负功，对A不做功C．f对B不做功，对A做负功 D．F对A和B组成的系统做功为零
F作用在B木块上，没有作用在A木块上，且A、B向右做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fs·cs θ可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；对A、B分别受力分析可知，B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝Fs·cs θ可知，f对B做负功，对A做正功，故B、C错误；F对A和B组成的系统做正功，故D错误．
7．[浙江东阳中学2020高一下期中]质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移L.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( )A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力不做功
由平衡条件知，斜面体对物块的摩擦力方向沿斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，摩擦力做正功，斜面体对物块的支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角大于90°，支持力做负功，B正确，A、C、D错误．
8.[河北张家口一中2019高一下月考]两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体沿水平面由静止开始运动，如图所示．物体通过一段位移，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做的功为( )A．7 J B．5 J C．3.5 J D．1 J
当有多个力对物体做功时，合力做的功就等于各个力对物体做功的代数和．由于力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功W＝3 J＋4 J＝7 J，故选A.
力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，而功是标量，合力做功等于各力做功的代数和．
9．如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力 ( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零
根据功的定义，为了求斜面体对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移．小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动．小物块所受支持力与位移方向如图所示，支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功．应选B.
要明确斜面体固定与不固定时，小物块的位移是不一样的．若斜面体固定，物块沿斜面下滑时，支持力做的功为零．受此结论影响，有些同学易错选A.这反映出部分同学对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，这是造成错解的主要原因．
1．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面移动同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少，下列说法正确的是( )A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断
2．[湖北武汉2019高一下期中]一女士站立在图甲台阶式(台阶水平)自动扶梯上匀速上楼，一男士站立在图乙履带式自动人行道上匀速上楼，下列关于两人受到的力对其做功的判断正确的是( )A．甲图中支持力对女士不做功B．甲图中摩擦力对女士做负功C．乙图中支持力对男士不做功D．乙图中摩擦力对男士做负功
3．[北京四中2020高三期中]如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送．某时刻将小物块P轻放于传送带左端(不计小物块的水平初速度)．小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是( )A．一定先做正功，后做负功B．一定先做正功，后不做功C．可能始终做正功D．可能始终做负功
4．光滑的水平地面上放着一辆小车，站在小车上的人水平拉动系在墙壁上的绳子，使小车和人一起向右加速运动．则下列说法正确的是( )A．绳子的拉力对人做负功B．绳子的拉力对小车做正功C．人对小车的摩擦力对小车做正功D．小车对人的摩擦力对人做正功
5．起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱，若木箱以加速度a匀减速下降高度h，则木箱克服吊钩拉力做的功为( )A．mgh B．m(g－a)hC．m(g＋a)h D．m(a－g)h
6．[福建厦门外国语学校2019高一下月考](多选)如图所示，当用力F将B向右拉动时，有关各力做功的说法正确的是( )A．F做正功，A、B受到的摩擦力均不做功B．绳的拉力、A受到的摩擦力均不做功C．F做正功，A、B受到的摩擦力均做负功D．F做正功，B受到的摩擦力做负功
7．[甘肃兰州一中2019高一期末](多选)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( )A．小球的重力做功为零B．斜劈对小球的弹力做功为mgvt/cs θC．挡板对小球的弹力做功为零D．合力对小球做功为零
8．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止．则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中( )A．摩擦力对物体做的功为－μmgl·cs θB．斜面体对物体的支持力做的功为mgl·sinθ·cs2θC．重力对物体做的功为mglD．斜面体对物体做的功为零
9．如图所示，滑轮和绳的质量及两者间摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，使物体以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)
第一节 功与功率课时2 摩擦力的功 变力的功
1.如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA、WB和WC，则( )A．WA>WB>WC B．WA＝WB>WCC．WA>WB＝WC D．WA＝WB＝WC
课时2 摩擦力的功 变力的功
2．[四川宜宾叙州一中学校2020高一下月考]如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力大小为f，在此过程中( )A．摩擦力对小物块做的功为fsB．摩擦力对系统做的功为0C．力F对小车做的功为fLD．小车克服摩擦力所做的功为fs
3．[黑龙江牡丹江第一高级中学2020高一下月考]下列说法正确的是( )A．作用力做正功时，反作用力一定做负功B．作用力做正功时，反作用力也可以做正功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和等于零
4．如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则摩擦力对桌面和摩擦力对棒做的功分别为( )A．－fs，－fs B．fs，－fsC．0，－fs D．－fs，0
5．[山东师范大学附属中学2019高一下阶段检测]以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A．0 B．－Fh C．－2Fh D．Fh
6．[湖南长郡中学2020高一下线上检测改编]如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )μMgl μMglC.0.5μMgl D．μMgl
7．[河北衡水十三中、四川棠湖中学2020高一下月考]物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是( )A．W甲>W乙>W丙 B．W甲＝W乙>W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲>W乙＝W丙
8．如图所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将重力为G的物体匀速提升，当拖车从滑轮的正下方A点水平移到B点时，绳子与竖直方向的夹角为α，拖车的位移为s，求拖车对物体所做的功．
G(s/sin α-s/tan α)
9．如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动了x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
第一节 功与功率课时3 功 率
1．[北京一零一中学2019高一下期中]如果在行驶过程中，汽车甲比汽车乙实际消耗的功率大，则可以判定( )A．甲的速率比乙的大B．甲的牵引力比乙的大C．甲做功比乙快D．甲做功比乙多
2．[河北张家口一中2019高一下期中]关于功率，下列说法正确的是( )A．根据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率越大B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．根据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
3.引体向上是中学生体育测试的项目之一．若一个普通中学生在30 s内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
4.[江苏四校2020高一下期中]如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体下落过程中重力的平均功率和落地前瞬间重力的瞬时功率分别为( )A．300 W 300 W B．150 W 300 WC．150 W 500 W D．300 W 500 W
5．某地遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时( )A．石块重力的瞬时功率为2×105 WB．石块重力的瞬时功率为1×105 WC．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5 ×104 WD．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为 ×105 W
7．[浙江杭州余杭第二高级中学2020高一下月考]在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是( )A．增大速度，得到较小的牵引力B．减小速度，得到较小的牵引力C．增大速度，得到较大的牵引力D．减小速度，得到较大的牵引力
8．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬骑车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，人与车的速度恒为5 m/s，骑行过程中所受阻力约为车和人总重的2%，g取10 m/s2，小明骑此电动车做功的功率约为( )A．10 W B．100 WC．1 000 W D．10 000 W
9．(多选)质量为m的物体由固定在地面上的斜面体顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v，如图所示，则以下说法中正确的是( )A．重力对物体做功的功率为mgvsin θB．重力对物体做功的功率为mgvC．物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin θD．物体克服摩擦力做功的功率为mgv
1．[河北石家庄精英中学2020高一下月考]如图所示，一位质量m＝60 kg的青年参加“袋鼠跳游戏”，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h＝0.45 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．起跳时，地面对该青年做正功B．每跳跃一次，重力对该青年做功270 JC．每跳跃一次，该青年克服重力做功的平均功率为90 WD．落地的瞬间，重力对该青年做功的功率为1 800 W
3．[福建莆田一中2020高一下期中](多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示．下列判断正确的是( )A．第1 s末的瞬时功率为6 WB．第1 s内的平均功率为4 WC．前2 s内的平均功率为4 WD．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
4．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的平均功率关系为( )A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
5．如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面处做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是( )A．PA＝PC＝PD >PB B．PA＝PC>PB＝PDC．PA＝PB＝PC＝PD D．PA>PC＝PD >PB
6．[湖南师范大学附属中学2019高一下期中](多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )A．0～6 s内物体的位移大小为30 mB．0～6 s内拉力做的功为70 JC．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5 N
7．如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，并以4 m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m＝1 kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ＝1，已知传送带从A到B的长度L＝6 m，g取10 m/s2.求物块从A到B过程中传送带克服物块摩擦力做功的平均功率．
8.[吉林省实验中学2020高一下期中]起重机的钢索将重物由地面竖直吊到空中某个高度，其v－t图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下列选项图中的哪一个( )
1．[安徽淮北一中2020高一下期中](多选)如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角θ1<θ2<θ3，现让同一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端，物块沿斜面下滑的过程中重力做功为W、重力做功的平均功率为P，则( )A．W甲
4．[湖北四校2020高一下期中]在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，当对它施加一向南的F＝10 N的水平恒力作用下经过t＝4 s，则下列说法正确的是( )A．外力对物体做的功480 JB．外力对物体做的功400 JC．第4秒时外力做功的瞬时功率为220 WD．前4秒外力做功的平均功率为120 W
5．[辽宁沈阳东北育才学校2019高一下月考]在机械化生产水平较低时，人们经常通过“拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图所示，一个人推磨，施加给推磨杆的力的大小始终为F，方向与推磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为( )A．0 B．2πrF C．2Fr D．－2πrF
7．[北京清华附中2020高一下期末](多选)如图所示，木块M上表面是水平的，木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A．重力对m做正功B．M对m的支持力对m做负功C．M对m的摩擦力对m做负功D．m所受的合外力对m做负功
8．(多选)如图所示，质量为m的滑块(可视为质点)，从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下，B为最低点，O为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为Ff.则滑块( )A．从A到B过程，重力做功为0.5mgπRB．从A到B过程，弹力做功为零C．从A到B过程，摩擦力做功为－0.25πRFfD．从A到C过程，摩擦力做功为－πRFf
9．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L
10．[重庆八中2020高一下月考]如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳一端拴在腰间，沿水平线跨过定滑轮(不计轻绳与滑轮的摩擦)，另一端悬挂重为G的重物，设运动员的重心相对地面不动，运动员用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，重物相对地面高度不变，则( )A．传送带对运动员的摩擦力方向水平向左B．运动员对重物做功，功率为GvC．在时间t内运动员对传动带的摩擦力做功为－GvtD．若传送带的速度增大，可知运动员对传送带做功的功率变大
11．[广东实验中学2020高一下月考](多选)质量为4 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，在0～9 m的过程中，下列说法中正确的是( )A．物体先做匀加速运动，然后做匀速运动B．拉力F的平均功率为13.5 WC．拉力F的最大瞬时功率为30 WD．摩擦力做功为36 J
12．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过t时间后撤去F1，立即再对它施加一个水平向左的恒力F2，又经过0.5t时间后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是( )A．W2＝W1 B．W2＝2W1C．W2＝4W1 D．W2＝8W1
13．[陕西渭南中学2020高一下月考]一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为3.0 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则( )A．P1>P2>P3B．P1
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