2022年江苏省宿迁市中考数学真题 (word版无答案)

这是一份2022年江苏省宿迁市中考数学真题 (word版无答案)，共9页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。

答题注意事项：
1．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．-2的绝对值是（ ）
A．-2 B．-12 C．12 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．2m-m=1 B．m2·m3=a6
C．mn2=m2n2 D．m32=m5
3．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．80° （第3题）
C．100° D．110°
4．下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．8cm B．13cm C．8cm 或13cm D．11cm 或13cm
6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A．7x-7=y9x-1=y B．7x+7=y9x-1=y C．7x+7=y9x-1=y D．7x-7=y9x-1=y
7．如果x A．2x <2y B．-2x <-2y C．x-1 >y-1 D．x+1 >y+1
8．如图，点A在反比例函数y=2xx＞0 的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AO=AB，则线段OB长的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．22 D．4
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9．分解因式：3x2-12= ．
10．2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 ．
11．已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8，则这组数据的众数是 ．
12．满足11≥k的最大整数k是 ．
13．若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是 ．
14．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm．
15．按规律排列的单项式：x，-x3，x5，-x7，x9，…，则第20个单项式是 ．
16．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 ．
17．如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 ．
18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 ．

三、简答题（本大题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19．(本题满分8分)
计算:(12)-1+12-4sin60°．
20．(本题满分8分)
解方程：2xx-2=1+1x-2．
21．(本题满分8分)
如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．
求证：AF=CE．
22．(本题满分8分)
为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
23．(本题满分10分)
从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）．
24．(本题满分10分)
如图，某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼AB的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）．
25．(本题满分10分)
如图，在△ABC中，∠ABC =45°，AB= AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
26．(本题满分10分)
某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物
金额为 元；
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
27．(本题满分12分)
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点．
【操作探究】
在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=12
在Rt△CDE中， ，
所以tan∠BAC=tan∠DCE．
所以∠BAC=∠DCE．
因为∠ACP+ ∠DCE =∠ACB =90°，
所以∠ACP +∠BAC =90°，
所以∠APC =90°，
即AB⊥CD．
【拓展应用】
（1）如图②是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在BM上找出一点P，使PM=AM，写出作法，并给出证明：
（2）如图③是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P．使AM2=AP·AB，写出作法，不用证明．
28．(本题满分12分)
如图，二次函数y=12x2+bx+c与x轴交于O (0，0)，A (4，0)两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将△ABC沿BC折叠后，点A落在点A'的位置，线段A'C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合．
（1）求二次函数的表达式；
（2）①求证：△OCD∽△A'BD；
②求DBBA的最小值；
（3）当S△OCD=8S△A'BD时，求直线A'B与二次函数的交点横坐标．