北师大版数学六年级下册期末仿真模拟试卷（一）（有答案，带解析）

这是一份北师大版数学六年级下册期末仿真模拟试卷（一）（有答案，带解析），共17页。试卷主要包含了用心思考，认真填写，仔细推敲，慎重选择，看清题目，巧思妙算，算出下面图形的面积或体积，按要求画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学六年级下册期末仿真模拟试卷（一）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分







一、用心思考，认真填写：
1．七十五万零七百四十写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。
2．24÷　 　=0.6= 　 　＝12：　 　=　 　%
3．5.08平方千米=　 　公顷 2时15分=　 　时
380毫升=　 　立方厘米 3千克50克=　 　千克
4．一根绳子长3m，先用去 ，再用去 m，还剩　 　m。
5．　 　比12升少 ；8立方米比5立方米多　 　%；甲乙两数的比是9：5，甲比乙多　 　%。
6．如果把2：3的前项加上6，要使比值不变，后项应加上　 　。
7．甲数的 等于乙数的 ，那么，甲数与乙数的比是　 　。
8．盒子里有5个红球，2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性用分数表示是　 　。
9．某市南北长约60千米，在比例尺是1：300000的地图上长度约是　 　厘米。在这幅地图上量得某市东西长15厘米，东西的实际距离大约是　 　千米。
10．如果4n=5m，那么n和m成　 　比例。
11．8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学都要比赛一场，一共需要　 　场比赛。
12．鸡兔同笼共有12个头，30条腿，鸡有　 　只。
13．一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
14．从9：15到9：30，分针将会按　 　时针方向旋转　 　度。
15．搭这个立体图形用了　 　个小正方体。

16．找规律填空。
， ， ， ，　 　。
17．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，原来这个圆柱形木料的体积是　 　立方分米。
18．长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是　 　立方厘米．
二、仔细推敲，慎重选择：
19．一根绳子用去 米，还剩 没用，用去的和剩下的相比，（　　）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
20．玩具汽车现价20元，比原价降低了5元，比原价降低了（　　）。
A．20% B．17% C．25% D．15%
21．一种精密零件长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是（　　）。
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．10：2
22．下列四组不同长度的小棒，不能围成三角形的是（　　）。
A．3cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，4cm
C．3cm，3cm，5cm D．3cm，3cm，6cm
23．下列各式中，（　　）不是方程。
A．x+5=25 B．12x=50 C．4x+8 D．5+x=12
24．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（　　）平方厘米。
A．100 B．75 C．50 D．150
25．医院护士要统计一位住院病人的体温变化情况，应选用（　　）最为合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
26．下列图形中，对称轴最多的图形是（　　）。
A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰三角形
27．下面成正比例关系的是（　　）。
A．班级总人数一定，男生人数和女生人数。
B．速度一定，路程和时间。
C．总钱数一定，钢笔单价和买的支数。
D．圆的面积和半径。
28．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少 ，而小明用的时间比小红多 ，那么小红与小明步行回家的速度比是（　　）
A．3：5 B．5：3 C．4：5 D．1：3
三、看清题目，巧思妙算：
29．直接写出得数
6-1 = 25%×24＝ 4.3+5.07= 0.9×9+0.9=
6÷ ＝ 0.34÷10%= 25%+ = × ÷ × =
30．能简算的简算
（1）0.125×0.25×8×4
（2）5.84×1.36+13.6×0.316+1.36
（3）36×（ + - ）
（4）
31．解方程
（1）
（2）4+0.8x=100
（3）
四、算出下面图形的面积或体积：
32．求下面图形阴影部分的面积
（1）
（2）
33．求这个组合立体图形的体积（单位：cm）

五、按要求画图：
34．按要求画图
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）画出图②绕O点按顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图③按1：2缩小后的图形
六、解决问题：
35．一台电视机原价1800元，现在打七五折出售，便宜了多少钱？
36．超市运来120千克苹果，运来的苹果比梨多25%，运来梨有多少千克？
37．一个圆形花坛的地面周长为25.12米，在花坛周围修一条2米宽的小路，小路的面积多少平方米？
38．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
39．工程队修一条路，已经修了 ，再修50米，已修和未修的比是4：1，这条路有多长？
40．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6：5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？

答案解析部分
1．【答案】750740；75.074万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：七十五万零七百四十写作：750740，改写成用“万”作单位的数是75.074万。
故答案为：750740；75.074万。
【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉。
2．【答案】40；3；20；6
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：24÷0.6=40；5×0.6=3；12÷0.6=20；0.6=60%。
故答案为：40；3；20；60。
【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
3．【答案】508；；380；3.05
【知识点】含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：5.08平方千米×100=508公顷 ；
15÷60=（分），2时15分=时；
380毫升=380立方厘米 ；
50÷1000=0.05（千克），3千克50克=3.05千克
故答案为：508；；380；3.05。
【分析】平方千米×100=公顷；分÷60=时；1毫升=1立方厘米；克÷1000=千克。
4．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：3-3×-
=3-1-
=2-
=1（米）
故答案为：1。
【分析】绳子长×用去的几分之几=用去的长度；绳子长-第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度。
5．【答案】9升；60；80
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：12×（1-）=12×=9（升）
（8-5）÷5=3÷5=60%；
（9-5）÷5=4÷5=80%。
故答案为：9升；60；80。
【分析】第一空：求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
第二空：求一个数比另一个数多百分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数；
第三空：甲数看做9，乙数看做5，求9比5多百分之几，就用两个数的差除以比后面的数字5。
6．【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：6÷2=3，3×3=9，后项应加上9。
故答案为：9。
【分析】前项加上6，就是前项增加了3倍，要使比值不变，后项也要增加3倍，3的3倍是9。
7．【答案】4：9
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× =乙数× ，
甲数：乙数=：，
：=（×12）：（×12）=4：9。
故答案为：4：9。
【分析】根据题意列出反比例，然后根据比例的基本性质把反比例转化为正比例，并化简成最简比例。
8．【答案】
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：2÷（2+5）
=2÷7
=
故答案为：。
【分析】红球个数+白球个数=球的总数，白球个数÷球的总数=摸出白球的可能性。
9．【答案】20；45
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米
6000000×=20（厘米）
15÷=15×300000=4500000（厘米）=45（千米）
故答案为：20；45。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。
10．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4n=5m
n：m=5：4
n：m=
n和m成正比例
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
11．【答案】28
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）
故答案为：28。
【分析】参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。
12．【答案】9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是兔
12×4=48（条）
48-30=18（条）
4-2=2（条）
18÷2=9（只）
故答案为：9。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
13．【答案】113.04；169.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×6×6
=18.84×6
=113.04（平方分米）
6÷2=3（分米）
3.14×3×3×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
故答案为：113.04；169.56。
【分析】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是6厘米；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=体积。
14．【答案】顺；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解： 从9：15到9：30，分针将会按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺；90。
【分析】钟表的认识：①钟表上有12个数，12个格子，每格表示1小时。②针表上短针表示时针，长针表示分针。③ 分针指向12，时针指向几，就是几时。④钟表上是一个圆，表示的是360°，即1大格表示360°÷12=30°。⑤钟表上的时针、分针、秒针按顺时针方向旋转。本题中从9：15到9：30，分针从数字3旋转到数字6，即旋转度数=30°×（6-3）。
15．【答案】5
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】第一层用了4个，第二层用了1个，一共5个。
16．【答案】
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：分子：7+2=9；分母：16×2=32；
这个分数是：。
故答案为：。
【分析】规律：分子是依次加2，分母是依次乘2。
17．【答案】5.652
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（分米）
4.8÷2÷3=0.8（分米）
3.14×（3÷2）×（3÷2）×0.8
=3.14×1.5×1.5×0.8
=7.065×0.8
=5.652（立方分米）
故答案为：5.652。
【分析】表面积增加的面积是两个长方形，长方形的长就是圆柱的底面直径；
底面周长÷π=底面直径；增加的面积÷2÷底面直径=圆柱的高；
直径÷2=半径，π×底面半径的平方×高=圆柱形木料的体积。
18．【答案】216
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：浸入水中的圆柱和圆锥的体积：14×9×2=252(立方厘米)，
圆柱体积：圆锥体积=3：1，
浸入水中的圆柱的体积占圆柱的：1-=，
圆柱的体积：252÷()
=252÷
=216(立方厘米)
故答案为：216

【分析】上升部分水的体积就是浸入水中的圆柱和圆锥的体积之和，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，用浸入水中的圆柱和圆锥的体积之和除以这部分体积占圆柱体积的分率即可求出圆柱的体积.
19．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：1-=，＞，剩下的长。
故答案为：B。
【分析】还剩 没用，说明用去了，两者相比可知，剩下的长。
20．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：5÷（20+5）
=5÷25
=20%
故答案为：A。
【分析】现价+降低的价钱=原价，降低的价钱÷原价=比原价降低的百分比。
21．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米：2毫米
=100毫米：2毫米
=100：2
=50：1
故答案为：C。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
22．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3+3=6，不能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
23．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：4x+8没有等号，不是等式，不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
24．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：25×4=100（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。
25．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：统计一位住院病人的体温变化情况，应选用折线统计图最为合适。
故答案为：B。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
26．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
27．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：男生人数+女生人数=班级总人数（一定），男生人数和女生人数不成比例；
B：路程÷时间=速度（一定），路程和时间成正比例；
C：钢笔单价×买的支数=总钱数（一定），钢笔单价和买的支数成反比例；
D：圆的面积和半径之间没有定值，不成比例。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
28．【答案】C
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：小红走的路程是小明的1﹣=，小明用的时间是小红的1+，小红用的时间为1÷（1+）=1÷= ，
小红与小明步行回家的速度比是：
（ ）：（1÷1）
= ：1
=4：5，
答：小红与小明步行回家的速度比是4：5．
故选：C．
【分析】本题可把小明的行程和时间当做“1”，则小红走的路程为1-，小红用的时间为1÷（1+），从而根据速度=路程÷时间求出他们回家的速度是多少．
29．【答案】6-1 = 25%×24＝6 4.3+5.07=9.37 0.9×9+0.9=9
6÷ ＝10 0.34÷10%=3.4 25%+ = × ÷ × =
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】除以分数，等于乘分数的倒数；
含有百分数的计算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
30．【答案】（1）解：0.125×0.25×8×4
=（0.125×8）×（0.25×4）
=1×1
=1
（2）解：5.84×1.36+13.6×0.316+1.36
=5.84×1.36+1.36×3.16+1.36×1
=（5.84+3.16+1）×1.36
=10×1.36
=13.6
（3）解：36×（ + - ）
= 36× +36× -36×
=24+30-16
=38
（4）解：
=（48-26）×
=22×
=16
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律和结合律进行简算；
（2） 根据积的变化规律把13.6×0.316 化为1.36×3.16，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的乘，再算小括号里面的减，最后算括号外面的相乘。
31．【答案】（1）x+x=34
解：x=34
x=34÷
x=34×
x=24
（2）4+0.8x=100
解：0.8x=100-4
0.8x=96
x=96÷0.8
x=120
（3）x：10=：
解：x=×10
x=
x=×
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
32．【答案】（1）解：3×3=9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
（2）解：（3+4）×3÷2-3.14×3×3÷4
=7×3÷2-28.26÷4
=10.5-7.065
=3.435（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.435平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】（1）通过观察可以看出，右边阴影的面积和左边空白的面积相等，都是一个圆的；
两个阴影拼一起，刚好是一个边长是3厘米的正方形，正方形的面积就是阴影的面积；
（2）梯形面积-圆的面积÷4=阴影面积。
33．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×5×5×24+3.14×5×5×12÷3
=78.5×24+78.5×12÷3
=1884+314
=2198（立方厘米）
答：组合立体图形的体积是2198立方厘米。
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=组合立体图形的体积。
34．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（3）缩小后的长是2格，宽是3格，据此作图。
35．【答案】解：1800×（1-75%）
=1800×0.25
=450（元）
答：便宜了450元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】1-折扣=便宜的折扣，原价×便宜的折扣=便宜的钱数。
36．【答案】解：120÷（1+25%）
=120÷1.25
=96（千克）
答：运来梨有96千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】梨的质量看做单位1，对应的苹果的百分比是125%；苹果质量÷对应的梨的百分比=梨的质量。
37．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
4+2=6（米）
3.14×（6×6-4×4）
=3.14×（36-16）
=3.14×20
=62.8（平方米）
答：小路的面积62.8平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面半径+小路宽=外圆的半径；圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
38．【答案】解：314+125.6×0.5
=314+62.8
=376.8（立方米）
答：水池容积是376.8立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】蓄水池的底面积×再深挖高度=增加的容积，增加的容积+原来的容积=水池的容积。
39．【答案】解：通过已修和未修4：1可转化为已修占全长的 ，列方程
x－ x＝50
x=50
x=50×
x＝375
答：这条路有375米。
【知识点】比的应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等量关系：已修的长度-已经修的长度=再修的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
40．【答案】解：设全书共有x页，第一天看了 x页，第二天看了 x的 ，即 x页。
x－ x－ x＝108
x=108
x=108×
x＝240
答：这本书一共有240页。
【知识点】比的应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】第一天看的页数×=第二天看的页数；等量关系： 这本书的页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。