河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

这是一份河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学（华师版）试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a＜b，那么下列结论中正确的是（　　）A. a﹣3＞b﹣3 B. 3a＞3b C.  D. ﹣3a＞﹣3b2. 已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形的边数是（　　　）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(   )A.  B. C  D. 4. 如图，点在延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（    ）．A. 65° B. 70° C. 75° D. 85°5. 如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°7. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（  ）A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元8. 如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（　　 ）A. 25° B. 130°C. 115° D. 65°9. 若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，和是角平分线，其交点为，若，则的度数为（    ）A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°二、填空题（每题3分，共15分）11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．12. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．13. 若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是_____．14. 如图，在中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是12，则的面积是______．15. 如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于.三、解答题（共75分）16. 解不等式组并把解集表示在数轴上．    17. 解方程组。（1）；    （2）．       18. 如图，在正方形中，为边上的一点，将旋转后得到．（1）指出旋转中心及旋转的角度．（2）判断与的位置关系，并说明理由．（3）如果正方形的面积是．的面积是，则四边形的面积是多少？       19. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？       20. 如图，在中，，，外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数．（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．       21. 对于任意有理数、、、，我们规定，．同时、满足，．求、的值．            22. 如图，在中，，于．（1）求证：；（2）若平分分别交、于、， 求证：．       23. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200 （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 
河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学（华师版）参考答案一、选择题1-5：DDDBC         6-10：CCBAD二、填空题11512. 1013. 14. 315. 或5三、解答题16. 由不等式①得：x＜2，由不等式②得：x≥-1，故不等式组的解集为：-1≤x＜2．如图所示：．17. （1）①×8，得24x+40y=152，②×3，得24x-9y=201，∴①×8-②×3，得49y=-49，∴y=-1，把y=-1代入①，得3x-5=19，∴x=8，∴这个方程组的解是；（2）①×4，得2（x-3）-12（y-1）=0③，③-②，得-10（y-1）=0，∴y=1，把y=1代入②，得2（x-3）=0，∴x=3，∴这个方程组的解是．18.（1）根据题意知：旋转中心是B，旋转角是90°；（2）延长AE交CF于点M．∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠BCF．又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，∴∠ECM+∠CEM=90°，∴AE⊥CF．（3）∵△ABE≌△CBF，∴△ABE的面积是5cm2，∴四边形AECD的面积是18-5=13cm2．19. （1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．  20. （1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．21. ∵，，∴3y-2x=-2①，2x-（-y）=8②．∴①+②，得4y=6．∴y=．把y=代入②，得x=．∴x=，y=．22. （1）∵，于，∴，，∴；（2）在中，，同理在中，，又平分，∴，∴，又，∴．23. （1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台 ；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得，解得 22≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台． （3）设橱具店赚钱数额为W元，当a=23时，W=23×50+27×40=2230；当a=24时，W=24×50+26×40=2240；当a=25时，W=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．