09应用题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编（共20题）

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09应用题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编一．比的应用（共1小题）1．（2021•苏州）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？二．分数除法应用题（共1小题）2．（2021•常熟市）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）三．分数四则复合应用题（共1小题）3．（2021•吴中区）王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？四．百分数的实际应用（共2小题）4．（2021•太仓市）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？5．（2021•常熟市）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）6．（2021•吴中区）为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1050只，比N95口罩的5倍多100只。N95口罩购进了多少只？六．正、反比例应用题（共1小题）7．（2021•常熟市）某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？七．关于圆柱的应用题（共1小题）8．（2021•常熟市）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？八．关于圆锥的应用题（共1小题）9．（2021•太仓市）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）10．（2021•吴江区）一种计算机包装箱标注的尺寸是400×300×500（单位：mm）（1）这个长方体的体积是多少立方分米？（2）这个包装箱至少需要多少平方米？（接头处所用材料略去不计）一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）11．（2021•吴中区）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？一十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）12．（2021•吴江区）在比例尺是1：6000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米．一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时．这架飞机平均每小时飞行多少千米？一十二．按比例分配（共1小题）13．（2021•相城区）张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？一十三．折扣问题（共1小题）14．（2021•相城区）银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？一十四．和差问题（共1小题）15．（2021•昆山市）两筐苹果共重56千克，从第一筐取出放到第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）一十五．鸡兔同笼（共2小题）16．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？17．（2021•常熟市）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？一十六．最优化问题（共1小题）18．（2021•苏州）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？一十七．作旋转一定角度后的图形（共1小题）19．（2021•常熟市）按要求完成下面各题。①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（　   　，　   　）。②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。一十八．图形的放大与缩小（共1小题）20．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。（2）将三角形ABC按2：1放大。（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）
参考答案与试题解析一．比的应用（共1小题）1．（2021•苏州）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？【解答】解：720÷（9+2×3）＝720÷（9+6）＝720÷15＝48（毫升）48×3＝144（毫升）答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。二．分数除法应用题（共1小题）2．（2021•常熟市）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）【解答】解：线段图如下：210÷（﹣）＝210÷＝980（千米）答：甲、乙两地相距980千米。三．分数四则复合应用题（共1小题）3．（2021•吴中区）王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？【解答】解：（1）50×（1）＝50×＝20（升）20＞16答：中途不加油，他能驾车到达乙城。（2）（120﹣90）÷（90÷1.5）＝30÷60＝0.5（小时）答：还需要0.5小时到达乙城。四．百分数的实际应用（共2小题）4．（2021•太仓市）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？【解答】解：300÷（50%﹣40%）＝300÷10%＝3000（米）答：这条公路全长3000米。5．（2021•常熟市）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？【解答】解：35××10%＝14×10%＝1.4（吨）答：可以转化为1.4吨有机肥料。五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）6．（2021•吴中区）为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1050只，比N95口罩的5倍多100只。N95口罩购进了多少只？【解答】解：设设N95口罩购进了x只.5x+100＝1050       5x＝950         x＝190答：N95口罩购进了190只。六．正、反比例应用题（共1小题）7．（2021•常熟市）某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？【解答】解：设斜坡最高可以设计成x米。  x：3＝0.1：1.21.2x＝3×0.1    x＝0.25答：斜坡最高可以设计成0.25米。七．关于圆柱的应用题（共1小题）8．（2021•常熟市）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？【解答】解：20÷2＝10（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（102﹣42）÷0.02＝3.14×（100﹣16）÷0.02＝3.14×84÷0.02＝263.76÷0.02＝13188（厘米）13188厘米＝131.88米答：薄膜展开后的长度是131.88米。八．关于圆锥的应用题（共1小题）9．（2021•太仓市）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？【解答】解：3.14×2×2×1.5×＝6.28（立方米）6.28×0.75＝4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨。九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）10．（2021•吴江区）一种计算机包装箱标注的尺寸是400×300×500（单位：mm）（1）这个长方体的体积是多少立方分米？（2）这个包装箱至少需要多少平方米？（接头处所用材料略去不计）【解答】解：400毫米＝4分米300毫米＝3分米500毫米＝5分米（1）4×3×5＝12×5＝60（立方分米）答：这个长方体的体积是60立方分米。（2）（4×3+4×5+3×5）×2＝（12+20+15）×2＝47×2＝94（平方分米）＝0.94（平方米）答：这个包装箱至少需要0.94平方米。一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）11．（2021•吴中区）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？【解答】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2＝12.56×6+3.14×4＝75.36+12.56＝87.92（平方分米）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。一十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）12．（2021•吴江区）在比例尺是1：6000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米．一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时．这架飞机平均每小时飞行多少千米？【解答】解：18÷＝108000000（厘米）108000000厘米＝1080千米1080÷1.5＝720（千米/时）答：这架飞机平均每小时飞行720千米．一十二．按比例分配（共1小题）13．（2021•相城区）张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？【解答】解：60：40＝3：22+3＝520×＝12（万元）20×8（万元）答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．一十三．折扣问题（共1小题）14．（2021•相城区）银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？【解答】解：156÷（1﹣95%）＝156÷5%＝3120（元）答：这套衣服原价是3120元。一十四．和差问题（共1小题）15．（2021•昆山市）两筐苹果共重56千克，从第一筐取出放到第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）【解答】解：根据题意，画出如下线段图：2×2＝4（份）9+（9﹣4）＝9+5＝14（份）56÷14＝4（千克）4×9＝36（千克）4×5＝20（千克）答：原来第一筐苹果有36千克，第二筐苹果有20千克。一十五．鸡兔同笼（共2小题）16．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？【解答】解：假设全是大船，则小船有：（12×5﹣44）÷（5﹣3）＝16÷2＝8（只）则大船有：12﹣8＝4（只）答：大船有4只，小船有8只。17．（2021•常熟市）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？【解答】解：5角＝0.5元（8.5﹣0.5×10）÷（1﹣0.5）＝3.5÷0.5＝7（枚）10﹣7＝3（枚）答：5角的有3枚，1元的有7枚。一十六．最优化问题（共1小题）18．（2021•苏州）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？【解答】解：（1）甲店：8×80%×18＝6.4×18＝115.2（元）乙店：8×9+8×9÷2＝72+36＝108（元）115.2元＞108元所以李阿姨到乙店购买比较划算。答：李阿姨到乙店购买比较划算（2）115.2﹣108＝7.2（元）答：去乙店购买，可以节省7.2元。一十七．作旋转一定角度后的图形（共1小题）19．（2021•常熟市）按要求完成下面各题。①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（　5或1　，　3或7　）。②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。【解答】解：①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的：（2×2÷2）÷（4×4÷2）＝2÷8＝或故答案为：5或1，3或7；。一十八．图形的放大与缩小（共1小题）20．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。（2）将三角形ABC按2：1放大。（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）【解答】解：画图如下：