高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力练习

磁场对通电导线的作用力

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．关于安培力、磁感应强度的下列说法，正确的是(　　)

A．通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场

B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同

C．磁感线指向磁感应强度减小的方向

D．安培力指的是通电导线在磁场中的力

【解析】选D。由F＝BIL sin θ可知，当I∥B时，F＝0，此时不受磁场力，但有磁场，故A错；如果I、L相同，放置角度不同，磁场力也可能不同，故B错；在匀强磁场中，沿磁感线方向磁场强度不变，故C错；由安培力定义可知，D正确。

2．如图所示，电磁炮由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是(　　)

【解析】选B。由左手定则可知，A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，B中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零，D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零，只有B符合实际。

3．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B＝，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的安培力的方向是(　　)

A.垂直R，指向y轴负方向

B．垂直R，指向y轴正方向

C．垂直R，指向x轴正方向

D．垂直R，指向x轴负方向

【解析】选A。R所在处的磁场是由P与Q中的电流产生的，由安培定则判断出R处磁场的方向，然后由左手定则判断出R中电流所受安培力的方向。由安培定则可以知道通电直导线P、Q在R处产生的合磁场方向水平向右，即沿x轴正方向，则R处的磁场方向沿x轴正方向；由左手定则可以知道，通电直导线R所受安培力垂直于R指向y轴负方向。选项B、C、D错误，A正确。

4.如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离。其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)(　　)

A．顺时针方向转动同时靠近导线AB

B．逆时针方向转动同时离开导线AB

C．顺时针方向转动同时离开导线AB

D．逆时针方向转动同时靠近导线AB

【解析】选D。根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线。由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动。

由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置由AB导线中电流所产生的磁场的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故D选项正确。

5.如图所示，轻质弹簧下面挂有边长为L、质量为m的正方形金属框，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直于金属框平面向里的匀强磁场中。若A、B两端与电源相连，通以如图所示方向的电流时，弹簧恰好处于原长状态，则通入正方形金属框AB边的电流大小为(　　)

A．    B．    C．    D．

【解析】选B。根据电流方向可知，AD边、DC边、CB边串联，再与AB边并联，设每边电阻为R，根据平衡条件可知mg＝BIABL＋BIDCL，根据并联电路的特点可知IAB＝3IDC，联立两式解得IAB＝，故B正确。

6．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则(　　)

A.该磁场是匀强磁场

B．该线圈的磁通量为BL2

C．a导线受到的安培力方向向下

D．b导线受到的安培力大小为BIL

【解析】选D。该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则判断知，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，故D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

7．(12分)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小g取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

【解析】金属棒通电后，闭合回路电流

I＝＝＝6 A

金属棒受到的安培力大小为F＝BIL＝0.06 N

由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下

由平衡条件知开关闭合前：2kx＝mg

开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F

代入数值解得m＝0.01 kg。

答案：竖直向下　0.01 kg

【补偿训练】

如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)

【解析】选A。四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝BIL，A所受磁场力最大，当磁场变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡。

8．(12分)如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12 V，内阻r＝

1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，g取10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒所受到的安培力的大小；

(2)通过金属棒的电流的大小；

(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。

【解析】(1)金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，

由受力平衡，F安＝mgsin30°

代入数据得F安＝0.1 N

(2)由F安＝BIL，解得：I＝0.5 A

(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R，

根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)，

解得R＝23 Ω。

答案：(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω

(15分钟　40分)

9．(7分)(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(　　)

A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

【解析】选B、D。若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确。

10.(7分)(多选)如图所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)

A．一直增大       B．先减小后增大

C．先增大后减小      D．始终为零

【解析】选A、B。若F安＜mg sin α，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，Ff减小到零，再向下增大，B对，C、D错；若F安＞mg sin α，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A对。

11．(7分)(多选)如图，U形铁芯放置在粗糙水平桌面上，一导体棒ab静止在U形铁芯的两板之间，开关闭合后，棒仍在原位置保持静止状态，此时棒受到的安培力为F1。若滑动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变为原来的一半，此时棒受到的安培力为F2，则下列说法正确的是(　　)

A．铁芯两板之间的磁场方向向下

B．F1的大小大于F2大小的2倍

C．棒对铁芯下板有垂直于棒向左的静摩擦力

D．若滑片向左滑动后棒仍然静止，则桌面对铁芯的力不变

【解析】选B、D。根据安培定则可以判断铁芯的下板为N极，铁芯两板之间的磁场方向向上，A错误；若滑动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变为原来的一半，磁场也变弱，则棒受到的安培力将小于原来的一半，B正确；开关闭合后导体棒将受到垂直于棒向右的安培力及铁芯对其向左的摩擦力而处于平衡状态，根据牛顿第三定律，可知棒对铁芯下板有垂直棒向右的静摩擦力，C错误；分析整个装置可知桌面对铁芯的力始终不变，D正确。

【补偿训练】

(多选)如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则(　　)

A.整个圆环受到的安培力大小为2πBIR

B．整个圆环受到的安培力大小为0

C．圆弧PQ受到的安培力大小为BIR

D．圆弧PQ受到的安培力大小为BIR

【解析】选B、D。根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为BIR，选项C错，D对。

12．(19分)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：

(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

【解析】从b向a看截面如图所示。

(1)水平方向：

Ff＝F安sin θ①

竖直方向：

FN＋F安cos θ＝mg②

又F安＝BIL＝BL③

联立①②③得：

FN＝mg－，Ff＝。

(2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F′安＝mg，Bmin＝，

根据左手定则判定磁场方向水平向右。

答案：(1)mg－　

(2)　方向水平向右

【补偿训练】

如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G＝3  N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1  Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)

【解析】依据物块的平衡条件可得，

ab棒恰不右滑时：

G－μmg－BI1L＝0

ab棒恰不左滑时：G＋μmg－BI2L＝0

依据闭合电路欧姆定律可得：

E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)

由以上各式代入数据可解得：

R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω

所以R的取值范围为：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。

答案：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω