高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
质谱仪与回旋加速器(25分钟　60分)一、选择题：(本题共7小题，每小题5分，共35分)1.如图所示为速度选择器装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板分别带上等量异种电荷后，平行板内产生竖直方向的匀强电场。一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场后可沿直线OO′运动，由O′射出，粒子所受重力不计，以下说法正确的是(　　)A．a板带负电，其电荷量为CBv0dB．a板带正电，其电荷量为C．极板间的电场强度E＝Bv0，方向竖直向下D．若粒子的初速度大于v0，粒子在极板间将向右上方做匀加速曲线运动【解析】选C。粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等、方向相反时，才能沿直线通过平行金属板，则板间电场方向竖直向下，a板带正电，则有qv0B＝qE＝q，得E＝Bv0，U＝Bv0d，则Q＝CU＝CBv0d，故A、B错误，C正确；若该粒子带正电，且初速度大于v0，则粒子所受洛伦兹力大于电场力，可知粒子向上偏转，随着速度的变化，洛伦兹力大小和方向都变化，可知粒子做曲线运动，但不是匀加速曲线运动，故D错误。2.如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则(　　)A．若a与b有相同的质量，则打在感光板上时，b的速度比a大B．若a与b有相同的质量，则a的电量比b的电量小C．若a与b有相同的电量，则a的质量比b的质量大D．若a与b有相同的电量，则a的质量比b的质量小【解析】选D。根据qU＝mv2，v＝。由qvB＝m得，r＝＝。因为b的半径大，若a与b质量相同，则b的电量小，根据v＝，知b的速度小，故A、B错误；若a与b有相同的电量，因为b的半径大，则b的质量大，故C错误，D正确。3．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体垂直于磁场方向射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是(　　)A.上极板A带负电B．两极板间的电动势为IRC．板间等离子体的内阻为－RD．板间等离子体的电阻率为(－R)【解析】选A、C、D。由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力方向向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，故A正确；最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝q，解得E＝vBd，故B错误；根据闭合电路欧姆定律得等离子体的内阻R′＝－R＝－R，由电阻定律得R′＝ρ，解得ρ＝(－R)，故C、D正确。4.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是(　　)A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子【解析】选A。由r＝知，质子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对，B错；随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T＝知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电的周期与质子运动的周期不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错；由T＝知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D错。5.如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD。粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场。不计粒子重力，则粒子1和粒子2(　　)A．均带正电，质量之比为4∶1B．均带负电，质量之比为1∶4C．均带正电，质量之比为2∶1D．均带负电，质量之比为1∶2【解析】选B。由题图可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电；设正方形的边长为L，则粒子轨道半径分别为：r1＝L，r2＝L，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，m＝∝r，则：＝＝，故选B。6．(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法(　　)A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍【解析】选A、C。由R＝及Ek＝mv2，得Ek＝，将其磁感应强度增大为原来的2倍，或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍，都可使质子获得的动能增加为原来的4倍，A、C正确。7．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1。若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0＜)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则(　　)A．W1＜W2      B．W1＝W2C．W1＞W2      D．无法判断【解析】选C。电场力做的功W＝Eqy，其中y为粒子沿电场方向偏转的位移，因题图乙中洛伦兹力方向向上，故题图乙中粒子向下偏转的位移y较小，W1＞W2，故C正确。二、计算题(本题共2小题，共25分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.(12分)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m、电荷量为e的正离子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？【解析】根据动能定理可求出速度v，根据电场力和洛伦兹力相等可得到v2，再根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径。(1)在a中，粒子被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2得v＝。(2)在b中，粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d。(3)在c中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，轨道半径R＝，代入v值解得R＝。答案：(1)　(2)B1d　(3)9.(13分)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。【解析】(1)离子在磁场中做圆周运动qvB＝得离子的速度大小v＝。令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界HG边的Q点射出，则由几何关系可得OH＝0.6R，s＝HQ＝＝0.8R。(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O′，设从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x，由几何关系可得HO′＝aH－R＝0.6R，x＝＝0.8R即a、c束中的离子从同一点Q射出，离开磁场的速度分别与竖直方向的夹角为β、α，由几何关系可得α＝β。探测到三束离子，则c束中的离子恰好到达探测板的D点时，探测板与边界HG的距离最大，tan α＝＝，则Lmax＝R。(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量pz＝p cos α＝0.8qBR当0<L≤R时所有离子都打在探测板上，故单位时间内离子束对探测板的平均作用力F1＝Np＋2Npz＝2.6NqBR，当R<L≤0.4R时， 只有a和b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为F2＝Np＋Npz＝1.8NqBR，当L>0.4R时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为F3＝Np＝NqBR。答案：(1)　0.8R　(2)R　(3)当0<L≤R时：F1＝2.6NqBR　当R<L≤0.4R时：F2＝1.8NqBR　当L>0.4R时：F3＝NqBR(15分钟　40分)10．(7分)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是(　　)A.在Ek­t图像中应有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积【解析】选D。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此在Ek­t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝＝可知Ek＝，即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，与加速电压和加速次数无关，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不再继续加速，故C错误，D正确。11.(7分)(多选)如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(　　)A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0【解析】选A、D。不加磁场时：FE＝mR()2，若磁场方向向里，则有FE－FB＝mR()2，若磁场方向向外，则有FE＋FB＝mR()2，比较知：T1＞T0，T2＜T0，选项A、D正确。12．(7分)如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场。下列说法正确的是(不计粒子所受重力)(　　)A.如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场【解析】选D。由已知可得qU＝mv2，k＝，r＝，解得r＝。对于选项A，只增加U，r增大，粒子不可能从dP之间某位置穿出磁场；对于选项B，粒子电性不变，不可能向上偏转从ab边某位置穿出磁场；对于选项C，既减小U又增加B，r减小，粒子不可能从bc边某位置穿出磁场；对于选项D，只增加k，r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场。13．(19分)如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m。电压为10 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.1 T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1 m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B＝ T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏转角θ＝，不计离子重力。求：(1)离子速度v的大小；(2)离子的比荷；(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t。【解析】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力平衡，即：B0qv＝qE，其中：E＝解得：v＝2 000 m/s(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：qvB＝m由几何关系有tan ＝解得离子的比荷：＝2×104 C/kg(3)弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，则有：t＝T又周期T＝，解得：t＝×10－4 s≈9×10－5 s答案：(1)2 000 m/s　(2)2×104 C/kg(3)9×10－5 s