人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器测试题

变压器

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．如图所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是(　　)

【解析】选C。变压器只能对交变电流实现变压，不能对直流变压，故选项A、D错误；由于电压与变压器线圈匝数成正比，副线圈匝数多于原线圈匝数的变压器才能实现升压，所以选项B错误，选项C正确。

2．关于理想变压器特点的下列说法中正确的是(　　)

A．理想变压器能够使电压升高，同时电流变大

B．原、副线圈具有相同的磁通量及变化率，产生的感应电动势也相同

C．原、副线圈没有电阻，铁芯中不会产生涡流

D．原线圈往往匝数少，绕线粗，电流大

【解析】选C。理想变压器原、副线圈功率相等，即U1I1＝U2I2，不可能同时使电压升高，电流增大，A错；原、副线圈匝数不同，感应电动势不同，B错；理想变压器不考虑绕线铜损，铁芯的热损，当然要求线圈无电阻，铁芯不产生涡流，C对；原、副线圈中匝数少的一边，电流大，绕线粗，但不一定作为原线圈使用，D错。

3.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　)

A．1 100，360      B．1 100，180

C．2 200，180      D．2 200，360

【解析】选B。对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理可得n2＝＝＝180，故B正确。

4．如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为(　　)

A.P、P       B．9P、P

C．P、9P      D．P、9P

【解析】选B。由题意可知，两种情况下原线圈的输入功率均为2P。设灯泡L2、L3两端的电压为U，通过的电流为I，电阻为R，则有P＝＝I2R。根据电压与匝数成正比可知，两种情况下原线圈的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，原线圈的输入电流为I。所以图(a)中L1的功率为Pa＝＝9P，图(b)中L1的功率为Pb＝()2R＝P，故B项正确。

5．(多选)如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定电压为U0的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为R，图中电压表为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A.变压器输入电压的瞬时值为u＝Umsin(t) V

B．电压表的示数为U0

C．变压器的输入功率为

D．变压器的匝数比为Um∶U0

【解析】选A、C。由题图乙知，变压器输入电压的瞬时值为u＝Umsin(t) V，选项A正确；电压表的示数为U0，选项B错误；变压器的输入功率为，选项C正确；由变压器变压公式，变压器的匝数比为Um∶U0，选项D错误。

6．(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，如图甲为调压变压器示意图。保证输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下说法正确的是(　　)

A.u2＝190sin50πt V

B．u2＝190sin100πt V

C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移

D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移

【解析】选B、D。由于用户电压u2随时间t变化的曲线周期为0.02 s，所以u2＝190sin100πt V，选项B正确，A错误；为使用户电压稳定在220 V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，选项C错误，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

7．(12分)如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V　0.25 W”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：

(1)降压变压器初级、次级线圈匝数之比；

(2)发电机的输出功率。

【解析】(1)彩色小灯泡的额定电流

IL＝＝ A＝ A，

次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A。

变压器输入功率：I1U1＝I2U2＝6 W。

变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得

E＝U1＋I1R＝＋6I1，

代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应有I1＜I2)，

所以＝＝。

(2)发电机输出功率P＝I1E≈6.67 W。

答案：(1)3∶1　(2)6.67 W

8．(12分)如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压u1＝311·sin100πt(V)，F为熔断电流为I0＝1.0 A的保险丝，副线圈负载一可变电阻R。

(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？

【解析】原线圈电压的有效值为U1＝ V＝220 V

由＝得副线圈两端的电压

U2＝U1＝×220 V＝110 V。

(1)当R＝100 Ω时，副线圈中电流

I2＝＝ A＝1.10 A

由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为

I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A

由于I1＜I0(熔断电流)，故保险丝不会熔断。

(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1刚好达到熔断电流I0，即I1′＝1.0 A，则副线圈中的电流为I2′＝I1′＝2×1.0 A＝2.0 A

电阻R的阻值为：

R0＝＝ Ω＝55 Ω

此时变压器的输出功率为

P2＝I2′U2＝2.0×110 W＝220 W

可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，变压器输出的电功率不能超过220 W。

答案：(1)不会熔断　(2)55 Ω　220 W

(15分钟　40分)

9．(7分)如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，转轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一个含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列说法正确的是(　　)

A.从图示位置开始计时，正方形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cos ωt

B．电压表V1的示数等于NBωL2，电压表V2的示数等于

C．当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大

D．当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，变压器的输入功率增大

【解析】选A。从垂直于中性面位置开始计时，正方形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt＝NBL2ωcos ωt，故A正确；线圈中产生的最大电动势Em＝NBL2ω，交流发电机内阻不计，所以电压表V1的示数等于，故B错误；根据理想变压器的变压比公式＝可知，当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，对副线圈两端的电压没有影响，电压表V2示数不变，故C错误；根据电功率的表达式P＝，可知变压器的输出功率减小，故输入功率也减小，故D错误。

10．(7分)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框(电阻不计)绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，将此线框连接到图丙中理想变压器的原线圈上，变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，副线圈中电阻R的阻值为110 Ω，则(　　)

A．t＝0.005 s时线框在中性面位置

B．因为原线圈电阻不计，所以原线圈两端电压为零

C．电流表的示数为1.0 A

D．通过电阻R的电流方向每秒改变100次

【解析】选C、D。t＝0.005 s时，感应电动势最大，线框位于垂直中性面的位置，故A错误；原线圈中有交变电流通过，产生感应电动势，所以原线圈两端电压不为零，故B错误；原线圈两端电压为U1＝ V＝220 V，根据＝可知U2＝110 V，电流表的示数为I＝＝1.0 A，故C正确；由题图乙知交变电动势的周期T＝0.02 s，故通过电阻R的电流方向每秒改变100次，故D正确。

11．(7分)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦电流，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0和R1为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中正确的是(　　)

A．R处出现火警时电压表示数增大

B．R处出现火警时电流表示数减小

C．图乙中电压的有效值为220 V

D．电压表的示数为11 V

【解析】选D。由·＋0＝T，可求得图乙中电压有效值U1＝110 V，由＝，可得电压表示数U2＝11 V，C错误，D正确；R处出现火警时，R电阻变小，副线圈电流增大，原线圈电流也随之增大，电流表示数增大，但电压表示数不变，故A、B均错误。

12．(19分)图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u­t图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式。

(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1。

(3)求ce和de间线圈的匝数比。

【解析】(1)由题图乙知ω＝200π rad/s，

电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)。

(2)电压有效值U1＝200 V，

理想变压器P1＝P2，

原线圈中的电流I1＝，

解得I1≈0.28 A(或 A)。

(3)设ab间匝数为n1，

则＝，

同理＝，

由题意知＝，

联立以上各式得＝，

代入数据得＝。

答案：(1)uab＝400sin 200πt(V)

(2)0.28 A(或 A)　(3)