物理选择性必修 第二册4 电能的输送测试题

电能的输送

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．·       B．·

C．4()2()2r     D．4()2()2r

【解析】选C。由I1＝和＝得Ir＝I2＝，则输电线上损失的功率Pr＝I·2r＝4()2()2r，故选C。

2．高压输电过程中，输电电压为U，输电功率为P，输电导线上电阻为R，则下列说法中错误的是(　　)

A．损耗的功率为

B．输电导线上的电流为

C．损失的电压为R

D．用户得到的功率为P－R

【解析】选A。根据P＝UI得，输电导线上的电流为I＝，则输电导线上损耗的功率为P损＝I2R＝R，故A错误，B正确；根据欧姆定律可得U损＝IR＝R，故C正确；根据能量守恒定律可知，用户得到的功率为P′＝P－R，故D正确。A符合题意。

3．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)

A.减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程的电能损失

B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的功率损耗

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D．高压输电一定是电压越高越好

【解析】选B。依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I2R线，而R线＝ρ，减小输电线的横截面积，输电线的电阻会增大，则会增大输电线上的功率损失，A错误；由P＝UI可知，P一定的情况下，输送电压U越大，I越小，ΔP越小，B正确；若输送电压一定，输送功率越大，则电流I越大，ΔP越大，C错误；输送电压并不一定越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，D错误。

4．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝

220sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)

A．通过R0电流的有效值是20 A

B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1

C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压

D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率

【解析】选A、B。T2副线圈两端交流电压u＝220sin 100πt(V)，电压有效值为220 V，则通过R0的电流有效值I＝ A＝20 A，A项正确；由原、副线圈电压与匝数的关系知B项正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D错误。

5．(多选)如图所示，发电站通过升压变压器、高压输电线路和降压变压器将产生的电能输送给用户。已知某发电站输出功率为500 kW，输出电压为500 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶5，高压输电线路的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器的能量损耗，其余线路电阻不计，则(　　)

A.升压变压器的副线圈两端的电压为2 500 V

B．输电线路上损耗的功率为30 kW

C．降压变压器的原、副线圈匝数比为5∶1

D．用户得到的功率为440 kW

【解析】选A、D。升压变压器的副线圈两端电压U2＝U1＝2 500 V；输电线上的电流为I＝＝200 A，输电线上的功率损耗为P＝I2R＝60 000 W；输电线上的电压损耗U＝IR＝300 V，降压变压器原线圈电压为U3＝U2－U＝2 200 V，降压变压器的原、副线圈匝数比为＝＝；用户得到的功率P用＝P1－P＝440 kW。正确选项为A、D。

6．(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)

A．ΔP′＝ΔP      B．ΔP′＝ΔP

C．ΔU′＝ΔU      D．ΔU′＝ΔU

【解析】选A、D。设输电线的电阻为R，A处输送的电功率为P，由题意可知，当输电电压为U时，输电线中的电流I＝，输电线上损耗的电功率ΔP＝I2R＝，到达B处时，电压下降ΔU＝，当输电电压从550 kV变成1 100 kV时，输电线上损耗的电功率ΔP′＝ΔP，到达B处电压下降ΔU′＝ΔU，故A、D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

7．(12分)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h。求：

(1)输电效率η和输电线的总电阻r；

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

【解析】(1)输送功率P＝500 kW，

一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h

所以输电效率η＝＝60%

输电线上的电流I＝＝100 A

输电线上损耗的功率Pr＝＝200 kW

输电线的电阻r＝＝20 Ω。

(2)Pr＝()2r

要求输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW

输电电压应调节为U′＝P＝22.4 kV。

答案：(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV

8．(12分)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为

400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2 kV高压输电，最后用户得到“220 V　9.5 kW”的电能，求：

(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比；

(2)输电线路导线电阻R；

(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。

【解析】(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比

＝＝＝。

(2)由P损＝IR，输送电流取决于输出电压及输送功率，有I2＝

所以R＝＝＝ Ω＝20 Ω。

(3)设降压变压器原线圈上电压为U3，

U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20) V＝1 900 V

所以降压变压器原、副线圈匝数比

＝＝＝。

答案：(1)　(2)20 Ω　(3)

(15分钟　40分)

9．(7分)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)

A．＝       B．I2＝

C．I1U1＝IR      D．I1U1＝I2U2

【解析】选D。根据理想变压器的工作原理得I1U1＝I2U2、＝。U2不是加在R两端的电压，故I2≠。而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和，选项D正确。

10．(7分)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上输送的电流大小为2×105 A

B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV

C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW

D．输电线上损失的功率为ΔP＝， U为输电电压，r为输电线的电阻

【解析】选B。输出电功率P＝3×106 kW，输电电压U＝500 kV，则输电线上输送的电流大小为I＝＝6×103 A，所以A错误；输电线上由电阻造成的损失电压ΔU＝Ir＝15 kV，所以B正确；输电线上损失的功率ΔP损＝ΔU·I＝r，所以D错误；若改用5 kV电压输电，其损失的功率不可能高于输出功率，否则违反能量守恒定律，故C错误。

11．(7分)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)

A．升压变压器的输出电压增大

B．降压变压器的输出电压增大

C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

【解析】选C、D。由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，A错误；在电能输送过程中有：I＝，U线＝IR线，U3＝U2－U线，因P变大，I变大，故U线变大，U2不变，所以降压变压器输入电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；由P线＝()2R线，因P变大，所以P线变大，C正确；根据＝＝，因P变大，所以比值变大，D正确。

12．(19分)如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝

220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。

(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？

(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？

【解析】(1)由P用＝求得用户总电阻R用＝2.2 Ω，

电路中的电流为I＝＝＝59.5 A

U灯＝IR用＝130.9 V＝131 V

P输＝U0I＝14 875 W＝14.9 kW。

(2)P用＝U4I4，U4＝220 V，I4＝＝100 A

＝，I3＝＝2.5 A

P损＝Ir线＝12.5 W。

答案：(1)131 V　14.9 kW　(2)12.5 W